Более ранние версии представленных здесь аргументов могут быть найдены в следующих статьях, а также в публикациях исследований, перечисленных ниже в примечаниях:
Lee Smolin, "A Perspektive on the Landscape Problem", <Перспективы Проблемы Ландшафта>, arXiv:1202.3373v1 [physics.hist-ph] (2012);
--------------, "The Unique Universe", <Уникальная Вселенная>, Phys. World, June 2, 21-6 (2009);
--------------, "The Case for Background Independence", <Обоснование Независимости от Фона>, в The Structural Foundations of Quantum Gravity, <Структурные Основания Квантовой Гравитации>, ed. Dean Rickles et al. (New York: Oxford University Press, 2007);
--------------, "The Present Moment in Quantum Cosmology: Challenges for the Argument for the Elimination of Time", <Текущий Момент в Квантовой Космологии: Возражения к Аргументам об Устранении Времени> в Time and the Instant, <Время и Мгновение>, ed. Robin Durie (Manchester, U.K.: Clinamen Press, 2000);
--------------, "Thinking in Time Versus Thinking Outside of Time", <Мышление во Времени Против Мышления Вне Времени>, в This Will Make You Smarter, <Это Сделает Вас Умнее>, ed. John Brockman (New York: Harper Perennial, 2012);
Stuart Kauffman & Lee Smolin, "A Possible Solution to the Problem of Time in Quantum Cosmology", <Возможное Решение Проблемы Времени в Квантовой Космологии>, arXiv:gr-qc/9703026v1 (1997).
Введение
Этот взгляд умаляет больше, чем время; для него все аспекты нашего ощущения мира - цвет, касание, музыка, эмоции, сложные мысли - сводятся к перераспределению атомов. В этом суть атомистической точки зрения на мир, предложенной Демокритом и Лукрецием, формализованной в 'первом и втором качествах' Джона Локка и с тех пор, по-видимому, подтвержденной каждым аспектом прогресса науки. С этой
к оглавлению точки зрения все, что реально, так это движение - в современных представлениях, переход между квантовыми состояниями. Все другое до некоторой степени является иллюзией. Мое предложение не вступать в борьбу ни с одной из этих мудростей, большинство из которых должны быть признаны верными, так хорошо они поддерживаются наукой. Моей целью является борьба только с последним шагом, который утверждает, что время тоже иллюзия.
Единственное исключение, как мы увидим, раскрыто в главе 11 и имеет место, если можно обосновать, что наша вселенная является типичным членом коллекции вселенных.
Некоторые читатели немедленно спросят, должны ли быть законы, которые управляют эволюцией законов. Это приводит к проблеме мета-законов, детально обсуждаемой в главе 19.
Charles Sanders Peirse, "The Architecture of Theories", <Архитектура Теорий>, The Monist, <Монист>, 1:2, 161-76 (1891).
Roberto Mangabeira Unger, Social Theory: Its Situation and Its Task, <Социальная Теория: Ее Состояние и Ее Задача>, vol.2 of Politics, <Политика>, (New York: Verso, 2004), pp. 179-80.
Paul A.M. Dirac, "The Relation Between Mathematics and Physics", <Связь Между Математикой и Физикой>, Proc. Roy. Soc. (Edinburg) 59: 122-29 (1939).
Цитируется по James Gleick, Genius: the Life and Science of Richard Feynman, <Гений: Жизнь и Наука Ричарда Фейнмана>, (New York: Pantheon, 1992), p.93.
"Richard Feynman - Take the World from another Point of View", <Ричард Фейнман - Понять Мир с другой Точки Зрения>, NOVA (PBS, 1973). Расшифровка стенограммы в http://calteches.library.caltech.edu/35/2/PointofView.htm .
Первая публикация этой идеи была в Lee Smolin, "Did the Universe Evolve?" <Эволюционировала ли Вселенная?>, Class. Quantum. Grav. 9: 173-91 (1992).
Слово "динамический" я часто использую в этой книге. Оно означает изменчивый в соответствии с законом.
1. Падение
И это несмотря на многие серьезные попытки исламских и средневековых философов понять причины движения.
Математики любят говорить о кривых, числах и так далее как о математических 'объектах', которые подразумеваются разновидностью бытия. Если вы не можете комфортно воспринять радикальную философскую позицию такого традиционного языка, вы можете вместо этого называть их концепциями. Я буду использовать любое из этих двух слов как взаимозаменяемые, когда обсуждаем математику, и тем самым не предрешать, к какому виду бытия они относятся.
