Переменные издержки (ПИ) на единицу продукции – это фактические расходы, связанные с выпуском единицы продукции. В нашем примере с издательством это будут расходы на бумагу, обложку, печать, переплет и сбыт, а также на выплату авторского гонорара. Совокупные переменные издержки увеличиваются по мере роста объема производства. Постоянные издержки – это издержки, которые, как минимум, в ближайшее время будут неизменны даже при увеличении объема производства. Основные элементы совокупных постоянных издержек (СПИ) в издательской деятельности – это расходы на редактирование, оформление и типографский набор. Кроме того, в соответствии с принятой в менеджменте формулой, часть административных, страховых налоговых и арендных расходов и амортизационных отчислений издательства также относят к постоянным издержкам. В нашем примере мы будем исходить из предположения, что постоянные издержки на производство книги составляют 200 тыс. долл.
Вычтя из продажной цены ПИ, получаем вклад в прибыль каждой единицы проданной продукции. Следовательно, при продажной цене книги в десять долларов и ПИ шесть долларов этот показатель составит четыре доллара. Это позволяет менеджеру установить, сколько книг надо продать, чтобы покрыть постоянные издержки в размере 200 тыс. долл. Разделив 200 000 на 4, получаем 50 000. Столько книг надо продать издательству, чтобы покрыть расходы на проект. В виде уравнения это выглядит следующим образом:
СПИ = ТБ × (Ц – ПИ)
или
ТБ = СПИ/Ц – ПИ
Используя формулу, мы на основании имеющихся данных получим тот же результат, что и без формулы.
Цена единицы продукции (Ц) – 10 долл.
Переменные издержки (ПИ) – 6 долл.
Совокупные постоянные издержки (СПИ) – 200 000 долл.
Следовательно:
ТБ = СПИ/Ц – ПИ = 200 000/10 – 6 = 200 000/4 = 50 000
Будучи относительно простой операцией, расчет точки безубыточности обеспечивает менеджера большим объемом полезной информации. Объединив показатель ТБ с прогнозами относительно объема сбыта, которые в идеальном случае получаются в результате анализа рынка, можно сразу определить, будет ли проект прибыльным, как планируется, и насколько рискованным он будет. Если анализ рынка нашего издательства показал, что потенциальный объем сбыта составляет 80 тыс. экземпляров, значит, данный проект будет прибыльным и относительно не рискованным. Если же согласно прогнозу будет продано только 35 тыс. экземпляров книги, проект будет очень рискованным.
Благодаря этому анализу можно также без труда определить, как повлияет на прибыль изменение одной или нескольких переменных. Например, при увеличении цены (Ц) от одного до одиннадцати долларов, ТБ снизится до 40 тыс. книг, поскольку показатель ПИ изменится соответственно. Таким образом, анализ безубыточности помогает определить альтернативы, которые, судя по всему, будут более выгодными для фирмы. Например, издательства, выпуская научные книги, рынок сбыта которых намного меньше, чем, скажем, рынок сбыта учебников, стараются выплачивать менее высокие гонорары авторам и отказываются от многоцветной печати. Это позволяет более чем вдвое снизить общие постоянные и переменные издержки выпуска научных изданий по сравнению с учебной литературой. Заметим, однако, что при данном подходе ухудшается внешний вид книги, что может привести к тому, что потребитель выберет продукт конкурента, в результате чего объем сбыта упадет ниже точки безубыточности.
Собрав данные по сбыту и фактическим издержкам, менеджер может впоследствии опять вернуться к модели безубыточности для контрольной оценки. Если фактические показатели или постоянные издержки превышают те, которые использовались для расчета точки безубыточности, значит, вернее всего, нужны корректирующие меры. Однако зачастую эти меры означают новые исследования и сбор новых исходных данных для анализа. Прогнозы и планы, которые используются при анализе безубыточности, вполне могут оказаться ошибочными, причем часто по неконтролируемым менеджером причинам. Например, в начале 1970-х годов многие издательства столкнулись со снижением прибыли из-за внезапного и непредсказуемого роста цен на бумагу, который нельзя было полностью переложить на потребителей.
Если известны издержки, безубыточный объем производства можно рассчитать почти для всех товаров и услуг. Это может быть число занятых мест в самолете, количество посетителей в ресторане, объем продаж новой модели автомобиля т. д. Есть и другие модели экономического анализа, которые применяются для определения необходимой прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли фирмы за конкретный период и размера дивидендов на одну акцию. Они обсуждаются в рамках финансовых и бухгалтерских учебных курсов. По сути, большинство бухгалтерских методик являются моделями экономического анализа финансового состояния и экономических результатов деятельности фирмы.
Методы приятия решений
Почти все методы принятия решений в менеджменте с технической точки зрения можно считать разновидностями моделирования. Но традиционно термин модель обычно применяется только к общим методам, описанным выше, и к их многочисленным разновидностям. Кроме моделирования, существует еще ряд методов, помогающих менеджерам выбирать наиболее объективно обоснованные решения из нескольких альтернатив, в частности платежная матрица и дерево решений, описанные далее. Для повышения их эффективности и качества решений в целом менеджеры занимаются прогнозированием, о котором мы также поговорим далее. И опять наша цель – помочь вам постичь суть этих инструментов, а не научить применять их на практике.
Платежная матрицаОсновная задача большинства управленческих решений заключается в выборе наилучшей из имеющихся альтернатив с учетом конкретных исходных критериев (см. главу 6). Платежная матрица – один из методов в статистической теории решений, помогающих руководителю выбрать альтернативу. Он особенно полезен при определении стратегии, наиболее подходящей для достижения конкретных целей.
По словам Н. П. Лумбы, «платеж представляет собой денежное вознаграждение или выгоду в результате использования конкретной стратегии в комбинации с конкретными состояниями природы. Представив платежи в форме таблицы (матрицы), мы получаем платежную матрицу». Пример такой матрицы вы видите на рис. 8.4. Слова «в комбинации с конкретными состояниями природы» очень важны для понимания того, когда используется платежная матрица и когда решение, принятое с ее помощью, будет действительно обоснованным. На базовом уровне это означает, что платеж обусловлен конкретными фактическими событиями. Если данное событие или состояние природы фактически не имеет места, платеж обязательно будет другим.
