2. Две красные масти сулят принести восемь взяток, но только в случае их более или менее равномерного распределения (2:2 и 3:1) на руках у вистующих. Достаточно лишь одной из них развалиться 4:0, чтобы произошёл «несчастный случай»: если это будет козырь, нас сразу опередят в козырях и мы не успеем разыграть не только трефу, но и побочную длинную масть; если же распределение 4:0 произойдёт в побочной масти, нам грозит убитка первым же ходом, передача по трефе и ещё одна убитка. Правда, вероятность расклада 4:0 невелика (0,0867), но речь идёт о двух мастях и получить «неприятность» хотя бы в одной из них почти в два раза выше (0,1659), чем в какой-то одной, определённой. Так что совсем списывать со счетов вероятность расклада 4:0 в одной из красных мастей, наверное, не следует.
3. Кроме того, нам, экспертам (а мы хотели бы с вами считать себя экспертами, не так ли?), следует знать поговорку: «Счастье фраера ярче тысячи солнц». Применительно к данному случаю она означает, что мы с вами обязательно не угадаем, какую масть назначить козырем, не говоря уже о том, что расклад всегда неблагоприятен для невезучего эксперта.
4. И последней в цепочке умозаключений будет проверка наших выводов по таблице стоимости игр (Приложение 1). Сколько стоит восьмерная игра, выше которой мы всё равно заказывать не будем? В «сочинке» втроём восьмерная стоит 28 вистов, а подсад на восьмерной — 70 вистов (без одной) и 128 вистов (без двух). Если же мы закажем семерную, которая стоит 14,66 виста, а в случае восьми взяток — 18,66 виста, то мы застрахуемся от многих «несчастий», рискуя недобрать до «оптимума» лишь 10 вистов. Кроме того, нам будет выплачена дополнительная «премия», если получится девять взяток и вистующие сядут. Вы можете сами сделать математические выкладки для всех возможных вариантов, заглянув в таблицу вероятностей раскладов и в таблицу стоимости игр (Приложение 1, Приложение 2). Неоценимую помощь окажет вам также знакомство с понятием «граничной вероятности», которое вы найдёте в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…».
Однако вернёмся к руке, с которой мы начали цепочку рассуждений. В реальной жизни я заказал 7 и остался доволен собой, потому что не часто мне доводится угадать козырь (а от расклада я никогда не жду ничего хорошего).
На этой семерной я сел без двух: вистующие убили черву три раза, дважды передавая ход Западу по трефе — один раз по тузу, а второй раз убиткой. Таким образом, я отдал первые пять взяток. Закажи я черву, результат был бы тем же самым: после хода в пику и козырного опережения я мог бы взять только на четырёх козырей и бубнового туза, — но с козырем я действительно угадал, потому что если бы вистовали втёмную, то могли бы пойти с туза пик, а этот ход при бубновом козыре давал бы мне восемь взяток. Мысль о том, что моя интуиция развивается, утешила меня в этой раздаче.
Возвращаясь к проблеме «сколько заказать?», я рискну сформулировать один совет: если вы видите теоретическую возможность получить на очень сильной карте пять или менее взяток, никогда не заказывайте больше шести, даже если для подсада необходимо невероятное стечение обстоятельств. Пусть вас стыдят партнёры, пусть грозят штрафом за «недозаказ» (лично я считаю, что такого понятия вообще не должно существовать). Пусть лучше сядут вистующие, если расклад будет благоприятным для вас (не завистуют в следующий раз, когда у вас будет натянутый «пятеричок»). Вы можете посмотреть несколько раскладов в этой же главе (Недозаказ), а также в разделе «Мошенничество в преферансе» (Сменка), при которых человек берёт три-четыре взятки на карте, которая сулила их девять-десять.
ЗАКАЗ КОЗЫРЯ
Зададимся простым вопросом: зачем вообще какую-то масть назначают козырем? Ответ, вроде бы, очевиден: чтобы взять взятки на карты своей самой длинной и сильной масти, а не снести эти карты на длинную масть противника. Однако, если мы хотим использовать всю огневую мощь козырной артиллерии, не будем довольствоваться очевидным ответом, а попытаемся разобраться в свойствах и функциях масти, назначенной козырем.
