В статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…» есть любопытный пример (расклад № 33): AKQJ10 A987 8 —.
Рассуждение там приводится следующее: «На первой руке можно заказать 7. Вам хватает козырей, чтобы разыграть трефу, если только она не лежит 4:0, при любом распределении козырей. Но на второй или третьей руке 7 можно и проиграть, если на одной руке у вистующих соберётся три козыря и три трефы. Есть смысл объявить козырем слабую масть и играть 7». Идея автора заключается в том, чтобы, получив ход после попадания в козырь, один раз козырнуть тузом, а затем ходить пиками. Если только козырь () не лежит 4:0, семь взяток гарантированы. Но что делать, если козырь всё же лежит 4:0? Сушить вёсла? Понятно, что после обнаружения столь неприятного расклада ходом с туза треф вы сможете взять ещё столько взяток, сколько пик уместилось рядом с трефами. А их, по теории вероятностей, должно быть больше там, где нет треф. Чтобы быть точным, приведу значения вероятностей для всех возможных случаев.
Количество пик рядом с четвёркой треф Вероятность 0 0,2143 1 0,4821 2 0,2679 3 0,0357
Как видно из таблицы, в каждом пятом случае (при ренонсе в козырях) семерная пойдёт без пяти, в половине случаев — без четырёх, в каждом четвёртом случае — без трёх. Зачем же было заказывать козырем четырёхкарточную трефу, если у нас есть пятикарточная пика? Мы опасались, что не успеем разыграть трефу, если три трефы лежат там же, где три пики. Но вероятность этого расклада составляет 0,03096, в то время как вероятность расклада трефы 4:0 почти в три раза выше — 0,087.
Рассмотрим все расклады, при которых семерная может быть проиграна, равно как и те, при которых она выигрывается. При расчёте исходим из предположения, что вистующие всегда ходят в постороннюю масть и сразу попадают в козырь. Разыгрывающий при козыре пика всегда сначала ходит козырем и, если пика лежит 3:0, — тузом треф. При козыре трефа — тузом треф, а затем — старшими пиками.
У играющего У вистующих Вероятность Козырь ♠ Вистов Козырь ♣ Вистов ♣4:0 ♠3:0 0,0031 Без одной −58 Без двух −104 ♠
AKQJ10 ♣4:0 ♠2:1 0,0232 Без одной −58 Без трёх −150 ♣
A987 ♣4:0 ♠1:2 0,0418 Без одной −58 Без четырёх −196 ♣4:0 ♠0:3 0,0186 Без двух[229] −104 Без пяти −242 ♣
3:1 ♠
3:0 0,0310 Без одной −58 7 взяток 18 ♣3:1 ♠2:1 0,1672 7 взяток 18 7 взяток 18 ♣3:1 ♠1:2 0,2229 7 взяток 18 7 взяток 18 ♣3:1 ♠0:3 0,0743 7 взяток 18 7 взяток 18 ♣2:2 ♠???[230] 0,4179 8 взяток 22 7 взяток 18
Математическое ожидание выигрыша 9,873 −0,055
В центре таблицы выделена строка, отражающая тот единственный расклад, ради которого действительно стоило заказать козырем трефу. Как видно из таблицы, при трефе 4:0 обречены обе семерные — и пиковая, и трефовая. Но какая разница в результатах! Пиковая остаётся без двух только при одном раскладе — симметричные ренонсы. А трефовая, если уже сидит, то — «за всю масть»! По количеству вариантов расклада, дающих подсад, трефовая семерная действительно предпочтительнее (на один вариант меньше), но посмотрите, какая разница в математическом ожидании.
Поэтому будем иметь в виду этот приём (заказ козырем короткой масти) исключительно как идею. Но для соблюдения правил безопасности лучше всё-таки заказывать козырем длинную масть. Ведь платить нам придётся не за количество вариантов подсада, а за каждый проигранный вист.
Безопасность при сносе
Помните аналогию, с которой мы начали разговор о безопасной игре? Мы сравнивали её со страхованием: нужно заплатить небольшой страховой взнос, чтобы в случае несчастья получить страховую сумму. Безусловно, приятно взять лишнюю взятку, особенно если вистующий запишет за это в гору. Но гораздо обиднее, если в гору будем писать мы сами (особенно если при этом была реальная возможность записать в пулю). Иногда уже на этапе сноса нужно позаботиться о том, чтобы сдать мечту о лишней взятке в виде страхового взноса за незыблемость контракта.
Вы сидите на третьей руке и держите на руках такую карту: AQJ10 AK7 AQ7 A8.
Нужно снести и заказать игру. Вы уже решили, что будете играть 7, потому что в «без козыря» не успеете разработать пику, если пойдут с червей. Вистующие могут закрыться и играть втёмную. Наверняка тот, кто имеет третьего козырного короля, так и поступит. В этом случае бубна, как масть выбивания козырей, выглядит предпочтительнее. К тому же, если козырь лежит 2:2, то в бубне есть шансы на дополнительную взятку — при втором или голом короле. Если же пытаться достать козыря трефой, то могут убить короля. Стоп! Ровно в этот момент вы должны подумать о безопасности. А туза не могут убить? Первым же ходом? Маловероятный расклад — трефа должна лежать 5:0. А что — не бывает? А не застраховаться ли от такого несчастья? Тем более что это почти ничего не будет нам стоить. Снесём червушку и бубнушку. Первым ходом теперь могут убить только маленькую трефу или даму бубён. Туза червей, к сожалению, мы защитить никак не можем. Но он и бьётся только при раскладе червей 6:0. Теперь о шансах на дополнительную взятку. Будем надеяться, что козырь лежит не хуже, чем 3:1.[231] Тогда вместо второго или голого короля бубён появляется шанс на впустку. Для этого достаточно, чтобы вистующий, затаившийся с королём, имел у себя короткую черву и длинную бубну. И если даже мы расцениваем эти шансы ниже, чем шансы на второго короля, то безопасность нашей семерной стоит того, чтобы пожертвовать этой незначительной разницей.
Теперь о сносе на мизере. Перед вами дилемма: нужно оставить одну из «дырок» — второго валета или голую девятку. При своём ходе нет проблем — оставляем девятку и ходим с неё. Вероятность того, что восьмёрка и семёрка на разных руках и, следовательно, девятка ловится, — 0,5263.[232] Вероятность же поимки второго валета — 0,57. Но при чужом ходе даже начинающий немедленно избавится от страшной девятки, опасаясь «паровоза».
