Сван был очень доволен пребыванием на острове и собирался создать там торговую факторию. Но среди команды зрело недовольство, и Сван с 36 моряками остались на острове. Капитаном «Сигнита» стал Джон Рид, а Тит – его помощником. «Сигнит» направился на север, к Кантону. Дампир продолжал фиксировать в дневнике обычаи и церемонии неведомых европейцам народов, описывать удивительные растения и плоды: хлебное дерево, лимоны, плоды манго, кокосовые орехи, неизвестные тогда в Европе бананы.
Тайфун отбросил «Сигнит» далеко на юг, и моряки его команды оказались первыми англичанами, побывавшими у берегов Новой Голландии, как тогда называли Австралию. Англичане высадились на пустынном берегу Австралии 5 января 1688 года. Это произошло в месте, находившемся недалеко от современного залива Дампира и архипелага Буканьеров к западу от города Дарвин на 16°15 ю. ш. Англичанам не понравилась ни увиденная земля, ни ее дикие жители, с которыми они не смогли установить никаких контактов. Местные жители, как писал Дампир, «скалили зубы, подобно обезьянам», и кричали «гурри, гурри» глухими голосами. Правда, ему удалось вполне правильно отметить их основные антропологические черты: высокий рост, стройность тела, узость костей рук и ног.
Когда корабль достиг Никобарских островов, то Дампиру удалось с несколькими малайцами, бывшими на борту, покинуть корабль, на каноэ проплыть 150 миль и за пять суток добраться до Аче на северном побережье Суматры. Плавание оказалось очень тяжелым:
«Море бросало в нас белой пеной, – вспоминал Дампир об этом плавании, – темная ночь окутала нас, нигде не было спасительной земли, а наш маленький ковчег, казалось, вот-вот накроет набежавшая волна».
Когда Дампир добрался до Аче, то был истощен, страдал малярией и еще к тому же заболел дизентерией. Удивительно, но он выжил и продолжил свои странствования. Ост-индский купец капитан Уэлдон предложил Дампиру принять командование судном для плавания в Тонкин (Индокитай). Плавал он на этом судне и с контрабандным грузом опиума в Малакку, а затем в индийский порт Мадрас. Затем он поступил на службу главным артиллеристом в форт от фактории Ост-Индской компании в Бенкулу на западном побережье Суматры. В 1690 году прошло уже 12 лет, как Дампир покинул Англию. Мысль о возвращении на родину все более занимала его. Он решил привезти с собой в Англию и мальчика-раба Джоли, которого ему подарил знакомый капитан. Джоли был татуирован с ног до головы, и Дампир собирался показывать мальчика лондонцам за деньги. Губернатор фактории не хотел отпускать Дампира, и последнему пришлось вместе с Джоли тайно бежать из форта на судно капитана Хита, который согласился доставить беглецов к берегам Англии.
В течение всего пути через Индийский океан Дампир и многие из команды судна болели. Все так ослабли, что в Кейптауне, у мыса Доброй Надежды на юге Африки, команда не могла даже встать на якорь. Любопытно, что там на берегу голландские поселенцы сформировали специальные партии, которые за плату подменяли в таких случаях измученные болезнями команды заходивших туда судов. 16 сентября 1691 года корабль подошел к побережью Англии. Так закончилось первое кругосветное плавание Дампира продолжительностью 12 с половиной лет.
Несчастный малайский мальчик Джоли скончался через несколько месяцев после прибытия в Англию. Сведения о Дампире появляются лишь в 1697 году, когда в феврале были опубликованы его дневники под заголовком «Новое путешествие вокруг света». Эта книга стала бестселлером XVII века. Она многократно переиздавалась на английском и на других европейских языках. Его издатель Джеймс Нептон, видя успех книги Дампира, опубликовал дневники еще нескольких пиратов: Лионеля Уофера, Уильяма Коули, Бартоломея Шарпа. Литература о путешествиях и приключениях в дальних странах начала свое победное шествие, которое продолжалось весь XVIII век и в дальнейшие годы.
Дампир посвятил свою первую книгу президенту Королевского общества, которое являлось фактически английской Академией наук. И Дампир был избран членом Британского королевского общества, а в середине 1697 года он получил должность в таможне.
Дампира стали приглашать в Совет по торговле и предпринимательству, так как там посчитали его знатоком заморской торговли и организации в колониях плантаций и факторий. Одновременно его привлекали и как эксперта в вопросах борьбы с пиратством. Книга принесла ему известность, его приглашали к себе выдающиеся государственные деятели и писатели.
