что я изучил доказательства и мнения авторитетных источников. И вероятность - маловероятно, что Джеймс Джойс и Ленин встречались, потому что один был ирландским романистом, а другой - русским революционером. Мое знание мира позволяет предположить, что, особенно до того, как глобальная элита собралась в Давосе, пути двух людей очень разных национальностей, происхождения и устремлений не пересеклись бы.
В контексте частот, взятых из стационарного распределения, вероятность имеет четкое и объективное значение. Выражая уверенность в своих суждениях, люди часто говорят о вероятности, но неясно, как цифры, которые они приводят, соотносятся с вероятностями, определенными Ферматом и Паскалем. Когда спрашивают, встречалась ли Джойс с Лениным, использование числовой вероятности является бессмыслицей.
Харрисбург или Филадельфия?
Является ли Филадельфия столицей штата Пенсильвания? В каком городе, Сан-Антонио или Сан-Диего, больше населения? Около двух третей респондентов в ходе недавнего опроса высказали мнение, что Филадельфия действительно является столицей Пенсильвании. И около двух третей респондентов выразили 100% уверенность в своем ответе. Меньшинство, считавшее, что Филадельфия не является столицей Пенсильвании, было столь же уверено в своей правоте - две трети из них были уверены в своей правоте.
Однако между группой, ответившей "да", и группой, ответившей "нет", было два существенных различия. Те, кто считал Филадельфию столицей, полагали, что большинство других людей согласятся с ними. Те, кто не согласился, не ожидали, что другие разделят их мнение. Второе отличие заключается в том, что те, кто ответил "нет", дали правильный ответ. Хотя Филадельфия является крупнейшим городом и экономическим центром Пенсильвании, столицей штата является Гаррисбург. Предположительно, многие из тех, кто ответил "нет", знали об этом, или, по крайней мере, имели какие-то основания считать, что ответ "очевидный" был неправильным. Когда тех же людей спросили, является ли Колумбия столицей штата Южная Каролина (это так), две трети респондентов снова ответили "да". Однако и те, кто ответил "да", и те, кто ответил "нет", были менее уверены в себе, а те, кто ответил "да", были немного более склонны думать, что другие согласятся с ними.
Если говорить более серьезно, то в том же исследовании дерматологов просили оценить, являются ли поражения злокачественными или доброкачественными. Около двух третей ответов были правильными. Но взвешивание мнения по степени уверенности, выраженной дерматологом, ничего не добавило к точности суждений. Дерматологи, которые считали, что их коллеги выскажут другое мнение, несколько чаще оказывались правы в своем диагнозе. Люди, не согласные с очевидным ответом, могут делать это потому, что они лучше информированы или более вдумчивы; но, возможно, они просто ошибаются.
А больше ли население Сан-Антонио, чем Сан-Диего? (Да: в техасском городе проживает около 1,5 миллиона человек против 1,4 миллиона в калифорнийском). При задании определить, какой из парных городов США больше, разница между результатами американских и немецких студентов (которые, предположительно, знали меньше о географии США) была незначительной, и то же самое было верно, когда использовались парные города Германии. Небольшие объемы информации незначительно (а иногда и извращенно) влияли на качество ответов.
В этих экспериментах респондентам не разрешалось давать то, что для большинства из них было бы правильным ответом на вопросы типа "Какова столица Южной Каролины?" или "Является ли Сан-Диего больше Сан-Антонио?", то есть "Я не знаю: если это важно, я поищу". Для таких вопросов, конечно, это не имеет значения. Но для пациентов дерматологов очень важно, является ли их поражение злокачественным или доброкачественным, и каким бы ни было его предварительное мнение, компетентный врач назначит биопсию любого подозрительного поражения для дальнейшего и более убедительного суждения. Разумные люди не принимают важных решений по вопросам, о которых они ничего не знают, если есть возможность получить дополнительные данные. И любой разговор в баре или твит президента напомнит вам, что степень уверенности, с которой высказывается предложение, не тождественна вероятности того, что это предложение истинно.
Таким образом, существует разница между вероятностью и уверенностью. Я более уверен в том, что Париж - столица Франции, чем в том, что Доббин выиграет Кентуккийское дерби, но что может означать утверждение, что я уверен на 50%? А в повседневном языке вероятность означает нечто иное. Маловероятно, что Джойс и Ленин встречались, но присутствие обоих в Цюрихе в 1917 году занимает центральное место в пьесе Тома Стоппарда "Пародии" (Джойс писал "Улисса" в убежище нейтральной Швейцарии, а Ленин ждал поезда на Финляндский вокзал). Возможно, эта дополнительная информация сдвигает показания байесовского циферблата с одного к миллиону на один к тысяче; возможно, Джойс и Ленин пользовались услугами одного и того же газетчика, и с этими дополнительными данными байесовский циферблат может измениться на один к ста. Но Джойс много курил, а Ленин ненавидел эту привычку - циферблат снова качается.
Но упражнение просто смешное. И числа произвольны - почему не вероятность 1 к 123 456 или 1 к 1 387? - и, следовательно, бессмысленны. А утверждение "вероятность того, что Филадельфия является столицей Пенсильвании, равна 0,7" абсурдно. Филадельфия либо является столицей Пенсильвании, либо нет, и правильный ответ - это вопрос достоверного факта. Но человек, несведущий в политике и географии США, может разумно подумать и сказать: "Вполне вероятно, что Филадельфия - столица Пенсильвании", применяя общее правило, что столица страны или региона часто является ее главным городом; Париж - столица Франции, Мюнхен - столица Баварии, а Бостон - столица Массачусетса, хотя Нью-Йорк не является столицей даже штата Нью-Йорк, а тем более Соединенных Штатов. И наши знания о мире заставляют нас считать более вероятным, что Ленин встречался с Розой Люксембург (лидером немецкой коммунистической революции 1918 года), чем с Джеймсом Джойсом (если вам интересно, Ленин и Люксембург действительно встречались, когда Ленин и его жена пересели на другой поезд в Берлине в 1908 году). Филадельфия не является столицей штата Пенсильвания, и любой, кто предлагает ставки на ответ на такой вопрос, - плут (а тот, кто их принимает, - дурак). В итоге вы получите полный рот сидра.
Проблема Линды" - один из наиболее часто упоминаемых экспериментов в поведенческой экономике. В своем бестселлере "Мышление, быстрое и медленное" Дэниел Канеман описывает ее следующим образом: "Линде тридцать один год, она одинока, откровенна и очень умна. Она специализировалась на философии. В студенческие годы ее сильно волновали вопросы дискриминации и социальной справедливости, она также участвовала в антиядерных демонстрациях". Что из нижеперечисленного более вероятно? "Линда - банковский служащий" или "Линда - банковский служащий и активная участница феминистского движения".
Самый распространенный ответ (его дали от 85% до 90% студентов старших курсов крупных
