Обозревая все сказанное в защиту второй картины физики, мы не можем сказать, что она вполне нас удовлетворяет. Хотя все направление современной физики нас толкает к тому, чтобы выдвинуть на передний план понятие энергии и сделать его и в механике краеугольным камнем всего здания, тем не менее остается более чем сомнительным, чтобы нам удалось этим избегнуть всех трудностей, на которые мы натолкнулись при рассмотрении первой картины механики. Уделил же я больше места описанию этого второго пути не для того, чтобы вызвать симпатии к нему, а скорее для того, чтоб показать, по каким соображениям я сам его оставил после некоторых попыток по нему идти.
3
Перейдем теперь к изложению и критике основных черт третьей системы принципов механики. Существенное отличие ее от первых двух заключается в том, что она исходит только из трех независимых основных представлений: времени, пространства и массы. Поэтому она ставит себе задачей установление естественных отношений между ними и только ими. Четвертое понятие, как понятие силы или энергии, с которым были связаны раньше все затруднения, устраняется как самостоятельное основное представление. Замечание, что три независимых друг от друга представления необходимы, но и достаточны для развития всех принципов механики, мы находим уже у Кирхгоффа, в его учебнике механики. Совсем без всякой замены это многообразие, выпадающее из основных представлений, конечно, остаться не может. В нашем изложении мы стараемся заполнить возникающий пробел гипотезой, которая здесь выдвигается не впервые, а только впервые вводится в элементы самой механики; суть этой гипотезы заключается в следующем.
Если мы попытаемся понять движения окружающих нас тел и свести их к простым и вполне ясным правилам, принимая в соображение только то, что непосредственно находится перед нашими глазами, то наша попытка должна в общем потерпеть неудачу. Мы скоро убеждаемся в том, что совокупность того, что мы можем видеть и осязать, не образует еще закономерного мира, в котором равные причины имеют всегда и равные последствия. Мы убеждаемся в том, что многообразие действительного мира должно быть больше многообразия того мира, который непосредственно открывается нашим чувствам. Если мы хотим получить законченную, замкнутую в себе, закономерную картину мира, то позади вещей, которые мы видим, мы должны допустить еще другие, невидимые вещи, искать за пределами наших чувств что-то, что остается тайной для них, хотя тоже имеет влияние. В первых двух картинах мира мы признали существовать этих глубже лежащих влияний, мы представляли себе их как сущности особого рода, и для воспроизведения их в нашей картине мира мы создали понятия силы и энергии. Но перед нами открыт и другой еще путь. Мы можем признать, что нечто, скрытое от нас, оказывает свое влияние, и тем не менее отрицать, что это нечто принадлежит к какой-то особой категории. Пред нами открыта возможность принять, что и скрытое есть не что иное, как опять-таки движение и масса и притом такие движение и масса, которые от видимых отличаются не по существу своему, а только в отношении к нам и к нашим обычным средствам восприятия. Это воззрение и составляет суть нашей гипотезы. Мы, следовательно, допускаем, что рядом с видимыми массами вселенной мы можем представить себе и другие, подчиняющиеся тем же законам, массы такого рода, что с их помощью все становится закономерным и понятным. Мы принимаем, что это допущение возможно всегда и везде, так что других причин явлений, кроме обусловленных этим допущением, вовсе и не бывает. Тогда то, что мы привыкли обозначать как силу и энергию, есть для нас не что иное, как действие массы и движения, но оно только не всегда есть действие такой массы и такого движения, которые поддаются грубо чувственному доказательству. Подобного рода объяснение силы из процессов движения принято называть динамическим, и можно сказать, что современная физика очень высоко ценит подобного рода объяснения. Силы теплоты были с уверенностью сведены к скрытым движениям осязательных масс. Благодаря Максвеллу стало почти убеждением допущение, что и в электродинамических силах мы имеем пред собой действие движения скрытых масс. Лорд Кельвин охотно выдвигает в своих рассуждениях возможность динамических объяснений сил; в своей теории вихревой природы атомов он попытался дать картину мира, находящуюся в полном соответствии с этим воззрением. В своем исследовании о циклических системах Гельмгольц подробно и в целях общего применения рассмотрел важнейшую форму скрытого движения; это он придал значение технических выражений терминам «скрытая» масса, «скрытое» движение. Но эта гипотеза не только обладает способностью постепенно устранить из механики тайные силы, она может помешать вообще введению их в механику. И если пользование этой гипотезой для первой цели вполне соответствует мышлению современной физики, то то же самое можно сказать и о ее применении для второй цели. В этом – руководящая идея, из которой мы исходим, и развитие ее приводит к той картине мира, которую мы назвали третьей картиной. Рассмотрим теперь поближе ее общие очертания.