Писатель Джон Эвелин вспоминал о капитане Дампире, «который был знаменитым буканьером, привез сюда раскрашенного принца Джоли и напечатал описание своих необычных приключений и наблюдений. Теперь он опять собирается в плавание при поддержке короля, который снарядил корабль водоизмещением 290 тонн. Он производит впечатление более скромного человека, чем можно было бы вообразить, учитывая среду, к которой он принадлежал. Он принес карту направлений ветров в Южных морях, составленную по его наблюдениям, и уверял нас, что подобные карты, до сих пор существовавшие, все были неправильными в части, относящейся к Тихому океану».
Познакомился Дампир и с Г. Слоаном, преемником И. Ньютона на посту секретаря Королевского общества, который собирал рукописи английских пиратов, в том числе и Дампира, и отдал их в дар Британскому музею.
Титульный лист книги У. Дампира «Новое путешествие вокруг света»
Считается, что именно Слоан предложил, а может быть, и оплатил написание Томасом Мурреем портрета Дампира, который сейчас находится в Национальной галерее.
Исследователи творчества выдающегося писателя Джонатана Свифта считают, что книга Дампира оказала определенное влияние на его творчество. По крайней мере, Лемюэль Гулливер упоминает о родстве с «кузеном Дампиром». А вымышленные карты, помещенные Свифтом в книге о путешествиях Гулливера, очень сходны с картами в книгах Дампира.
Успех первой книги Дампира подвиг издателей выпустить «Приложения к путешествию вокруг света», содержащие материалы по странствованиям Дампира, не вошедшие в первую книгу. Эта вторая книга была опубликована под заголовком «Путешествия и открытия». Книга вышла уже в то время, когда Дампир ушел в новое дальнее плавание. Дело в том, что президент Королевского общества представил Дампира графу Оксфорду, первому лорду Адмиралтейства, который согласился с предложениями Дампира об организации исследовательского плавания к берегам Новой Голландии и Новой Гвинеи. К тому времени оставалось неизвестным, является ли Новая Гвинея частью Новой Голландии или отделена от нее проливом, где находятся северные границы «Неведомой Южной Земли».
Инструкцией Адмиралтейства от 30 ноября 1698 года Дампиру была предоставлена определенная самостоятельность в выборе маршрута плавания: ему предписывалось идти к Новой Голландии, а затем к Новой Гвинее и Южной Земле или «избрать любой другой курс». Он должен был доставить в Англию образцы флоры неизвестных земель, а также местных жителей, «если они согласятся на это добровольно». Ему предписывалось вести подробный журнал плавания. Как капитан Дампир получал право карать членов команды за попытки мятежа или неповиновения.
Так на своей карте У. Дампир изобразил острова Новая Гвинея и Новая Британия
Для плавания Дампиру выделили судно «Роубак» («Косуля») водоизмещением 292 тонны, длиной 96 и шириной 25 футов (29,28 метра и 7,62 метра соответственно), с 12 пушками и экипажем в 50 моряков. Судно было построено сравнительно недавно, в 1690 году, но многие части корпуса и устройств были в плохом состоянии. Все лето Дампир провел в доках, наблюдая за подготовкой судна к плаванию.
Третья книга Дампира, составляющая отчет о плавании в Новую Голландию, была выпущена двумя частями в 1703 и 1709 годах и содержала детальные описания флоры и фауны дальних стран, а также навигационные данные, которые с успехом использовали другие мореплаватели, исследовавшие этот район Земли.
«Роубак» отплыл от берегов Англии 4 января 1699 года. С началом плавания выяснилось, что Дампир допустил серьезную ошибку, совершенно не занимаясь комплектованием команды. Штурман корабля в первую же ночь плавания чуть не разбил судно о французский берег. Корабельный плотник не обладал необходимыми знаниями и навыками. А старший помощник капитана Джордж Фишер стал интриговать против Дампира еще до отплытия судна. Фишер до этого служил на нескольких кораблях английского военно-морского флота. Он был глубоко оскорблен тем, что его начальник – бывший пират. Недоразумения между Дампиром и Фишером усугубились из-за того, что первый не раз отменял распоряжения второго. Фишер не раз утверждал, что Дампир не знает и не понимает особенностей службы на военных кораблях английского флота. Дампир все время упрекал Фишера в том, что он применяет только такие меры дисциплинарного воздействия, как порка, рукоприкладство. Особенно часто столкновения между ними были связаны с оценкой английских пиратов. Дампир защищал и восхвалял их, а Фишер считал, что все пираты являются преступниками.