где СL,…, Сk – последовательные во времени значения ставок;
nL,…, nk – периоды, в течение которых используются со ответствующие ставки.
В случае дробных лет, т. е. неполных лет или незавершенных периодов формула расчета сложных процентных ставок имеет следующий вид:
S = Р (
L + L)
^a × (
L + bi),
где а + b = n;
а – целое число периодов;
b – дробное число, т. е. количество неполных периодов.
С точки зрения социально-экономической статистики особый интерес представляет взаимосвязь между размером, величиной процентов при осуществлении кредитно-депозитных операций и некоторых условий, которые оказывают положительное или отрицательное влияние на размер маржи для банковских учреждений и прибыли для клиентов – физических лиц. В некоторых странах полученные юридическими и/или физическими лицами проценты облагаются налогом, что снижает реальную наращенную сумму и отрицательно сказывается на популярности кредитных и депозитных банковских услуг. В результате чего часть денег выпадает из оборота, что влияет на величину денег в обращении, на скорость обращения, а в итоге – на эффективность результатов проводимой денежно-кредитной политики.
Соответственно если существует налог на проценты, начисленные и полученные в результате осуществления депозитной или кредитной операции, то формула наращенной суммы имеет следующий вид:
1) для начисления простых процентов:
S'' = S – (S – Р) Н = S(L – Н) + Р Н = Р [L +Т(L – Н) С],где S'' – величина наращенной суммы после уплаты налогов;
S – величина наращенной суммы до уплаты налогов;
Н – размер налоговой ставки;
2) для начисления сложных процентов:
а) в случае, когда налог начисляется сразу на всю сумму:
S'' = S – (S – Р)Н = S (L – Н) + РН = Р[(L – H)(L +С)^n + Н];б) если налог исчисляется за каждый истекший год (период), то величина наращенной суммы после выплаты налога будет иметь вид:
H = IHt – (St – St – L) =P[(L+C) t – (L+C)^t – L]H,где Нt – налог на период (на год).
Организация 6 февраля 2006 г. взяла в банке кредит на сумму 3 000 000 руб. под 15 % годовых. По условиям кредитного договора проценты уплачиваются ежемесячно.
Сумма причитающихся к уплате процентов за февраль и март 2006 г. расчитывается следующим образом.
Исходные данные за февраль:
С = 15 – процентная ставка;
N = 22 – количество дней в феврале, за которое начисляются проценты. Кредит взят 6 февраля, проценты начисляются с 7 по 28 февраля, за 22 дня;
E = 3 000 000 – сумма долга по кредиту. Ни в феврале, ни в марте кредит не погашался;
К = 365 – в 2006 г. 365 дней.
Формула простых процентов выглядит следующим образом:
где L – сумма начисленных процентов;
С – процентная ставка по условиям договора;
N – количество дней, за которое начисляются проценты;
E – сумма долга по кредиту;
К – количество дней в году (365 или 366).
Итого расчет процентов за февраль:
Исходные данные за март будут такие же, за исключением показателя N (количество дней), так как в марте надо рассчитать проценты за целый месяц, т. е. за 31 календарный день.
Расчет процентов за март:
За первое полугодие 2006 г. маржа по розничному кредитованию в рублях резко снизилась – более чем на 3 пункта. Это самый низкий уровень маржи по розничному кредитованию с начала развития этого рынка. С начала 2006 г. маржа по кредитованию юридических лиц в рублях и валюте (как и маржа по кредитованию физических лиц в валюте) остается в русле тенденций 2005 г., т. е. практически на одном уровне.
Самая ярко выраженная тенденция в первом полугодии 2006 г. – резкое снижение маржи по кредитованию физических лиц в рублях с 16–17 % в конце 2005 г. до 13 % в середине 2006 г. Этот уровень маржи по кредитованию физических лиц в рублях самый низкий с начала развития рынка розничного кредитования в 2000 г.
Хотя маржа в данном сегменте кредитования все еще остается выше остальных на 6–8%, но такое резкое снижение маржи показывает снижение ставок по розничным кредитам. В связи с расширением рынка розничного кредитования, на рынок начинают выходить новые игроки с новыми предложениями кредитных продуктов. Следовательно, с усилением конкуренции номинальный уровень ставок по разным видам кредитов стал снижаться. А к тому же, это объясняется уменьшением объемов экспресс-кредитования банками, ставки по которым были одними из самых высоких на рынке.
Но все равно банки продолжают зарабатывать на комиссионных платежах по выдаче и обслуживанию кредитных продуктов населению. При снижении маржи по кредитованию физических лиц в рублях банки начинают предлагать населению более широкую линейку кредитных продуктов, в том числе кредиты по кредитным картам.
ЛЕКЦИЯ № 7. Статистика финансов предприятия (статистика финансов институциональных единиц)
Институциональная единица представляет собой хозяйствующий субъект, который имеет юридическое лицо, активы и обязательства (т. е. предприятия, занимающиеся определенной деятельностью).
Предмет статистики финансов предприятия – количественная сторона финансово-денежных отношений, неразрывно связанная с их качественными характеристиками по поводу распределения, образования и использования финансовых ресурсов и выполнения друг перед другом обязательств хозяйствующих субъектов перед финансово-банковской системой и государством.
Основные задачи финансов предприятий:
1) изучение состояния и развития финансово-денежных отношений хозяйствующих субъектов;
2) выявление направлений использования денежных средств;
3) анализ структуры и объема источников формирования финансовых ресурсов;
4) анализ динамики и уровня рентабельности (доходности), прибыли предприятия;
5) оценка состояния платежеспособности и финансовой устойчивости;
6) оценка выполнения финансово-кредитных обязательств хозяйствующими субъектами.
Сбор данных о показателях, которые отражают финансовое положение предприятия, осуществляется на базе формирующейся государством бухгалтерской и статистической отчетности.
Основные документы финансовой отчетности, анализируемые в процессе оценки:
1) бухгалтерский баланс;
2) отчет о прибылях и убытках;
3) отчет о движении денежных средств.
В статистике финансов предприятий используются показатели, которые отражают финансовое положение институциональных единиц, поступление, распределение и характер использования денежных средств, размеры и структуру задолженности, в том числе просроченной, и др. Широко используются при статистическом изучении основных закономерностей финансового состояния предприятий методы группировок, структурного анализа, регрессионного и корреляционного анализа, рядов динамики, индексный метод и др.
