Приведённые рекомендации эффективны, если вы на первой руке, — при определении оптимального сноса достаточно воспользоваться вероятностными оценками из табл. 4. Однако ситуация существенно меняется, если контракт играется на второй или третьей позиции. Прежде всего нужно позаботиться не о лишней взятке, а о безопасности контракта, чтобы противники не отняли ваших «гарантированных» взяток, убивая неиграющим козырем ваши старшие карты, при самом косом раскладе карт. Главная цель — выиграть контракт. Рассмотрим теперь следующие расклады (16 и 17).
У вас на руках восемь гарантированных взяток, и прежде всего нужно обеспечить выигрыш контракта. В раскладе 16 целесообразно снести десятку бубён и семёрку червей, чтобы не убили старшую трефу даже при пяти трефах на первой руке. Кроме того, у вистующего с большой вероятностью можно ожидать короля бубён и три трефы на руке, в этом случае вы возьмёте девятую взятку не за счёт развала бубновых фигур, а на впустке. В раскладе 17 лучше снести десятки бубён и червей, обезопасив тузов в этих мастях (если уж вы решите играть козырной контракт). Но безопаснее, разумеется, играть без козыря. При таком сносе в любом контракте вероятна дополнительная взятка (когда короли бубён и червей на одной руке).
При определении лучшего сноса на второй и третьей руке вы должны также учитывать манеру игры партнёров. Они могут вистовать как в светлую, так и втёмную, а их привычки существенно влияют на выбор сноса. Например, в раскладе 15 при висте в светлую QJ9 бубён с большой вероятностью будут убиты сразу, с первого хода. А при висте втёмную очень вероятен выход в эту масть и быстрый наигрыш взятки. Такие нюансы можно учесть только на основе игрового опыта.
Проблемы и методы определения лучшего сноса на мизере во многом аналогичны выбору сноса на контракте. Прежде всего нужно ориентироваться на приведённые в табл. 8 данные — вероятность получения раскладной взятки должна быть минимальной. Рассмотрим в качестве примеров расклады 18, 19 и 20.
В раскладе 18 одна карта сноса очевидна — это туз червей. Определять нужно вторую карту сноса — дама треф или десятка бубён? По данным табл. 8 решение очевидно — сносить нужно даму треф. Вероятность взятки на комбинацию карт 79Q — 0,22; на 710 — 0,03. В раскладе 19 нужно сносить даму и короля бубён. Вероятность лишней взятки на 79QK — 0,27; на 79Q — 0,22. В раскладе 20 лучше снести AK бубён. Вероятность взятки на 710J — 0,40; на 79KA — 0,58.
Одновременно отметим, что определение оптимального сноса на мизере может иметь некоторые нюансы, присущие только этой игре. Проиллюстрируем их на конкретном примере (расклад 21).
В рассмотренном ранее раскладе 18 рекомендовалось снести туза червей и даму треф, оставив 710 бубён с минимальной вероятностью взятки. В раскладе 21 можно снести туза червей и наугад — одну из двух третьих дам. А потом с нетерпением ждать, когда партнёры откроют карты, — угадали вы или нет, ловится ли оставленная третья дама? Но возможно и принципиально иное решение — в обоих примерах снести туза и семёрку червей. Когда партнёры откроются (мизер всегда ловится в светлую), вы увидите, какая карта ловится и снесёте её при отборе семёрки червей. Безусловно, есть определённый элемент риска. Партнёры могут не отбирать семёрку червей, а сразу дать взятку на ловленную карту (а может быть, и две взятки, если ловятся оба оставленных пробоя). Но если вы используете этот приём редко или играете в новой компании, риск минимален. Здесь необходимо дать общую рекомендацию: по возможности, разнообразьте сносы и манеру игры. Партнёры не должны однозначно угадывать ваши решения. Это затруднит выбор правильных решений при игре против вас и повысит ваши шансы на выигрыш.
Ещё одна рекомендация из игровой практики — верьте поговорке: «При чужом ходе восьмёрка на мизере — ваш враг», — особенно если вы сносили карты в этой масти. Очень сложно получить количественные вероятностные оценки всех возможных раскладов у партнёров, но учитывать эту рекомендацию при выборе сноса на мизере необходимо.