Также не вполне правильно говорить, что истины математики лежат вне времени, поскольку наши ощущения и мысли имеют место в определенные моменты во времени - и среди вещей, о которых мы думаем во времени, находятся математические объекты. Только дело в том, что сами эти математические объекты не кажутся имеющими какое-либо существование во времени. Они не рождаются, они не изменяются, они просто есть.
Многие другие великие математики верили в это, например Ален Конн. См. Jean-Pierre Changeux & Alain Connes, Conversations on Mind, Matter, and Mathematics, <Беседы о Разуме, Материи и Математике>, ред. и перевод M.B. DeBevoise (Princeton, NJ: , Princeton University Press, 1998).
2. Исчезновение времени
Кто-то подумает, заметил ли кто-нибудь в античности, что вода из фонтана следует параболическому пути. Имеются греческие вазы, которые показывают воду из фонтана, падающую
к оглавлению так, как выглядит парабола, так что для математика не было бы невозможным усмотреть это и поинтересоваться, не следуют ли падающие тела параболам и в общем случае.
Aristotle, On the Heavens, <В Небесах>, книга 1,
глава 3.
Я знаю нескольких математиков и физиков, которые делали выбор между карьерой в науке и в музыке. Один из них, Жуан Магейжу, который обучался как композитор современной классической музыки до того, как решил переключиться на физику. Будучи человеком крайностей, он говорит, что с тех пор не прикасался к фортепиано. Знакомство с ним помогает мне представить характер Галилея.
Картинка из: Peter Apian, Cosmographia <Космография> (1539). Перепечатано в Alexandre Koyre, From the Closed World to the Infinite Universe <От Замкнутого Мира к Бесконечной Вселенной> (Baltimore, MD; Johns Hopkins, 1957).
Как предполагается в фильме Agora испанско-чилийского режиссера Алехандро Аменáбара (Alejandro Amenábar).
Когда Ньютон представил следствия своих законов движения в книге Principia Mathematica <Принципы Математики>, он использовал более элементарную математику, а не дифференциальное исчисление, которое он изобрел задолго до этого. Это выглядит загадочным, пока вы не осознаете, что он еще не опубликовал математический анализ; так что он объяснял свои открытия в рамках математики, которая должна была быть известна его читателям.
Рассмотрим мяч, падающий вблизи поверхности Земли. Он притягивается гравитацией от каждого из атомов, составляющих Землю. Ключевая догадка Ньютона заключалась в том, что все эти силы могут быть сложены вместе и результат таков, как если бы имелся единственный объект, притягивающий мяч из центра Земли. Если я подбрасываю мяч вверх, эта дистанция может увеличиться на несколько метров, что на самом деле очень маленькое изменение, так что сила меняется очень трудно. Сила, действующая на подброшенный вверх или скинутый вниз мяч, может быть принята постоянной. Это означает, что ускорение у поверхности Земли постоянно, что было великим открытием Галилея.
3. Игра в мяч
Кто-то подумает, заметил ли кто-нибудь в античности, что вода из фонтана следует параболическому пути. Имеются греческие вазы, которые показывают воду из фонтана, падающуюНекоторые возразили бы, что математика может кодировать время - то есть, f(t) есть функция времени. Это полное непонимание сути, которая в том, что функция f(t) является вневременной.
4. Изучение физики в ящике
Sara Diamond et al., CodeZebra Habituation Cage Performances <Проект CodeZebra: Ознакомительные Представления в Тюрьме> (Rotterdam: Dutch Electronic Arts Festival, 2003).
Спасибо Saint Clair Cemin за дискуссию на эту тему.
Рассмотрим систему звезд, движущихся под действием их взаимного гравитационного влияния. Взаимодействие двух звезд может быть описано точно; Ньютон решил эту проблему. Но нет точного решения у проблемы описания гравитационного взаимодействия трех звезд. Любая система из трех или более тел должна быть рассмотрена приблизительно. Такие системы демонстрируют широкий набор вариантов поведения, включая хаос и экстремальную чувствительность к начальным условиям. Хотя это следующая простейшая система после проблемы двух звезд, которую Ньютон решил в 17-м столетии, эти явления не были открыты до начала 20-го века, до французского математика Анри Пуанкаре. Осмысление так называемой проблемы трех тел потребовало изобретения целой новой ветви математики: теории хаоса. Относительно недавно системы тысяч или
