О векторе x(t) на этапе НИР, как правило, мы имеем мало информации, но можем предположить, что в общем случае хi(t) ≠ yi(t) . При этом x(t) есть фактическое значение параметров состояния объекта хф в силу того, что в модели М1 учтены все внутренние и внешние возмущающиеся факторы и особенности систем его насыщающих. При этом процессе y(t) получен на выходе модели М2, которую нам дала теория (наука). Именно этой моделью мы владеем и пользуемся при проведении НИР, а на выходе ее имеем y(t) – расчетный или оценочный процесс. В этой модели учтена только часть внешних и внутренних возмущений (факторов), следовательно, модель М2 приближенно описывает изменение параметров ее состояния во времени.
Имея ввиду сказанное, получим показатель научно-исследовательского риска.
Рис. 1.12
Рис. 1.13
Пусть параметр х проектируемого объекта ограничен величиной по максимуму xвдоп (рис. 1.12). При этом справедливо x ≤ xвдоп, а G1 есть область допустимых значений х. В качестве такого параметра могут выступать, например, километровой расход топлива q, перегрузка, угол атаки. Ограничение на х может быть и снизу, т. е. ограничения для минимального значения, например, дальности полета L, прибыли инвестиционного проекта. При этом должно выполнятся условие x ≥ xндоп, и область допустимых значений х есть G2 (рис. 1.13).
При проведении научно-исследовательских работ параметры динамической системы выбираем таким образом, чтобы выполнялось условие x ≥ xвдоп или x ≥ xндоп. Такой подход возможен, если х известно и детерминировано. Однако это не так в силу того, что объект (самолет) подвержен возмущающим факторам как внутреннего, так и внешнего происхождения. В этих условиях параметр состояния х представляет собой случайный процесс. При этом у имеет вид y(t) = x(t) + δ1x и также является случайным процессом, δ1x – погрешность оценки.
За счет δ1x мы обязаны ввести запас Δв = xвдоп – (x0доп)в или Δн = xндоп – (x0доп)н (рис. 1.14).
Рис. 1.14
В силу случайности δ1х, у, х возможен ряд событий, представляющих собой потери инвестора (случай ограничения сверху, например, по расходу топлива):
A1 = (x ≥ xвдоп; y ≤ (x0доп)в), A2 = (x ≤ xвдоп; y ≥ (x0доп)в),
A3 = (x ≥ xвдоп; y ≥ (x0доп)в).
Вероятности этих событий
P1 = P(A1) = P(x ≥ xвдоп; y ≤ (x0доп)в),
P2 = P(A2) = P(x ≤ xвдоп; y ≥ (x0доп)в),
P3 = P(A3) = P(x ≥ xвдоп; y ≥ (x0доп)в).
Вероятность Р1 представляет собой численную величину того, что расчетный параметр фактически выполненного объекта будет превышать его допустимое значение, что неприемлемо либо по экономическим признакам, либо из условий безопасности эксплуатации объекта.
Вероятность Р2 представляет собой число, характеризующее следующее событие: объект забракован из-за невозможности удовлетворить ограничениям на параметр х, хотя эти ограничения для реального объекта выполняются.
Вероятность Р3 представляет собой событие, связанное с невозможностью удовлетворения ограничений, накладываемых на параметр х, т. е. разрабатываемый проект не может быть реализован, а средства, затраченные на проведение НИР, есть убытки, которые представляют риск инвестора.
Вероятность Р1 назовем вероятностью принятия убыточного проекта, вероятность Р2 – отклонением прибыльного проекта, Р3 – отклонением убыточного проекта. В совокупности Р1, Р2 и Р3 являются показателями научно-исследовательского риска, т. е. Рнр = (Р1, Р2, Р3). Запись в явной форме Р1, Р2, Р3, с помощью плотностей вероятностей W(x,y,t) рассматривается в работе [6].
В частном случае вероятности Р1, Р2, Р3 могут быть вычислены с помощью плотностей вероятностей W(Δx,δx), где Δx = х – mх; mх – математическое ожидание х; y = x + δх; δх – погрешность оценки х. Если Δx и δх независимы, то получаем еще более простые соотношения: W(Δх, δх) = W1(Δх)W2(δx).
