Выражение, описывающее нормальный для розничного торгового звена объем невыполненных заказов UNR, включено в уравнение таким образом, чтобы в условиях равновесия фактический запас в розничной торговле был равен желательному. При нормальных условиях равновесия два члена уравнения, относящиеся к каналам, взаимно погашаются; мы можем ожидать того же и в отношении двух членов, обозначающих запасы. Однако если бы член уравнения UOR, обозначающий объем невыполненных заказов, мог остаться в уравнении без корректирующего члена, отражающего нормальный уровень невыполненных заказов UNR, то члены, соответствующие запасам, должны были бы отличаться на величину, достаточную для того, чтобы это соответствовало объему невыполненных заказов UOR. Хотя можно подобрать такие значения для различных констант, определяющих запасы, при которых фактические запасы будут достигать желательного объема, было бы ошибкой и противоречило бы смыслу, который мы вкладываем в понятие «желательный запас», если бы фактическая величина запасов при стабильных условиях не стремилась бы стать равной их желательной величину
Неустановившееся взаимодействие между членами уравнения, характеризующими наличие запасов, заполнение каналов и объем невыполненных заказов имеет существенное значение. Предположим, что количество имеющихся товаров IAR меньше по сравнению с желательным их количеством IDR. Это вызовет определенный темп размещения заказов, которые будут учтены в члене уравнения LAR, отражающем заполнение каналов. Когда заказы будут размещены в необходимом количестве, то в связи с включением величины дополнительных заказов в отрицательный член LAR уравнения общая величина выражения, заключенного в уравнении 13-9 в скобки, уменьшится до нуля. При поступлении товаров, заказанных для пополнения запасов, они будут переходить из заказов в канале LAR в наличный запас IAR, так что уравнение заказов будет продолжать оставаться сбалансированным. Таким образом, уравнение отражает возможность избежать повторного заказа товаров для пополнения запаса в следующие за моментом заказа периоды времени до того, как будут поставлены требуемые товары.
К анализу членов уравнения 13-9, заключенных в скобки, можно подойти с другой точки зрения. Сгруппировав положительные члены уравнения (IDR.K+LDR.K+UOR.K), можно представить желательное наличие товаров в розничной торговле как сумму желательного запаса, необходимого количества транспортируемых по каналам системы товаров и числа изделий, предназначенных для выполнения имеющихся заказов. Этой сумме будет противопоставлена отрицательная сумма членов уравнения (IAR.K+LAR.K+UNR.K), которые отражают существующий в данный момент запас товаров, товары, находящиеся в настоящее время в каналах, и невыполненные заказы в объеме, признаваемом нормальным.
Темп закупок, определяемый с помощью уравнения 13-9, зависит от значений нескольких переменных, которые еще не определены. Это, в частности, желательный (или необходимый) уровень заказов и товаров, находящихся в движении по каналам, связывающим розничную и оптовую торговлю. Необходимое количество заказов и товаров в этих каналах будет зависеть от их длины (то есть от общего запаздывания) и от среднего уровня продаж в розничной торговле, который необходимо обеспечить; такую зависимость можно представить следующим уравнением:
,
13–10,
Агде
LDR — желательный (или необходимый) для снабжения розничного звена уровень заказов в каналах (единицы);
RSR — усредненные требования к розничному звену (средний темп продаж) (единицы в неделю);
DCR — запаздывание оформления заказов в розничном звене (недели);
DMR — почтовое запаздывание отправленных из розничного звена заказов (недели);
DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);
DTR — запаздывание транспортировки товаров в розничное звено (недели).
Среднее суммарное число заказов и товаров LDR, которое должно находиться в движении по каналам, является результатом умножения среднего темпа продаж в секторе розничной торговли RSR на общее время, необходимое для совершения заказом полного кругооборота по каналам системы. Выражение в круглых скобках в правой части уравнения дает это общее запаздывание. Три составляющие этого запаздывания, связанные с оформлением заказов DCR, с доставкой заказа почтой DMR и с транспортировкой товаров DTR, являются величинами постоянными: в данном случае предполагается, что они не изменяются при изменении состояния изучаемой системы[75]. Запаздывание при выполнении заказов оптовыми базами DFD зависит от наличия запасов на этих базах, за счет которых могут быть выполнены заказы; оно является поэтому переменным по величине, как и аналогичное запаздывание в розничной торговле.
Фактическое содержимое каналов состоит из суммы заказов и товаров в различных участках каналов:
,
13-11,
Агде
LAR — фактический уровень выданных розничным звеном заказов, находящихся в каналах (единицы);
CPR — заказы в розничном звене на стадии оформления (единицы);
PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);
U0D — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);
MTR — товары в пути к розничному звену (единицы).
Реальное количество, передаваемое по каналу, определяется в данном случае как вспомогательная переменная, равная сумме четырех уровней заказов и товаров, сложившихся на четырех участках канала.
Член уравнения 13-9, который нами еще не определен, — это нормальный уровень не выполненных розничной торговлей заказов UNR. Он равен среднему темпу продаж, умноженному на нормальное запаздывание выполнения заказов:
UNR.K=(RSR.K)(DHR+DUR),
13–12,
Aгде
UNR — нормальное для розничной торговли число невыполненных заказов (единицы);
RSR — усредненные требования к розничному звену, средний темп продаж (единицы в неделю);
DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);
