к оглавлению миллионов тел были рассмотрены путем проведения моделирования на суперкомпьютерах. Это дало нам понимание поведения звезд в галактиках и даже взаимодействия галактик в кластерах. Но полученные результаты, несмотря на их полезность, базировались на грубейших аппроксимациях. Звезды, состоящие из огромного числа атомов, рассматривались, как если бы они были точками, и обычно игнорировалось влияние чего бы то ни было за пределами системы.
5. Изгнание новшеств и сюрпризов
Где мы будем исследовать и объяснять явный парадокс, что законы термодинамики, такие как закон, что энтропия только растет, не обратимы во времени, тогда как более фундаментальные законы обратимы.
Ludwig Boltzmann, Lectures on Gas Theory <Лекции по Теории Газов> (Dover Publications, 2011)
6. Относительность и безвременье
The Principle of Relativity <Принципы Теории Относительности> (Dover Publications, 1952) состоит из семи статей Эйнштейна, двух Хендрика Антона Лоренца и по одной Германа Вейля и Германа Минковского.
"On the Electrodynamics of Moving Bodies" <К Электродинамике Движущихся Тел>, Ann. der Phys., 17(10): 891-921, "Does the Inertia of a Body Depend upon its Energy Content?" <Зависит ли Инерция Тела от Содержащейся в нем Энергии?>, Ann. der Phys., 18: 639-41 (1905).
Те читатели, которые желают увидеть объясненные таким образом аргументы, могут обратиться к онлайн-приложениям в www.timereborn.com.
Строго говоря, нет необходимости предполагать, что скорость света есть предел скорости, но это делает педагогику намного более простой.
Это не то же самое, что сказать, что есть факт по поводу того, являются ли два события одновременными, но это невозможно узнать. Поскольку различные наблюдатели не согласны друг с другом по поводу того, являются ли два события одновременными, нет объективного смысла говорить, являются они таковыми или нет.
Это не означает, что все часы будут тикать одинаковое количество раз между двумя событиями. Рассмотрим двое движущихся часов, которые пролетают друг мимо друга, когда те и другие показывают полдень, а затем разлетаются. Одни из часов ускоряются и меняют направление движения на обратное, пролетая мимо других часов снова , когда эти часы отсчитывают 12:01. Ускорявшиеся часы будут показывать другое время. Но суть в том, что все наблюдатели согласятся с тем, сколько раз те или иные часы протикают между событиями. Часы, которые тикали между двумя событиями большее количество раз, являются свободно падающими часами - а поскольку время, которое измеряют свободно падающие часы, таким образом выделяется, мы называем его собственным временем.
Hermann Weyl, Phylosophy of Mathematics and Natural Science <Философия Математики и Естественных Наук> (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1949).
Если область пространства-времени ограничена в пространстве, вы можете также добраться из любого А в любое В в причинном будущем события А через серию шагов, использующих несколько промежуточных Х. Так что бесконечная протяженность пространства-времени Минковского помогает создать доказательство в один элегантный этап, но это не существенно.
Hilary Putnam, "Time and Physical Geometry" <Время и Физическая Геометрия>, Jour. Phil. 64: 240-47 (1967).
John Randolph Lucas, The Future <Будущее> (Oxford, U.K.: Blackwell, 1990) p.8.
Геодезические пространства-времени, в отличие от пространства, являются путями, занимающими наибольшее
к оглавлению собственное время, а не наоборот наименьшую дистанцию. Это индивидуальная особенность того способа, которым формулируется геометрия пространства-времени; свободно падающие часы тикают быстрее и, следовательно, более часто, чем любые другие часы, путешествующие между двумя событиями. Это приводит к хорошему совету: Если вы хотите помолодеть, ускоряйтесь.
