Построение набора моделей. Огромный набор моделей, построенных на вербальном уровне, уже существует. Гегель, Маркс, Тойнби, Гумилев представляют историческое развитие достаточно ясным, логичным и самосогласованным образом. Каждая из этих концепций, по-видимому, допускает достаточно простое формализованное математическое описание. И основная проблема, веpоятно, состоит не в том, чтобы подобрать адекватный математический язык. Серьёзная междисциплинарная работа нужна, чтобы понять, что и в каких случаях применимо, какие упрощения разумны и оправданы.
Другую принципиальную проблему можно проиллюстрировать на примере использования аппарата теории катастроф в социологии, психологии, других сферах "мягкого моделирования". Предположение о том, что мы имеем дело с "типичными" катастрофами складки или сборки неконструктивно, если у нас нет процедуры измерения величин, "отложенных по осям". Нетрудно убедиться, что число моделей, для которых он решается или просто ставится, ничтожно (см., например, библиографию в книге [30]).
В свое время Л.Н.Гумилевым [8] была введена и блестяще использована для исторического анализа концепция пассионарности. Эта концепция представляется глубокой и содержательной, однако ее использование в математическом моделировании требует ответа на вопрос, каким образом пассионарность, хотя бы в принципе, может быть измерена. Получение этого ответа и требует совместной работы историков, психологов, социологов, специалистов по моделированию.
Система верификации и методика установления соответствия. Этот вопрос требует отдельного анализа и обсуждения и, вероятно, является одним из самых "больных" для специалистов, использующих математические методы в исторических исследованиях. Традиционные возражения "классических" историков сводятся к следующему:"Вы получили в точности то, что заложили и что мы и без того знали". Либо:"Модель никуда не годится, потому что мы этого не знали и получилась нелепость". За этим очевидным логическим тупиком (новое знание не может идеально соответствовать старому, потому что иначе оно не является новым) на самом деле стоит глубокая проблема. Это проблема критерия истины в таких исследованиях. На основе чего то или иное историко-математическое построение может быть принято или отвергнуто?
Успехи неклассической, а позже "постнеклассической" науки, во многом связаны с наличием весьма жестких рамок, в которые должны укладываться предсказания всех вновь создаваемых физических теорий. Именно благодаря этим рамкам и удалось поставить "решающие эксперименты". Напротив, психоанализ и множество медицинских теорий обычно сталкиваются с упреками в том, что они все объясняют, но ничего не предсказывают, "не могут быть фальсифицированы" и т.д. По-видимому, эти методологические вопросы, тесно связанные с нашими сегодняшними возможностями и результатами конкретных исследований, могут быть успешно решены. Их решение, вероятно, также является важным шагом при построении теоретической истории.
Когда теоретическая история будет создана...Проблемы жгучи, ставки впечатляющи. Мы живем в поистине интересные времена, и это вполне объяснимо: мы живем в век величайший бифуркации за всю историю человечества.
Эрвин Ласло
Допустим, что исследовательская программа, связанная с построением теоретической истории, реализована. Что это дает? Варианты ответов на этот вопрос могут, например, быть следующими.
Это приведет к аппарату для задавания вопросов. Давайте представим себе, что мы стали участниками межпланетной экспедиции на некую обитаемую, но неизвестную нам планету. Народ на той планете имеет долгую и славную историю. В экспедицию, соответственно, включены физики, химики, биологи и, разумеется, историк. Физики и химики привезут на планету не только приборы, но и конкретные исследовательские программы, "аппарат генерации вопросов". С чем прибудет историк? Какие вопросы следует задать немедленно, а с какими можно подождать лет десять? Другими словами, как отделить суть дела от несущественных деталей? Разумеется, этот мысленный эксперимент – лишь способ обострить проблемы, возникающие при стратегическом планировании в наших конкретных земных условиях.
