на футбольный матч, а матери - своих дочерей в поход по магазинам. А может быть, и нет. В условиях радикальной неопределенности субъективные вероятности обязательно чувствительны к тривиальной информации и деталям спецификации проблемы, и поэтому не имеет смысла формулировать их или действовать на их основе.
Вам никогда не придется качаться
Отрицать существование субъективных вероятностей - значит отрицать, что агенты способны последовательно выбирать между лотереями", - пишут ЛеРой и Сингелл. Идея - которая присутствовала, часто неявно, а иногда и явно, с тех пор, как субъективные вероятности были впервые использованы - заключается в том, что наблюдатель может вывести субъективные вероятности, предоставляя людям возможность делать ставки на различные исходы. Термин "пигнистическая вероятность" был придуман Филиппом Смэтсом для описания процесса утверждения о выводе субъективных вероятностей из наблюдаемого поведения в азартных играх. Фраза происходит от латинского слова pignus , означающего пари. Я думаю, что вероятность того, что Доббин выиграет Кентуккийское дерби, равна 0,9" означает, что я поставлю на Доббина, если шансы будут выше этого значения, и против Доббина, если шансы будут хуже. Некоторые читатели могут удивиться, что тот, кто считает, что Доббин выиграет скачки, будет ставить против Доббина, и еще больше удивятся предположению, что для них может быть нерационально отказываться от возможности сделать это. Это первый признак того, что многие люди не мыслят естественно в терминах субъективных вероятностей и что значение "рациональности" является спорным.
Кентукки Дерби - самые известные скачки в Америке, которые проводятся каждое лето в Черчилль Даунс близ Луисвилля с участием ровно двадцати участников. Но в феврале 2019 года к авторам обратился приверженец Милтона Фридмана, желающий установить наши субъективные вероятности всех мыслимых событий. Какова вероятность того, что Доббин выиграет Кентукки Дерби в этом году?" - спросил он. Когда мы отказались, он стал более настойчивым. Вы бы поставили на победу Доббина с вероятностью 5 к 1? Нет, - ответили мы, но затем он предложил 50 к 1. Когда мы согласились, он снизил коэффициент, и так продолжался диалог до тех пор, пока он не установил цену - коэффициент 20 к 1, - при которой мы были абсолютно безразличны между согласием и отказом. Отталкиваясь от этой цифры, он использовал метод пигментирования, чтобы вывести нашу субъективную вероятность победы Доббина - в данном случае 0,047.
Ни мы, ни он не знали всего списка потенциальных бегунов, но он просмотрел некоторые другие возможности. Как насчет Геркулеса с коэффициентом 100 к 1? спросил он. И так продолжалось до тех пор, пока он не установил наши субъективные вероятности для каждого возможного участника забега. В этот момент он достал электронную таблицу и сложил все субъективные вероятности, которые он вычислил. Как мы и надеялись, он смог подтвердить, что в сумме они равны единице.
Рэмси и де Финетти гордились бы нами или, по крайней мере, испытывали бы облегчение. Победный аргумент, который Рэмси привел в противовес Кейнсу, заключался в том, что любой, кто не придает последовательный набор субъективных вероятностей всем неопределенным событиям, обязательно потеряет деньги, если будет делать ставки на эти вероятности. Если бы сумма вероятностей, которые мы приписывали перспективам Доббина, Геркулеса и всех остальных участников Кентуккийского дерби, была либо меньше единицы, либо больше единицы, наш собеседник из Чикаго смог бы на нас заработать. Если бы тотал был меньше единицы, он мог бы поставить у нас на каждую лошадь в забеге и наверняка выиграть больше, чем поставил. Если бы итог был больше единицы, он мог бы принять наши ставки на всех участников забега и снова получить прибыль. Но поскольку их сумма была равна единице, он мог только поздравить нас с тем, что мы рационально придерживаемся последовательного набора личных вероятностей.
Конечно, на самом деле этого упражнения не было. И как большинство людей, которых мы знаем, мы бы выставили инквизитора за дверь задолго до того, как он смог бы составить свою электронную таблицу. Далеко не демонстрируя силу концепции рационального поведения Рэмси перед лицом неопределенности, этот мысленный эксперимент показывает абсурдность предположения о том, что люди действуют так, как будто они приписывают вероятности каждому мыслимому событию. Рациональные люди откажутся от участия в любом предложенном пари, если их информация несовершенна и может отличаться от той, которой обладают другие люди. Возможно, Паскаль был прав, заметив, что когда речь идет о существовании Бога, заключать пари "необязательно". Но ставки на Кентуккийское дерби необязательны. У нас нет никаких соответствующих знаний об именах участников предстоящего Кентукки Дерби или их форме, и мы не заинтересованы в дальнейшем рассмотрении этого вопроса. Крайне маловероятно, что наши субъективные вероятности будут равны единице, потому что у нас нет разумной основы для формулирования таких вероятностей и нет намерения получить такую основу.
'Я даю вам два к одному, что у Смитов есть две девочки'. 'Нет, но если вы предложите пять к одному, мы договоримся'. 'Вы любитель ставок, мистер Черчилль' - на самом деле он был постоянным и неудачливым игроком в азартные игры - 'поэтому я ставлю суверен на то, что Германия выиграет войну'. Маловероятно, что реакция Черчилля на предложенное пари была бы вежливой. Мы бы ожидали мало желающих, если бы открыли книгу о составе семьи Смит. Это не те сделки, в которые люди вступают, разве что в шутку.
И одна из нескольких причин, по которым подобные пари не являются нормальным или приемлемым социальным поведением, относится к использованию такого рода анализа на финансовых рынках. Люди, которые готовы принять другую сторону таких ставок, скорее всего, обладают другой, лучшей информацией, чем мы, и в повседневной жизни мы считаем дискредитацией то, что они используют это преимущество для получения финансовой выгоды. Или же азартные игроки - глупцы, которые считают, что знают больше, чем они сами, или необоснованно уверены в своих суждениях. Даже Скай Мастерсон и Натан Детройт, заядлые игроки из "Парней и кукол" , отказались делать ставки на продажу чизкейка Минди и цвет галстука Натана. Как предупреждал отец Скай, "если играть в азартные игры, когда информация распределена неравномерно, ты получишь полный рот сидра".
Мы играем со своей жизнью, когда обгоняем впереди идущий автомобиль, садимся в самолет или влияем на свой обмен веществ, проглатывая таблетку. Но мы не делаем этот выбор с помощью какой-то последовательной базовой структуры субъективных вероятностей, которую можно выявить, предлагая различные ставки. Домашние хозяйства и предприятия справляются с радикальной неопределенностью, формулируя контекст, в котором мы делаем наблюдения или принимаем решения. Домохозяйства собирают воедино
