UNR.K=(RSR.K)(DHR+DUR),
13–12,
Aгде
UNR — нормальное для розничной торговли число невыполненных заказов (единицы);
RSR — усредненные требования к розничному звену, средний темп продаж (единицы в неделю);
DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);
DUR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном из-за отсутствия на складе некоторых товаров при нормальном общем объеме запасов (недели).
Нормальное запаздывание в розничной торговле состоит из двух компонентов — один представляет собой среднее минимальное время, необходимое для оформления документов, другой порожден обычными условиями отсутствия запасов некоторых видов товаров. Общее запаздывание, умноженное на средний темп продаж, дает «нормальное» ожидаемое число невыполненных заказов.
Уравнения с 13-1 по 13–12 полностью определяют уровни, темпы и вспомогательные переменные в розничной торговле, необходимые для составления уравнений темпов. Теперь надо составить уравнения, описывающие запаздывания. Рассмотрим три отдельных запаздывания — в размещении заказов, в пересылке заказов по почте из розничной торговли в оптовую и в доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю. На рис. 13–14 показана диаграмма потоков, дополненная уравнениями с 13–10 по 13–18 (включая запаздывания). Запаздывание выполнения заказов оптовой базой будет включено в диаграмму потоков позднее при описании оптовой торговли.
Рис. 13–14. Диаграмма потоков в розничной торговле.
Мы используем запаздывание третьего порядка как наиболее точно отображающее наше интуитивное «ощущение» того, каким образом процесс оформления заказов, пересылка их по почте и доставка товаров реагируют на различные установившиеся и неустановившиеся вводы[76]. Запишем два уравнения: одно из них (уравнение уровня) будет определять количество, находящееся в процессе транспортировки; другое, записанное в «стенографической» форме, будет указывать на способ вычисления темпа на выходе. При выполнении расчетов с помощью вычислительной машины «функциональное обозначение» этого темпа на выходе может быть автоматически преобразовано в необходимые уравнения темпов и уровней с помощью простой программы. Уравнение, используемое ниже для определения темпа на выходе из запаздывания, не является поэтому действительным разностным уравнением, которое может быть решено, а служит просто указанием вычислительной машине, какой метод вычислений следует применить. Детальные инструкции, заложенные в программу вычислительной машины, обеспечивают автоматическое получение реальных уравнений.
Два уравнения, определяющие запаздывание третьего порядка при принятии решения о закупке и размещении заказов розничной торговли в оптовой, имеют следующий вид:
CPR.K=CPR.J+(DT)(PDR.JK — PSR.JK),
13-13,
LPSR.KL=DELAY3(PDR.JK, DCR),
13–14,
Rгде
CPR — заказы в розничном звене в стадии оформления (единицы);
PDR — темп закупок розничным звеном, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);
PSR — выданные розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);
DCR — запаздывание оформления заказа в розничном звене (недели);
DELAY3—функциональное обозначение (а не переменная), определяющее систему уравнений, описывающих запаздывание третьего порядка[77].
Уравнение 13–13 — это обычное уравнение уровня; уравнение 13–14 показывает, каким образом может быть определен темп на выходе. Следует заметить, что выражение DELAY3 не является переменной, как другие группы символов, а обозначает функциональную зависимость запаздывания третьего порядка от темпа на входе PDR и запаздывания DCR. Оно указывает, какие операции должны быть выполнены над величинами. В нем утверждается, что должно быть образовано запаздывание третьего порядка, в котором темп ввода есть переменная PDR, определяемая в соответствии со своим уравнением, а величина запаздывания задана константой DCR.
Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:
PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK — RRD.JK),
13-15,
LRRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),
13–16,
Rгде
PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);
PSR — выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);
RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);
DMR — почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);
DELAY3— функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.
Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.
Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:
MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK — SRR.JK),
13-17,
LSRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),
13–18,
Rгде
MTR — товары в пути к розничному звену (единицы);
SSD — поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);
SRR — поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);
DTR — запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);
DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.
Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.