Техническое название этого свойства есть глобальная координатная инвариантность; она тесно связана с другим свойством, называемым инвариантностью диффеоморфизмов. Ньютоновская механика также может быть сформулирована способом, в котором часы могут быть частью системы и имеется полная свобода в их определении. Эта формулировка была разработана Джулианом Барбуром в сотрудничестве с Бруно Бертотти. Она проходит некоторый путь по преобразованию Ньютоновской парадигмы в реляционистском направлении, но она все еще основывается на вневременных законах, действующих на вневременное конфигурационное пространство.
7. Квантовая космология и конец времени
Charles W. Misner, Kip S. Torn & John Archibald Wheeler, Gravitation <Гравитация> (San Francisco: W.H.Freeman, 1973).
Много различных интерпретаций квантовой теории и их следствий для аргументов этой книги можно найти в онлайн приложениях.
Квантовое состояние приводит к указанным вероятностям через двухэтапный процесс. На первом этапе квантовое состояние может быть представлено заданием числа для каждой возможной конфигурации, называемого квантовой амплитудой этой конфигурации. На втором этапе вы берете квадрат амплитуды каждой конфигурации, чтобы получить вероятность того, что система находится в этой конфигурации. Почему два этих этапа? Амплитуда есть комплексное число - комбинация двух привычных действительных чисел. Такое представление позволяет распределениям вероятности для других величин, таких как импульс, быть закодированными в том же самом квантовом состоянии.
Так если вы хотите проверить получающееся из квантового состояния предсказание для вероятностей нахождения электронов атома в разных местах, вы готовите много атомов в данном состоянии и измеряете положения электронов в каждом атоме. Обобщение этих данных дает вам экспериментальное распределение вероятностей. Вы можете сравнить экспериментальную вероятность с теоретической, рассчитанной из квантового состояния. Если они согласуются в пределах обоснованного поля ошибок, вы убедитесь, что начальное предположение, что система находилась в отдельном квантовом состоянии, верно.
Коэффициент пропорциональности есть h, знаменитая постоянная Планка, означающая величину кванта действия и названная в честь ее открывателя Макса Планка.
Имеются приблизительные описания квантово-космологических состояний, соответствующих расширяющимся вселенным, но они зависят от экстремально тонких выборов начальных условий. Обобщенное состояние есть суперпозиция расширяющихся и сжимающихся вселенных. Я должен также заметить, что это не единственный аргумент для уничтожения времени в квантовой космологии, но его достаточно для наших целей. Другие доводы заданы в контексте подходов к квантовой космологии через интегралы по путям; также Конн и Ровелли предположили, что время возникает как следствие наличия у вселенной конечной температуры.
Еще одна проблема возникает из того факта, что в квантовой механике не все свойства, которые могут наблюдаться, имеют определенные значения во все моменты времени. Так не все квантовые состояния системы имеют определенные значения энергии системы, а только некоторые из них. Эти состояния определенной энергии, оказывается, также колеблются с определенной частотой. На самом деле,
к оглавлению это все, что они делают - колеблются на месте с частотой, пропорциональной энергии системы.
Для многих систем имеется дискретный набор состояний с определенной энергией. Мы говорим, что энергия этих систем квантуется. Но большинство квантовых состояний не имеют определенного значения энергии; в таких случаях для системы имеются вероятности иметь различные значения энергии. Системы в этих состояниях также не имеют определенных значений частоты.
Чтобы заставить квантовую систему сделать что-то большее, чем просто осциллировать на месте, вы должны привести ее в состояние без определенного значения энергии. Это легко сделать вследствие принципа, известного как принцип суперпозиции, который говорит, что квантовые состояния могут быть сложены друг с другом. Это один из аспектов волновых свойств квантовой системы: струна гитары или фортепиано вибрирует одновременно с несколькими частотами, и движение струны есть сумма колебаний на каждой индивидуальной частоте. Кинем два камня в ведро с водой: Каждый вызовет волну, и профиль воды, когда они встретятся, будет суммой профилей, созданных каждым индивидуальным всплеском. Принцип суперпозиции работает похоже; задав два любых квантовых состояния, вы можете сделать третье, сложив их.