При розыгрыше некозырной масти обычно только три старшие фигуры — туз, король и дама — имеют шансы взять взятки. Младшие карты становятся берущими только тогда, когда старшие уже вышли из игры, т. е. когда масть «разработана». Козырь позволяет контролировать ситуацию при разработке остальных мастей: помогает разыгрывающему разработать свою длинную некозырную масть и препятствует разработке длинных мастей вистующих. В этом его главное назначение.
Комментарий к этюду № 21 из «Сборника этюдов и задач»Запад купил и снёс. Ход Юга. Какую игру заказать? Какую масть назначить козырем?
Ни при каком раскладе, ни при каком первом ходе вистующих Запад не может проиграть 7. Допустим самое худшее: все козыри в одной руке и первым ходом вистующие пошли в одну из красных мастей и попали нам в козыря, вистуя втёмную. Берём взятку козырем. У нас их осталось четыре, а у вистующих — три. Мы можем безопасно проверить распределение козырей. Если оба вистующих дали в масть — беспокоиться не о чем: восемь взяток в кармане. Если один из вистующих показал ренонс козырей, то в дальнейшем ходим старшими трефами до тех пор, пока не выбьем всех козырей.
Теперь посмотрим, что может случиться, если мы закажем козырем трефу. Даже при своём ходе мы можем сесть на семерной без двух при таком раскладе:
Но зачем обязательно предполагать самое худшее!? Хорошо. Предположим расклад более благоприятный (вы ещё не знаете, какой именно, но не такой ужасный). Юг пошёл в бубну (или черву), вы взяли козырем, пошли с туза козырного и обнаружили ренонс козырей. Вас сильно интересует расклад пик? Конечно! Потому что теперь вы не можете выиграть игру, если на той же руке, что и козыри, есть больше одной пики. Ну, зачем же козырный ренонс!? — скажете вы. Хорошо. Вы козырнули, и козыри упали с обеих рук. Добрали козырь, осталось два козыря.
А теперь интересует расклад пик? Да, к сожалению, снова интересует. При раскладе пик 3:0 вы сидите без двух, кто бы из вистующих ни накопил три пики. Между прочим, вероятность расклада 3:0 составляет более 21 %. Так что, если кто-то будет вам жаловаться на «невероятный расклад» как на причину подсада при такой карте, не верьте: расклад был заурядный.
Эта идея так стара, что рассматривается уже в книжке прошлого века.[122] Играет Восток, причём при козыре трефа взяток — пять, а при бубновом — «невыбитых» семь.
Рассмотрим ту же идею на совершенно банальной карте.
Юг купил и снёс. Ход Востока. Что заказать?
Выиграть трефовую игру практически невозможно. Положите эти карты себе, а оставшиеся — несколько раз распределите между двумя руками случайным образом. Вы увидите сами, что при трефовом козыре редко когда получится пять взяток. При пиковом козыре тоже не сахар, но при некоторых раскладах можно «выпилить». А уж пять взяток будут практически всегда. В реальной жизни расклад выдался таким:
Видите? При пиковом козыре пять взяток, при трефовом — четыре. Поменяйте местами туза пик и пиковую фоску, бубновую даму и бубновую фоску, положите Востоку ренонс треф — на результат пикового контракта это не повлияет. В общем виде наблюдение можно сформулировать следующим образом: для того чтобы получить взятки на пики в трефовом контракте, эту масть нужно разработать (в данном случае сходить в неё дважды); взять взятки на отработанные пики можно будет только в том случае, если у вистующих нет козырей; чтобы рассчитывать на пиковые взятки, нам нужно иметь достаточно козырей для отбора (элиминации) всех козырей у вистующих и двукратного розыгрыша пик. При четырёхкарточном козыре это возможно только при раскладе козырей 2:2 и своём первом ходе. В то же самое время, если пика назначена козырем, вы получите две взятки в этой масти независимо от расклада.
На основании такого наблюдения сформулируем один из главных принципов выбора масти для назначения козырем: из двух равных по длине мастей козырем предпочтительнее заказать ту, которую труднее разыгрывать. В понятие «труднее разыгрывать» входит в первую очередь понятие плотности,[123] а следовательно, — скорость, с которой можно разыграть масть; а кроме того, количество взяток, которые можно взять, если бы разыгрывался контракт без козыря.
Какую из двух чёрных мастей: AKJ10, AQ108 вы заказали бы козырем? При прочих равных, при отсутствии информации по торговле, трефа выглядит предпочтительнее.
