То же самое — в розыгрыше. Мастера всегда ставят ловушки… Но мы, кажется, отвлеклись.
Говоря о соотнесении величин возможных последствий заявки в торговле, необходимо коснуться мизера. О том, что мизер — это не та игра, где нужно взять как можно меньше взяток, а нужно не взять взяток совсем, достаточно говорится в главе «Мизер». Многие люди любят ходить на так называемые «пятидесятипроцентные» мизера: пять-четыре, посторонка при чужом ходе. Например: QJ97 KJ987 J —. При этом одни говорят «пятидесятипроцентный мизер», имея в виду вероятность удачной покупки, а другие — вероятность угадывания при ловле, если покупка будет неудачной, но выбирать вистующим придётся между двумя красными мастями. Если разобраться, стоит ли в принципе идти на такой мизер, то нужно учесть следующие обстоятельства:
1. Вероятность удачной покупки. Есть всего девять карт, покупка любой одной из которых делает мизер чистым. Это любая чёрная карта (их всего семь в 22 неизвестных нам картах, две из которых лежат в прикупе) и две красные семёрки.[119] Вероятность купить хотя бы одну нужную карту составляет . Как видим, вероятность купить хорошо достаточно высока — 66 %.
2. Отсутствие перехвата. При плохой покупке на этом мизере можно взять шесть взяток: отберут две пики, две трефы — сверху и — до свидания. Поэтому нужно соотнести 75 вистов (выигрыш на мизере при игре вчетвером) и 450 вистов (проигрыш при подсаде без шести). Легко сосчитать, что для того, чтобы математическое ожидание выигрыша было хотя бы равно нулю, т. е. чтобы шансы на выигрыш и проигрыш были как минимум одинаковы, соотношение вероятности выиграть мизер к вероятности взять шесть взяток должно быть не меньше, чем шесть к одному. Пока же это отношение после покупки составляет 66,2 к 33,8, т. е. примерно два к одному. Пока явно недостаточно, чтобы решиться идти на мизер.
3. Вероятность поимки при плохой покупке. Если мы купим две красные карты, то мизер будет ловиться наверняка только в случае покупки двух бубён без семёрки. Если же в прикупе будет хотя бы одна черва, то противникам неизбежно придётся угадывать, какую из двух мастей ловить. Посчитаем сначала вероятность того, что мы не купим ни одной червы. Всего в колоде осталось 13 плохих для нас красных карт[120] — шесть бубновых и семь червовых. Вероятность купить две бубны составляет . В остальных 27,3 % случаев мизер будет «пятидесятипроцентным», если исходить из того, что противники угадают ровно в половине случаев между бубнами и червами.
Если пренебречь вероятностью необыкновенных раскладов, при которых не ловится валет или десятка, а также восьмёрка, и не учитывать раскладов, при которых получается меньше или больше шести взяток, то получается следующая картина:
— в 66,2 % случаев мизер будет чистым после покупки;
— в 6,5 % случаев мы гарантированно получим шесть взяток, без всякого угадывания;
— в 27,3 % случаев мы получим шесть взяток с вероятностью 0,5 — при угадывании масти отдачи и с такой же вероятностью выиграем мизер — при неугадывании масти отдачи.
Суммируем вероятности выиграть 75 вистов: 0,062+0,1365=0,7985.
Вероятность проиграть 450 вистов составляет: 0,065+0,1365=0,2015.
Соотношение 3,96 явно хуже, чем 6:1.
Делаем вывод: идти на этот мизер нецелесообразно.
ИНФОРМАЦИЯ ПО ТОРГОВЛЕ
В виде дополнения предлагаю принять во внимание ещё и такой аспект, как торговлю оппонентов. Если оппоненты начали торговлю, да ещё и оба, то из этого можно сделать некоторые выводы. Например, что один из них, скорее всего, сыграет контракт и нанесёт вам некоторый ущерб. Поэтому при сравнении выигрыша и проигрыша на мизере нужно учесть и эту составляющую. Не исключено, что если ваша карта предполагает не более четырёх взяток на мизере, а вероятности покупки и угадывания те же или если у вас есть надёжный перехват, обеспечивающий возможность ограничиться двумя взятками, то на этот мизер идти целесообразно. Попробуйте просчитать по указанной методике два-три стандартных варианта. Это может значительно упростить вашу жизнь при решении проблем за карточным столом.
Вообще информация, извлекаемая в процессе торговли, может дать полезные результаты.
