Какую из двух чёрных мастей: AKJ10, AQ108 вы заказали бы козырем? При прочих равных, при отсутствии информации по торговле, трефа выглядит предпочтительнее.
Этот принцип особенно нагляден, когда две масти несопоставимы по силе:
Неважно, чей ход. Допустим, собственный. Заказав бубны, вы выиграете шестерную только «при двух пополамах». В пиках для выигрыша шестерной достаточно, чтобы только козыри легли 2:2 (и чтобы не было сюркупа). При чужом ходе бубновый контракт вообще невозможно выиграть, кроме как при симметричном раскладе 2:3:2:3 (трефа не режется). Вы можете возразить, что при распределении пик 4:0 пиковый контракт может вообще остаться без взяток. Согласен. Теоретически — может. Но для этого нужно, кроме распределения козырей 4:0 (вероятность 0,0867), чтобы AQ лежали «за», а черва — не хуже 4:2, а также чтобы была возможность сразу выбрать четыре козыря, т. е. они должны лежать либо на первой руке, либо на той же руке, где трефовый туз. Поэтому, на мой взгляд, есть смысл рискнуть и попытаться выиграть пиковую игру, чем идти на заведомые «без двух», заказывая козырем бубны.
Вопрос «какую масть заказывать козырем — сильную или слабую?» особенно актуален на крупных играх, когда вы держите на руках примерно такую карту:
Строго говоря, обе масти очень сильны и речь должна идти о контроле, т. е. о тузе. Какую масть лучше иметь козырем? Давайте разберёмся досконально. При любом козыре нам не страшно козырное опережение, поэтому опасаться нужно только убитки. Где она вероятнее?
При пиковом козыре мы проигрываем девятерную, если враги убьют трефу. Это возможно при раскладе треф Ax-x (если напротив туза есть хотя бы один козырь) и при раскладе трефы 3:0, если Axx лежат на первой руке (тоже при условии, что напротив есть, чем убить).
Расклад Вероятность ♣ ♠ Ax-x 0:3 0,0325 Ах-х 1:2 0,1115 Ах-х 2:1 0,0975
Суммарная вероятность этих раскладов равняется 0,2415. Поскольку неважно, кто из вистующих будет иметь второго туза, вероятность нужно удвоить. Итого вероятность убитки трефы со второго хода составляет 0,483. Теперь посмотрим, что при распределении трефы 3:0.
Расклад Вероятность ♣ ♠ Ax-x 0:3 0,0186 Ах-х 1:2 0,0488 Ах-х 2:1 0,0325
В сумме — 0,0999. Поскольку мы опасаемся третьего туза только у того вистующего, кому принадлежит первый ход, то на два умножать не будем. Выяснили, что пиковую девятерную проиграем в 583 случаях из 1000 (невооружённым глазом видно, что 9 нельзя заказывать ни в коем случае).
Посмотрим, как обстоят дела с пиковой убиткой при заказе козырем трефы. Пику можно убить в следующих случаях:
Расклад Вероятность ♠ ♣ 3:0 0:3 0,0186 3:0 1:2 0,0488 3:0 2:1 0,0217[124] 0:3 xx-A 0,0163 2:1[125] A-xx 0,0557
Выяснили, что суммарная вероятность пиковой убитки составляет 22 %, что существенно ниже 58 % вероятности трефовой убитки. Правда, мы не рассмотрели возможности отдать три взятки: убитка пик первым ходом, возврат сюркупом по трефовому тузу и повторная убитка пик. Но расклад, позволяющий осуществить этот дьявольский план, настолько экзотичен, что его вероятностью смело можем пренебречь. Считаем, что ответ о назначении козыря однозначен: козырем на такой карте всегда закажем трефу. Обратите внимание, попутно мы ответили ещё на один, не менее важный, вопрос: сколько заказать? 22 % вероятности потери второй взятки делают неоправданным назначение девятерной игры. Подробнее см. о граничных вероятностях в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…». Оптимальным на этой карте будем считать заказ контракта 8.
