Еще гимназистом Фридман (вместе с Я. Д. Тумаркиным) опубликовал две небольшие статьи по теории чисел. Обе получили одобрительный отзыв знаменитого математика Д. Гильберта. Вдова Фридмана писала: «…В детстве для него было придумано самое строгое наказание, усмирявшее его непокорный нрав: его оставляли без урока арифметики, и таким он остался на всю жизнь. Еще студентом он опубликовал несколько математических исследований; одно из них было отмечено получением Золотой медали от физико-математического факультета». Вдова имела ввиду работу, посвященную теории чисел – опять выполненную с Тумаркиным.
В 1910 году Фридман окончил Петербургский университет и был оставлен при кафедре математики для подготовки к профессорскому званию. Одновременно он вел занятия по высшей математике в Институте путей сообщения и в Горном институте. Многие годы Фридман поддерживал доверительные отношения со своим учителем академиком Стекловым. Переписка ученых имеет несомненную ценность, поскольку позволяет не только увидеть их интересы, но и понять атмосферу, царившую в математике той эпохи.
«Многоуважаемый Владимир Андреевич, – писал в 1911 году Фридман, – пришлось мне вспомнить изречение, о котором Вы говорили этой весной: „Поступай как знаешь, – все равно жалеть будешь“.
Дело в том, что я решил жениться.
Я уже говорил Вам в общих чертах о своей невесте. Она учится на курсах (математичка); зовут ее Екатерина Петровна Дорофеева; немного старше меня; думаю, что женитьба не отразится на занятиях неблагоприятно…»
В том же письме Фридман сообщал:
«…Занятия наши с Як. Дав. (с Яковом Давидовичем Тамаркиным, учеником В. А. Стеклова и другом Фридмана) идут, как кажется, довольно благоприятно. Они, конечно, состоят исключительно из чтения рекомендованных Вами курсов и статей для магистерского экзамена. Мы кончили уже гидродинамику и приступаем к изучению теории упругости. Есть у нас несколько вопросов, но их лучше выяснить при встрече с Вами».
В 1913 году Фридман сдал экзамены на степень магистра чистой и прикладной математики. Заинтересовавшись математической аэрологией, устроился в Аэрологическую обсерваторию в городе Павловске, но в конце лета 1914 года началась первая мировая война. Фридман вступил добровольцем в авиационный отряд, действовавший на Северном фронте. Начав с рядового, быстро дослужился до ефрейтора, а летом 1915 года получил первый офицерский чин – прапорщика. Фридман не только наладил аэронавигационную и аэрологическую службу на Северном фронте, но и сам в качестве летчика-наблюдателя не раз принимал участие в боевых вылетах.
«…Моя жизнь течет достаточно ровно, – писал он Стеклову 5 февраля 1915 года, – если не считать таких случайностей, как: разрыв шрапнели в 20 шагах, разрыв взрывателя австрийской бомбы в полушаге, окончившийся для меня почти благополучно, и падения на лицо и голову, кончившегося разрывом верхней губы и головными болями. Но, конечно, ко всему этому привыкаешь, особенно, когда кругом видишь вещи, в тысячу раз более тяжелые…»
После Октябрьской революции Фридман вернулся к преподаванию.
В 1918 году ему предоставили место экстраординарного профессора при кафедре теоретической математики молодого Пермского университета.
В Пермском университете Фридман преподавал два года.
Только в 1920 году он вернулся в Петроград.
В голодной, холодной столице молодой ученый устроился в Главную физическую обсерваторию. Одновременно он читал лекции сразу в нескольких вузах, в том числе в Петроградском университете. В 1922 году Фридман вывел общее уравнение для определения вихря скорости, позже получившее фундаментальное значение в теории прогноза погоды. В Военно-морской академии прочел курс лекций «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости», решив сложную задачу о движении жидкости или газа с очень большими скоростями, когда жидкость или газ принципиально нельзя считать идеальными и надо учитывать их сжимаемость. В те же годы, совместно с Л. В. Келлером, указал систему характеристик структуры турбулентного потока и построил замкнутую систему уравнений, связав пульсации скорости и давления в двух точках потока в разные моменты времени. В 1925 году с научно-исследовательскими целями поднялся на аэростате с известным советским стратонавтом П. Федосеенко на рекордную для того времени высоту – 7,4 километра.