Какой контракт заказать
Снос сделан, нужно объявить контракт. Если вы торговались на пределе силы карты, закажите самый низкий из возможных контрактов. Проблема оптимального решения возникает, если ваша карта после прикупа и сноса сильнее достигнутого уровня торговли. Оценить гарантированные взятки не сложно. Оптимальное решение нужно принимать при оценке реальных взяток в различных раскладных комбинациях карт. Критерий здесь единственный — максимальное математическое ожидание выигрыша при длительной игре. Примеры расчёта математического ожидания выигрыша приведены выше. Рассмотрим ещё несколько заурядных раскладов. Предположим, у вас на первой руке после сноса следующие карты — расклады 22–30.
Расклад, аналогичный 22, уже рассматривался. Нужно выбрать оптимальный контракт между девятерной и десятерной в пиках. Вероятность четырёх треф у одного из противников — 0,087. Если вы закажете девять взяток, выиграете все контракты. Математическое ожидание выигрыша на длинной дистанции — 59,3 виста. При заказе контракта 10 вы из 1000 игр выиграете 913, а проиграете 87. Математическое ожидание выигрыша — 58,5 виста. Оптимальное решение — играть контракт 9 (+ 0,8 виста). В раскладе 23 нужно выбрать контракт 8 или 9. Математическое ожидание выигрыша при контракте 9 — 38,8 виста, 8 — 38,5 виста. В этом раскладе оптимальное решение — также контракт 9 (+0,3 виста). Таким образом, на четвёртую карту в масти или другие расклады с вероятностью проигрыша на уровне 0,087 целесообразно закладываться только при контрактах десять взяток.
В раскладе 24 нужно выбирать контракт 7 — 8 или 7 — 8. Вероятность, что у кого-то из вистующих будет четыре карты в одной из интересующих нас мастей, — 0,163. Математическое ожидание выигрыша при контракте семь взяток — 21,3 виста, восемь взяток — 14,4 виста. Оптимальный контракт — семь взяток (+6,9 виста). На четвёртую карту в одной из двух мастей нужно закладываться уже на восьмерной игре.
Из приведённого анализа видно, что существуют граничные вероятности, при которых математическое ожидание выигрыша для рассматриваемых контрактов одинаковое. Приведённая методика определения математического ожидания и данные табл.1 позволяют рассчитать эти граничные значения вероятностей (табл.9).
Таблица 9. Значения граничных вероятностей при решении проблемы заказа игры
Выбираемый контракт 10-9 9-8 8-7 7-6 Граничная вероятность[109] 0,082[110] 0,089 0,100 0,997[111] Математическое ожидание выигрыша 59,3 38,5 21,6 10,6
Приведённые в табл. 9 данные существенно упрощают выбор оптимальных решений при заказе контрактов. Если расчётная вероятность меньше граничной, играется старший контракт, больше — младший.
Вернёмся к анализу приведённых выше раскладов. В раскладе 25 нужно выбирать между контрактами 8 и 7. Если у одного из вистующих будут одновременно третья дама пик и три или более треф, вы возьмёте только семь взяток. Вероятность такого расклада — 0,066. В соответствии с табл. 9 оптимальное решение — восьмерная игра. Расклад 26 имеет ещё один нюанс. Вы проиграете семерную игру при висте втёмную, если у вистующего при козырях одновременно будет ренонс или синглет треф. Вероятность такого расклада — 0,12, оптимальный контракт — 6.
В раскладе 27 нужно выбирать между контрактами 7 — 9 или 7 — 9. Девять взяток можно не набрать, если один из противников завистует втёмную с тремя козырями. Вероятность такого расклада — 0,29, контракт девять взяток заказывать нельзя. Контракт восемь взяток будет проигран, если вистующий соберёт на одной руке четыре — три в пике и одна в трефе. Вероятность такого расклада — 0,019. В соответствии с табл. 9 нужно играть восьмерную игру.