1.5.2. Управление техническим риском на этапе проектирования
Развитие методов проектирования с учетом требований экономичности и безопасности полетов получило развитие только в последнее время и в настоящее время не достигло должного уровня. В результате иногда наблюдается либо перерезервирование в некоторых системах, т. е. утяжеление и удорожание самолета, либо, наоборот, вводятся конструкционные несовершенства, которые снижают эксплутационные качества, самолета. И те, и другие недостатки приходится устранять в процессе испытаний и доводки самолета, что существенно увеличивает цикл его создания и стоимость разработки, т. е. ведет к большим потерям и соответственно увеличивает технический риск.
Управление техническим риском, как правило, осуществляется с целью минимизации его численной величины. Процесс минимизации осуществляется различными способами и в различной степени на всех стадиях жизненного цикла летательного аппарата: научно-исследовательские работы; проектирование; опытно-конструкторские работы; серийное производство; эксплуатация. Существенно здесь то, что величина потерь характеризуется сочетанием этапа полета, типа или вида внутренних и внешних возмущающих факторов, характерных для ожидаемых условий эксплуатации. Под характерными ожидаемыми условиями эксплуатации подразумевается состояние внешней среды (барометрическое давление, температура наружного воздуха, направление и скорость ветра и т. п.) и эксплуатационные факторы (возможные конфигурации самолета, масса и центровка самолета, режим работы двигателя и т. п.). При этом суммарный риск обусловлен также внутренними возмущающими факторами, источниками которых являются пилот, функциональные системы обеспечения полета, их отказы и погрешности.
На рис. 1.15 представлено разделение суммарного технического риска Р(z) на две категории: Р(А) – потери, обусловленные появлением опасных режимов пилотирования и связанным с ними выходом из строя (полного или частичного) двигателя, самолета, его бортовых систем; Р(В) – экономические потери, обусловленные, например, перерасходом топлива. Каждая из составляющих Р(z) = P(A) + P(B) разбивается на P(A) = Р1i и P(B) = P2i согласно количеству этапов полета.
Рис. 1.15
Как указано выше, наиболее опасным этапом является посадка. Этот этап мы рассмотрим в плане управления техническим риском. Одним из главных моментов планирования и координации работ по летной годности самолета является выбор тех показателей, которые будут критериями обеспечения требуемого качества, свойств и условий летной годности на рассматриваемом этапе проектирования. Для пассажирского и транспортного самолетов такими показателями могут быть допустимые и расчетные для данного этапа полета вероятности возникновения различных ситуаций (безопасности и экономичности) i-й функциональной системы: (Pj)доп, (Pj)расч.
Порядок расчета, контроля и корректировки перечисленных показателей можно охарактеризовать как процесс управления риском при проектировании на трех уровнях:
1. ОКБ в целом Рдоп и Ррасч;
2. подразделения-разработчики функциональных систем Pjдоп, Pjрасч;
3. конкретные исполнители: конструкторы узлов, блоков, агрегатов проектируемой системы Pjдоп, Pjkрасч.
При эскизном проектировании в этом процессе можно выделить четыре основных этапа:
1. распределение заданных (допустимых, расчетных) показателей между функциональными системами и комплексами проектируемого самолета;
2. распределение показателей между подразделениями-разработчиками функциональных систем с целью более оперативного управления показателями внутри подразделения, ответственного за проектирование нескольких систем;
3. выполнение экспресс-анализа показателей риска;
4. определение допустимых вероятностей, в том числе функциональных отказов.
Рассмотрим этап посадки. Отметим что, как правило, на этапе посадки потерями топлива пренебрегают. При анализе риска в процессе посадки выявляются возможности реализации опасных условий полета. Этот фактор риска при посадке учитывает возможность приземления за пределы взлетно-посадочной полосы, наличие избыточной вертикальной, боковой или продольной составляющей скорости полета и ситуацию, требующую уход на второй круг после срыва захода на посадку.