Ещё один пример. Восток прикупил и снёс. Какой контракт заказать?
Смотря, чей ход. При собственном — можно заказать 7. Если только козыри не лежат 4:0 (вероятность 0,0867), то семерная в безопасности: достаточно три раза козырнуть и пойти в пику. При чужом ходе не всегда выиграешь и шестерную. Но если выбирать козырь, то надёжнее играть эту шестерную в трефе, так как если пика бьётся, то для передачи нужно, чтобы и туз, и дама бубён лежали на той же руке, где длинная пика. А пиковую шестерную вы проиграете практически всегда, если козыри лежат 3:1 (вероятность 0,4954), — вас опережают, и вы отдаёте три козыря и две бубны.
Слабый козырь должен заставить разыгрывающего предположить, что вистующие не обязаны будут ходить старшими козырями сами.
Восток должен заказать контракт. 7 — много на чужом ходу: при козыре 3:1 — самом вероятном раскладе — он не успеет разыграть козырь.
Право первого хода, спасительное в предыдущем раскладе, ничего не даёт вистующим в последующем:
Восток на своём ходу заказал 7. Не многовато ли? А если 4:0? Давайте посчитаем. Кто-то назовёт эту семерную «безумной» и скажет, что её можно выиграть только при козыре пополам либо при 3:1, но червей при козырях непременно должно быть не более двух. Возражаем! При чужом ходе затея слишком рискованна, а при своём семерную можно проиграть только при козырях 4:0. Действительно, если Восток успел козырнуть первым ходом и козыри упали с обеих рук, то теперь его ничто не волнует и он ходит старшими пиками и бубнами при игре втёмную. А в светлую он видит, как лежат козыри. Если 2:2, то он отдаст ещё одну взятку, а если 3:1, то достанет их бубной или пикой. В противном случае сыграют три пики, три бубны и козырь. Заказ исключительно правильный!
Блеф при заказе контракта
Опытный разыгрывающий может позволить себе блеф, когда достоверно известно или весьма вероятно, что вистующие не могут просчитать его карту.
Иногда приходит карта, которую вистующим трудно просчитать. Представьте, что противник заказывает 10 без козыря при своём ходе, а у вас на руках такая карта: J9 J97 AKQ A7.
Будете вистовать? Если будете, то, скорее всего, найдёте у разыгрывающего: AKQ108 AKQ108 — —.
Какие у вас основания считать, что у разыгрывающего нет такой карты?
Другое дело, если у вас при том же заказе на руках: Q87 K8 K7 987. Имея такую карту, вы можете рассуждать следующим образом: максимум, что может быть у разыгрывающего, это пять старших червей, туз треф, туз бубён и туз с королём пик. Но эти карты дают ему всего девять взяток. Следовательно, одну взятку он отдаст, какова бы ни была его десятая карта. Но даже и при такой карте вас могут ждать трудности, связанные с угадыванием сноса. Допустим, у разыгрывающего действительно была вычисленная вами карта, но до сноса его рука выглядела следующим образом: AKJ AQ AQ AKQJ10.
Что держать? Какую карту оставить после девяти ходов разыгрывающего? Он мог оставить угрозу в любой из трёх мастей. По вероятности, конечно, самые лучшие шансы для получения десятой взятки имеет валет пик, но блефующий игрок не обязан сносить по вероятности. Его расчёт заключается в том, что никто не завистует, а если даже завистует, то не угадает, что удержать. Ведь если висты в разных мастях находятся на разных руках, то ни один из оппонентов не может просчитать карту самостоятельно и вынужден пасовать, а если висты находятся на одной руке, то неизбежно угадывание. Если нужно угадать одну из двух мастей, то вероятность ремиза равна 50 %, а если угадывать приходится одну из трёх мастей, а все висты находятся на одной руке, то даже при условии, что кто-то собрал все эти карты и завистовал, вероятность его угадывания составляет всего 33 %. Может быть, действительно, иногда стоит рискнуть?