Сначала мы вводим три независимых основных понятия времени, пространства и массы как объекты опыта, показав, какими конкретными чувственными данными опыта определяются, согласно нашему представлению, времена, массы и пространственные величины. Что касается масс, то мы оставляем за собою право рядом с чувственно воспринимаемыми массами ввести при помощи гипотезы и скрытые массы. Затем мы сопоставляем отношения, которые существуют всегда между упомянутыми конкретными данными опыта и которые мы рассматриваем как существенные для основных понятий. Естественно, что мы основные понятия сначала связываем по два. Отношения, которые касаются только пространства и времени, мы можем назвать кинематикой. Между одной массой и одним временем нет никакой связи. Между массой и пространством существует целый ряд важных установленных на опыте отношений. Между массами природы мы констатируем известные, чисто пространственные связи, заключающаяся в том, что некоторым из них известные положения и известные изменения положения приписываются как возможные, а другим из них – как невозможные с самого начала и на все времена, т. е., следовательно, независимо от времени. Далее, мы можем об этих связях вообще сказать, что они касаются только положения масс относительно друг друга и – далее – что они удовлетворяют известным условиям непрерывности, находящим свое математическое выражение в том, что сами связи всегда могут быть выражены в однородных линейных уравнениях между первыми дифференциалами тех величин, которыми мы обозначили положение масс. Подробное изучение связей, существующих между определенными материальными системами, есть дело не механики, а экспериментальной физики. Единственными признаками, по которым различаются между собой различные материальные системы природы, являются, согласно нашему представлению, связи, существующие между их массами. До сих пор мы связали между собой только два основных понятия. Теперь обратимся к механике в тесном смысле, в которой соединены все три основных понятия. Их общая, известная из опыта связь, может быть обобщена в одном единственном законе, представляющем весьма тесную аналогию с обыкновенным законом инерции. Пользуясь нашей терминологией, мы можем выразить его в следующем утверждении: всякое естественное движение самостоятельной материальной системы заключается в том, что система движется по кратчайшему пути с постоянной скоростью. Это утверждение становится понятным, конечно, только после того, как надлежащим образом выяснены употребленные здесь математические термины, но смысл его может быть изложен и на обыкновенном языке механики. Положение это просто соединяет в одно утверждение обыкновенный принцип инерции и гауссовский принцип наименьшего принуждения. В нем говорится, следовательно, что если бы связи системы могли быть на момент разрушены, то массы ее рассеялись бы в прямолинейном и равномерном движении, но так как такое нарушение невозможно, то они, по меньшей мере, приближаются, насколько возможно, к этому движению. Этот основной закон в нашей картине мира есть не только первый опытный принцип механики, но и последний. Из него и допущенной нами гипотезы скрытых масс и закономерных связей мы чисто дедуктивным путем выводим все остальное содержание механики. Вокруг него мы группируем остальные общие принципы в зависимости от их родства с ним и между собой, как последствия или части его. Мы пытаемся показать, что при такой системе содержание нашей науки оказывается не менее богатым и многообразным, чем содержание механики, исходящей из четырех основных представлений, во всяком случае, не менее богатым и многообразным, чем этого требует изображение природы. Впрочем, и здесь вскоре оказывается целесообразным ввести понятие силы. Но сила не является здесь чем-то независимым от нас, нам чуждым, а математической вспомогательной конструкцией, свойства которой находятся в полной зависимости от нас и в которой поэтому не может быть ничего загадочного для нас. Согласно основному закону, везде, где два тела принадлежат к одной и той же системе, движение одного из них определяется движением другого. Понятие же силы возникает от того, что мы по определенным известным нам основаниям находим целесообразным эту зависимость одного движения от другого разложить на две стадии и сказать себе: движение одного тела определяет сначала некоторую силу и только эта последняя определяет затем движение второго тела. Таким образом всякая сила становится, правда, всегда причиной некоторого движения, но на том же основании она вместе с тем является всегда также и следствием некоторого движения; точнее говоря, она становится лишь мыслимым соединительным звеном между двумя движениями. Ясно, что при таком воззрении общие свойства сил должны вытекать с логической необходимостью из основного закона, и когда мы видим, что эти свойства подтверждаются на опыте, то это нас ничуть не удивляет, потому что иначе нам пришлось бы усомниться в нашем основном законе. Подобным же образом дело обстоит с понятием энергии и со всеми другими вспомогательными конструкциями, которые приходится вводить.