Теоретическая история может оказаться полезной в сфере долгосрочного планирования. Одному государственному деятелю приписывают следующую крылатую фразу:"Я могу найти множество специалистов, которые берутся построить пирамиду, и не могу найти ни одного, кто знал бы, следует ли ее строить". Эта фраза отражает те суровые реальности, которые сложились к концу нашего века. Еще не так давно в рамках как рыночной, так и плановой экономики, правительства, как правило, планировали развитие своих государств в пятилетней перспективе. Исчерпание многих важнейших ресурсов, ухудшение экологической ситуации, быстрый рост населения стран третьего мира, изменение политической карты мира и передел сфер влияния, тупик концепции "устойчивого развития" создают новую ситуацию. Приходится принимать в полном смысле слова исторические решения, которые могут изменить траекторию развития цивилизации, по крайней мере, на много десятков лет.
Среди множества проблем, которые здесь возникают, обратим внимание только на одну. Это так называемый "парадокс планировщика". То, что прекрасно на временах 5-7 лет, может оказаться далеко не лучшим решением на временах порядка 10-20 лет и гибельным на временах 40-60 лет. Как тут быть? Считать, следуя Ф.Хайеку, что следующие поколения сами позаботятся о себе, и нас их проблемы волновать не должны? Или действовать как-то иначе?
Теоретическая история, вооруженная опытом изучения стран и цивилизаций в кризисные переломные моменты, современными средствами теоретического исследования и методами анализа наблюдений, идущими от естественных наук и математики, могла бы сыграть здесь огромную роль.
Как "научиться хотеть"? Культура, религия, идеология, научные теории в огромной степени определяются не только текущим состоянием общества, но и его ожиданиями, долгосрочным прогнозом. В одних случаях они могут играть стимулирующую, а в других разрушительную роль. Есть все основания полагать, что история готовит нашей цивилизации много неприятных неожиданностей. Уже происходит достаточно быстрый отход от предшествующей траектории развития человечества. Анализ возможных ответов на этот вызов является сверхзадачей всей науки. Естественные науки сами по себе решать такие проблемы не могут. Масштабы ожидаемых перемен слишком велики, и очень многое должно измениться в самом человеке. Тут свое слово должны сказать междисциплинарные подходы и, может быть, теоретическая история.
Общие трудности, общие проблемы"Мы с вами одной крови, вы и я", – сказал Маугли, произнося по-медвежьи те слова, которые обычно говорит весь Охотничий Народ.
Р.Киплинг
Еще не так давно на математику смотрели как на королеву наук, дающую образцы логики, строгости, дедуктивного мышления другим дисциплинам. Иммануил Кант формулировал свои философские утверждения в виде теорем. В самом деле, вспомним образцы, данные Евклидом. Минимальное количество основных допущений, простота и наглядность используемых математических моделей, огромные возможности для дедукции и весьма высокие требования к строгости рассуждений. Очарование и изящество классических произведений, которые доныне вдохновляют тех, кто строит математические теории.
Однако современной математике и математическому моделированию в ХХ в. пришлось столкнуться с весьма непростыми ситуациями, пришлось во многих случаях перестать быть "образцом строгости". Наряду с аналитиками, которые делают "то, что можно, и так, как нужно", появился большой отряд специалистов по прикладной математике, которым приходится делать "то, что нужно, так, как можно", и широко использовать результаты компьютерного моделирования.
За это пришлось весьма дорого заплатить. Специалисты по математическому моделированию и нелинейной динамике столкнулись с теми же трудностями и проблемами, которые стоят перед дисциплинами, изучающими сверхсложные объекты. И, в частности, перед историей. Обратим внимание на некоторые из них.
Трудность выделения параметров порядка. Появление и широкое внедрение компьютеров породило иллюзию, что "чем больше учтем, тем лучше". (Это сродни мнению, бытующему среди некоторых исторических школ, что "все существенно".) При этом построение модели сложного явления часто сравнивали со складыванием мозаики. Провал нескольких крупных исследовательских проектов показал, что так действовать нельзя. Например, американский проект "Биосфера", связанный с моделированием экологических процессов, в котором участвовало около 700 ведущих специалистов, "складывающих мозаику", привел к результатам, не допускающим какой-либо разумной интерпретации.
