Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.
13.5.2. Уравнения для сектора оптовой торговли
Уравнения, которые мы уже построили для торговли, связаны с общими характеристиками таких операций, как получение товаров, получение заказов, поставка товаров и размещение заказов на возмещение запасов. Если не ждать, пока в модели будут отражены некоторые различия частного порядка в поведении розничной и оптовой торговли, то представится возможным использовать уже полученную систему уравнений для отображения оптовой торговли. Поэтому мы сразу запишем восемнадцать уравнений, аналогичных по форме предыдущим уравнениям; при этом константы, определяющие запаздывания и другие параметры системы, не обязательно должны быть, конечно, одинаковыми для розничной и оптовой торговли. Если бы в конкретной реальной системе имели место явные различия в критериях при принятии решений в этих звеньях, то тогда возникла бы необходимость формулировки разных систем уравнений. Следует иметь в виду, что даже при одинаковых формах уравнений выбор различных значений параметров дает возможность получать в модели разные уровни запасов, различные интервалы запаздываний при оформлении заказов и выполнении операций с товарами, а также различные правила в отношении темпа регулирования запасов.
Уравнения для оптовой торговли будут сопровождаться лишь самыми краткими пояснениями, поскольку к ним в равной степени применимы почти все изложенные выше соображения, касающиеся розничной торговли. Уравнение невыполненных заказов в оптовой торговле аналогично уравнению 13-1 для розничной торговли:
UOD.К= UOD.J+(DT)(RRD.JK — SSD.JK),
13-19,
Lгде
UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);
RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);
SSD — оптовые поставки (единицы в неделю);
DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).
Это уравнение баланса, определяющее новый уровень невыполненных заказов, исходя из предыдущего уровня невыполненных заказов, а также вновь поступивших и выполненных заказов.
На рис. 13–15 показана диаграмма потоков для оптовой торговли.
Рис. 13–15. Диаграмма потоков в оптовой торговле.
Уравнение запасов оптовой торговли аналогично уравнению 13-2:
IAD.K=IAD.J+(DT)(SRD.JK — SSD.JK),
13-20,
Lгде
IAD — фактический запас товаров на оптовых базах (единицы);
SRD — поставки, получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);
SSD — поставки с оптовых баз (единицы в неделю).
Темп поставок с оптовых баз описывается следующими уравнениями, аналогичными уравнениям 13-3, 13-4 и 13-5:
,
13-21,
A,
13-22,
A,
13-23,
Rгде
STD — проверяемый темп оптовых поставок (единицы в неделю);
UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);
DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);
NID — предельный темп оптовых поставок (единицы в неделю);
IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);
DT — интервал времени между решениями (недели);
SSD — оптовые поставки (единицы в неделю).
Уравнение 13–21 определяет проверяемый темп оптовых поставок; его необходимо сопоставить с темпом, при котором возникают отрицательные значения запаса товаров (уравнение 13–22). В качестве фактического темпа поставок принимается меньший из двух темпов (уравнение 13–23).
Как и в уравнении 13-6, переменное запаздывание, отражающее среднюю задержку в выполнении заказов оптовыми базами, равно:
,
13-24,
Aгде
DFD — запаздывание в выполнении заказов оптовыми базами (недели);
DHD — минимальное запаздывание выполнения заказов оптовыми базами, определяемое временем оформления документов (недели);
DUD—среднее запаздывание выполнения заказов оптовыми базами из-за отсутствия на складе некоторых товаров при общем «нормальном» объеме запасов (недели);
IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);
IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы).
Как и в уравнениях 13-7 и 13-8, желательный запас на оптовых базах и средний темп поступающих на эти базы требований определяются следующим образом:
IDD.K=(AID)(RSD.K),
13-25
A,
13-26
Lгде
IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);
AID — коэффициент пропорциональности (недели);
RSD — усредненные требования к оптовым базам (единицы в неделю);
DRD — запаздывание усреднения данных о поступающих на оптовые базы требованиях; постоянная времени усреднения (недели);
RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю).
Уравнение, определяющее решение оптовых баз о закупке товаров, мы запишем в той же форме, что и уравнение 13-9:
,
13-27
Rгде
PDD — темп оптовых закупок, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);
RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);
DID — запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в оптовой торговле (недели);
IDD — желательный запас на оптовых базах (единицы);
IAD — фактический запас на оптовых базах (единицы);
LDD — желательное заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);
LAD — фактическое заполнение каналов заказами, направляемыми оптовым базам (единицы);
UOD — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);