Торговля:
S W E Мизер Пас 9♠ Мизер без прикупа - 10♠
Восток заказал 10. Ход Юга. Запад вистует в расчёте на бубновый ренонс и правильно делает — бубна бьётся первым ходом. Без одной.
Если бы нас с вами, внимательно относящихся к торговле и анализирующих полученную информацию, попросили прокомментировать эту сдачу, то мы немедленно указали бы на то, что разыгрывающий совершенно очевидно допустил серьёзную ошибку, заказывая козырную масть. Единственная опасность для этой десятерной заключалась в возможности убитки. Если уметь анализировать информацию, полученную в ходе торговли, то заказать нужно было 10, так как у Юга не должно быть трёх пик без семёрки — иначе он вряд ли заявлял бы мизер, а тем более — мизер без прикупа.
Ещё одна проблема торговли — трудный выбор между хорошей возможностью и лучшей, но не стопроцентной. В арсенале мошенников-садистов есть такая необычная сменка: AK10987 — KJ97 —. Приходит человеку такая карта. Он сидит на первой руке. Говорит мизер. Вторая рука пасует. Третья перебивает мизер девятерной. Первая рука говорит мизер без прикупа. Оппонент пасует. Мизерящий ходит семёркой пик и попадает в двойной ренонс (две пики в прикупе). Розыгрыш бубновой масти приносит ещё три взятки.
Этот случай, конечно, не показатель — на мизер нужно идти. Но очень часто бывает ситуация, когда мизер проблематичен, а шестерная или семерная — с руки. Какое решение принять? Если не упускать из поля зрения экономические основы и приблизительно помнить стоимости игр, то не составит труда найти правильный ответ в каждом конкретном случае. Нужно лишь оценить вероятность покупки к той или иной игре, а также вероятность выиграть её при неблагоприятном раскладе и сравнить математическое ожидание. Когда эти несложные математические действия станут для вас привычными при игре за столом, мало найдётся людей, способных устоять перед вами в длительной игре.
Заказ игры
Заказ козыря. Какую из двух мастей равной длины выбрать для назначения козырем? Козырный контракт или бескозырка? Заказ на «струне»? Сколько заказать? Безопасность и целесообразность. Блеф при заказе контракта. Игра или распасовка? Мизер или игра? Недозаказ — неприменимое понятие. Информация по торговле. Практические случаи — информация к размышлению.Сидя на третьей руке с такой картой, Юг после двух пасов прикупил на раз и снёс:
Какую масть назначить козырем и сколько заказать? Количество взяток Юга может варьироваться в зависимости от расклада карт от девяти (при козыре пополам и отсутствии «косостей» в других мастях) до четырёх (при козыре 4:0 и шестикарточной пике на той же руке, где четыре козыря). Например, при козыре черва приведённый ниже расклад сулит четыре взятки (ход Запада).
Какой же заказ будет оптимальным? Цепочка рассуждений разыгрывающего должна быть примерно следующей:
1. Независимо от того, бьётся марьяж треф или нет, его нельзя рассматривать как взятку, так как успеть разыграть марьяж в данном случае можно только при раскладе козырей 2:2.[121] Такой расклад имеет вероятность 0,4180. В половине же случаев (вероятность — 0,4953) козырь будет лежать 3:1, а в каждом 11-м случае (вероятность — 0,0867) вам встретится печальное соответствие 4:0. Так что чаще всего после первого же попадания в козырь у вас останется столько же козырей, сколько у одного из вистующих, или даже меньше и, следовательно, будет отсутствовать нужный для розыгрыша марьяжа лишний темп. Исключение составляют лишь редкие расклады, когда пика лежит 7:0, 6:1 или 5:2, а туз треф находится на той же руке, где короткая пика. Следовательно, на взятки в трефах рассчитывать не будем.
2. Две красные масти сулят принести восемь взяток, но только в случае их более или менее равномерного распределения (2:2 и 3:1) на руках у вистующих. Достаточно лишь одной из них развалиться 4:0, чтобы произошёл «несчастный случай»: если это будет козырь, нас сразу опередят в козырях и мы не успеем разыграть не только трефу, но и побочную длинную масть; если же распределение 4:0 произойдёт в побочной масти, нам грозит убитка первым же ходом, передача по трефе и ещё одна убитка. Правда, вероятность расклада 4:0 невелика (0,0867), но речь идёт о двух мастях и получить «неприятность» хотя бы в одной из них почти в два раза выше (0,1659), чем в какой-то одной, определённой. Так что совсем списывать со счетов вероятность расклада 4:0 в одной из красных мастей, наверное, не следует.
