Представьте торгового агента, которому надо решить, лететь к потребителю самолетом или ехать поездом. Если погода позволяет, он может полететь и потратить на весь путь два часа; если придется ехать поездом, на дорогу уйдет семь часов, т. е. целый день работы, в течение которого он мог бы продать товаров на сумму 1500 долл. Предполагается, что иногородний потребитель, если его посетить лично, сделает заказ на 3000 долл. При этом, решив лететь к потребителю самолетом, агент рискует попасть в туман. Ему придется переждать в аэропорту, он так и не увидится с клиентом и будет вынужден общаться с ним по телефону. Это приведет к уменьшению заказа до пятисот долларов, но агент все же сможет генерировать продажи на сумму полторы тысячи долларов, вернувшись вовремя на рабочее место.
Представим ситуацию торгового агента, который решает, лететь ему самолетом или ехать к потребителю поездом. Если погода будет хорошей, он может лететь и потратить на всю дорогу 2 ч, а если придется ехать поездом – 7 ч. Если он поедет поездом, то потеряет день на месте его работы, который, по его оценке, мог бы увеличить сбыт на 1500 долл. По оценке иногородний потребитель должен сделать заказ на 3000 долл., если он лично посетит клиента. Если он запланирует лететь к клиенту, а потом самолет вынужден будет приземлиться из-за тумана, придется заменить личное посещение телефонным звонком. Это приведет к уменьшению заказа иногороднего клиента на 500 долл., но обеспечит заказы на 1500 долл. дома.
Данная платежная матрица отражает оценку последствий разных вариантов действий. Дополнительно представлены некоторые предположения относительно вероятности тумана (который скажется на самолете, но не на поезде) и ясной погоды. Мы видим, что вероятность ясной погоды в 10 раз выше, чем тумана. Далее, матрица показывает, что, действуя по первому варианту стратегии (самолет), если погода будет хорошей (9 шансов из 10), торговый агент по оценке продаст товаров на 4500 долл. (это и есть результат или последствия). Три других варианта последствий можно объяснить таким же образом.
Рис. 8.4. Платежная матрица.
Источник. Адаптировано по работе Martin К. Storr and Irving Stein, The Practice of Management Science (Englewood Cliffs, N.Y.: Prentice-Hall, 1976), p. 1. Воспроизводится с разрешения издателя.
Данные в приведенной выше платежной матрице отображают оценку последствий альтернативных действий. Кроме того, в нее включены предположения относительно вероятности тумана (из-за которого будет отменен полет, но который не скажется на путешествии поездом) и ясной погоды. Мы видим, что вероятность ясной погоды в десять раз выше, чем вероятность тумана. Далее, матрица отображает, что стратегия 1 (выбор самолета) при условии хорошей погоды (девять шансов из десяти) по предварительной оценке агента даст ему возможность достичь за исследуемый период объема сбыта в размере 4500 долл. (результат выбранного варианта). Точно так можно объяснить три остальных варианта.
В общем и целом, платежная матрица полезна в следующих случаях.
1. Количество альтернатив или стратегий, из которых делается выбор, разумно ограничено.
2. То, что может произойти, точно неизвестно.
3. Результаты решения зависят от того, какая выбрана альтернатива и какие события фактически имели место.
Кроме того, менеджеру надо уметь объективно оценивать вероятность релевантных событий и рассчитывать их ожидаемое значение. Менеджеры крайне редко имеют возможность наслаждаться полной определенностью, но редко оказываются и в условиях полной неопределенности. Почти всегда, принимая решения, они вынуждены оценивать вероятность события. Напомним, что степень вероятности варьируется от единицы, когда событие точно произойдет, до нуля, когда оно точно не произойдет. Вероятность можно оценить объективно, как, например, при игре в рулетку, но можно также базироваться на прошлых тенденциях или на субъективной оценке, основанной на опыте действий в похожих ситуациях.
Если не учесть вероятность, решение всегда будет «перекошено» в сторону наиболее оптимистического результата. Например, если исходить из того, что инвесторы в случае удачи фильма могут получить 500 % прибыли, а инвестиции в торговую сеть при самом лучшем раскладе принесут всего 20 %, то решение непременно будет принято в пользу фильма. Но если учесть, что вероятность безусловного успеха фильма довольно низка, а вероятность получения 20 % прибыли от инвестиций в торговлю очень высока, то второй вариант становится намного привлекательнее.
Вероятность играет важную роль и при определении ожидаемого значения – центральной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или стратегии – это сумма возможных значений, умноженная на соответствующие вероятности. Например, если вы считаете, что стратегия инвестирования в киоск со степенью вероятности 0,5 даст вам годовую прибыль 5 тыс. долл., с вероятностью 0,2 – 10 тыс. долл., и с вероятностью 0,3–3 тыс. долл., то ожидаемое значение составит
5000 (0,5) + 10 000 (0,2) + 3000 (0,3) = 5400 долл.
Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив полученные данные в виде матрицы, менеджер без труда оценит, какой вариант наиболее привлекателен при конкретных заданных критериях. Ясно, что это будет вариант с самым большим ожидаемым значением. Исследования показали, что, если вероятность определена точно, дерево решений и платежная матрица позволяют принимать более правильные решения, чем традиционные методы.
Дерево решенийДерево решений – еще один популярный метод для выбора наилучшего альтернативного направления действий в менеджменте. «Дерево решений – схематичное представление проблемы принятия решений.» Подобно платежной матрице, этой метод позволяет менеджерам «оценить разные направления действий, объединить их с финансовыми результатами, изменить эти результаты с учетом вероятности и сравнить альтернативы». Концепция ожидаемого значения является неотъемлемым элементом и этого метода.
Дерево решений можно использоваться в ситуациях, подобных описанной при обсуждении платежной матрицы, т. е. если предполагается, что данные о результатах, степени вероятности и т. д. на последующие решения не повлияют. В этом случае менеджер принимает единичное решение. Но дерево решений позволяет проанализировать более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие. Следовательно, это весьма полезный инструмент для принятия последовательных решений.
На рис. 8.5 показано, как используется дерево решений. Вице-президент фирмы, выпускающей электрические газонокосилки, считает, что рынок ручных приспособлений данного типа растет. Ему надо решить, следует ли начать выпуск ручных косилок, и если следует, то стоит ли продолжать выпускать электрические. Производство устройств обоих типов потребует расширения производственных мощностей. Руководитель собрал необходимую информацию об ожидаемых последствиях разных вариантов действий и о вероятности событий, которую представил в виде дерева решений.
