Вспомним теперь, точной аналогией чему должна была быть наша прямая линия. Она олицетворяет причинный ряд, элементы которого с точки зрения теоретико-познавательной имеют природу четырех измерений. Если мы рассматриваем эти элементы только по их измерениям явлений, то временной порядок их по бóльшим или меньшим степеням вероятности есть единственно возможный. Если же мы сюда присоединяем еще измерение воли, то последствием этого является то, что мы получаем новую степень свободы. Таким образом мы можем выйти из пределов причинности явлений, так как мы в случае присоединения второго измерения можем выступить из принудительного направления линии. Однако, эта свобода носит здесь лишь характер освобождения: мы не можем указать никакого закона, которым можно было бы подчинить явления умопостигаемой причинности, ибо такой закон должен был бы подчинить совокупность временных моментов и однозначно с ними связанные состояния действительности новому принципу, что, как мы видели выше, недопустимо. Но если бы это было допустимо, то каждое явление в отдельности, принадлежащее одновременно и миру воли и миру явлений, могло бы быть выражено двойным названием. Во-первых, оно имело бы название, обозначающее его определенное место во временном ряду в зависимости от его меры энтропии. Но вместе с тем оно представляло бы известную величину в зависимости от его измерения воли; эта величина получила бы тогда свое качество от другой упорядочивающей системы, которой она тоже определялась бы лишь раз и только раз. Но эта система вечно оставалась бы для нашего познания трансцендентной. – Расположение точек линий по конструкции четырех точек заключается в том, что одним гармоничным парам точек соответствуют другие гармоничные пары точек. Выбор выражения «гармоничный» дает известное эстетически-музыкальное удовлетворение. Последнее объясняется его происхождением и есть некоторое добавление к чисто математическому. Нельзя запретить для удовлетворения своего чувства вести аналогию до конца и верить, что и однозначный причинный ряд вещей подчинен sub specie aeterni еще, кроме того, каким-либо законам гармонии. Так можно верить – за пределами доказуемого, – что теоретический закон примиряется с практическим требованием, не вызывая, по меньшей мере, противоречия при мысли о том, что та самая действительность, которая, согласно одному ее порядку, представляет собою картину необходимости и несвободы, вместе с тем является сценой событий, доступных и другому еще, кроме математического, объяснению.
Перев.
Г. Котляр1
За литературой предмета отсылаем читателя к следующим сочинениям: G. Helm, Die Lehre von der Energie historisch-kritisch – entwickelt. Leipzig 1887. W. Ostwald, Lehrbuch der allgemeinen Chemie, 2. A. Leipzig, 1892. II. Band. S. 39 ff. В основу нашей статьи мы положили изложение энергетики у Оствальда.
2
Studien zur Energetik. Sitzungsberichte der sächs. Ges. d. Wiss. 1891. S. 271 ff.
3
Phil. Mag. (4) V, p. 106, 1853; Rosenberger, Gesch. d. Phys. Ill, S. 575.
4
См. Э. Мах. Механика. См далее спор об основных законах механики, затронутый О. Лоджем в журнале «Nature» от 1893 г. и продолженный затем на заседаниях физического общества в Лондоне.
5
См. Thomson u. Tait, Theoretische Physik, 2205 ff.
6
См. Е. Budde, Allgemeine Mechanik der Punkte und starren Systeme, Berlin 1890, S. 111 – 138. Данное здесь изложение дает нам вместе с тем ясную картину тех затруднений, которые встречает свободное от противоречий применение элементов.
7
Доклад, прочитанный на третьем вечере Кантовского общества 2 ноября 1912 года.
8
Это место интересно потому, что оно выясняет взгляд Гаусса на проблему математического существования и показывает, как он не говоря об этом ничего, пользуется принципом формальной аналогии, при помощи которой он черты одной определенной области (плоскости) превращает во внутреннюю форму другой области (предметы арифметики).
9
Носителями функций формальной инвариантности были соответственно «чувственность и разум».