Особое внимание обратили на себя две небольшие работы Фридмана по космологии – «О кривизне пространства» (1922), и «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной» (1924), опубликованные в берлинском физическом журнале. В этих работах Фридман показал, что геометрические свойства Вселенной в больших масштабах должны резко меняться со временем, то есть, все такие изменения должны носить характер «расширения» или «сжатия». Через несколько лет американский астроном Хаббл действительно обнаружил эффект разбегания галактик – следствие расширения Вселенной.
До работ Фридмана вера в статичную Вселенную была столь велика, что даже Эйнштейн, разрабатывая общую теорию относительности, ввел в свои уравнения так называемую космологическую постоянную – некую «антигравитационную» силу, которая, в отличие от других сил, не порождалась каким-либо физическим источником, а была заложена в саму структуру пространства-времени.
18 сентября 1922 года Эйнштейн опубликовал «Замечание к работе А. Фридмана „О кривизне пространства“. Резюме этого замечания гласило: „…Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными“. Однако уже 31 мая 1923 года, разобравшись в работе русского ученого, Эйнштейн поспешил объявить: „…В предыдущей заметке я подверг критике работу Фридмана. Однако моя критика, как я убедился… основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными“.
Фридман доказал, что вещество Вселенной совсем не обязательно должно находиться в покое. Вселенная не может быть стационарной, считал он. Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься.
Утверждая это, Фридман исходил из двух предположений.
Во-первых, указывал он, Вселенная везде выглядит абсолютно одинаково, в каком бы направлении ее ни наблюдать, а, во-вторых, это утверждение всегда остается в силе, с какого бы места мы ни наблюдали Вселенную.
Рассмотренные Фридманом модели говорили о том, что в какой-то момент времени в прошлом, естественно – космическом времени, то есть отдаленном от нас миллиардами и миллиардами лет (время, которое человеческий мозг затрудняется воспринимать, как нечто реальное), расстояние между всеми галактиками должно было равняться нулю. В этот момент (его принято называть Большим взрывом) плотность Вселенной и кривизна пространства должны были быть бесконечными. Поскольку математики не умеют реально обращаться с бесконечно большими величинами, это означало, что, согласно общей теории относительности, во Вселенной должна была существовать точка, в которой никакие законы самой этой теории не могли быть применимы.
Такая точка названа сингулярной.
Анализируя понятие сингулярности, французский математик Леметр предложил назвать состояние столь высокой концентрации вещества «первичным атомом». Он писал: «Слово „атом“ следует здесь понимать в его первоначальном, греческом значении. Атом является чем-то настолько простым, что о нем ничего нельзя рассказать и нельзя поставить относительно него ни одного вопроса. Здесь мы имеем совершенно непостижимое начало. Лишь когда атом распался на большое количество фрагментов, заполняя пространство небольшого, но не равного точно нулю радиуса, физические понятия начали приобретать значения».
Работы Фридмана вызвали массу волнений в стане физиков.
Мысль о том, что у времени было когда-то начало, многим не понравилась, писал американский астрофизик Хокинг. А не понравилась эта мысль именно тем, что в ней проглядывал какой-то, пусть и неясный, намек на вмешательство божественных сил. Не случайно, за модель Большого взрыва ухватилась католическая церковь. В 1951 году папа римский официально возгласил, что модель Большого взрыва вполне согласуется с Библией.
Космолог У. Боннор так прокомментировал указанный факт:
«Некоторые ученые отождествляли сингулярность с Богом и думали, что в этот момент родилась Вселенная. Мне кажется в высшей степени неуместным заставлять Бога решать наши научные проблемы. В науке нет места подобному сверхъестественному вмешательству. А тот, кто верит в Бога и связывает с ним сингулярность в дифференциальных уравнениях, рискует потерять нужду в нем, когда улучшится математика».
И далее:
«Точка зрения, которой я придерживаюсь, состоит в том, что Вселенная имеет неограниченное прошлое и будущее. Это может показаться столь же загадочным, как и предположение о конечности ее истории. Однако в научном плане эта точка зрения является методологическим основоположением, и никак не иначе. Наука не должна произвольно принимать гипотезы, которые ограничивают сферу ее исследований».
