Chanda Prescod-Weinstein & Lee Smolin, "Disordered Locality as an Explanation for the Dark Energy" <Нарушенная Локальность как Объяснение Темной Энергии>, arXiv:0903.5303v3 [hep-th] (2009).
Темная материя представляет собой гипотетический вид материи, которая не испускает света, но необходима, если вращение галактик должно объясняться на основе Ньютоновских законов.
Lee Smolin, "Fermions and Topology" <Фермионы и Топология>, arXiv:gr-qc/9404010v1 (1994).
C. W. Misner and J. A. Wheeler, Ann. Phys. (U.S.A.), 2, 525-603 (1957), перепечатано в Wheeler Geometrodynamics <Геометродинамика Уилера> (New York: Academic Press, 1962).
Fotini Markopoulou, "Conserved Quantities in Background Independent Theories" <Сохраняющиеся Величины в Фоново-Независимых Теориях>, arXiv:gr-qc/0703027v1 (2007)
Francesco Caravelli & Fotini Markopoulou, "Disordered Locality and Lorentz Dispersion Relations: An Explicit Model of Quantum Foam" <Нарушенная Локальность и Лоренцевы Дисперсионные Соотношения: Явная Модель Квантовой Пены>, arXiv:1201.3206v3 (2012); Caravelli & Markopoulou, "Properties of Quantum Graphity at Low Temperature" <Свойства Квантовых Граффити при Низкой Температуре>, arXiv:1008.1340v3 (2011); Caravelli et al., "Trapped Surfaces and Emergent Curved Space in the Bose-Hubbard Model" <Замороженные Поверхности и Эмерджентное Искривленное Пространство в Модели Бозе-Хаббарда>, arXiv:1108.2013v3 (2011); Florian Conrady, "Space at Low-temperature Regime of Graphs" <Пространство при Низкотемпературном Режиме Графов>, arXiv:1009.3195v3 [gr-qc] (2011). Другой подход к геометрогенезису имеется в Joao Magueijo, Lee Smolin, & Carlo R. Contaldi, "Holography and the Scale-Invariance of Density Fluctuations" <Голография и Масштабная Инвариантность Флуктуаций Плотности>, arXiv: astro-ph/0611695v3 (2006).
Графы и триангуляции тесно связаны. Задав триангуляцию, вы можете сделать граф, в котором узлы представляют тетраэдры, а два узла связаны ребром, если соответствующие тетраэдры соединены гранями.
Рисунок показывает квантовую вселенную с одним измерением пространства и одним времени, взято из R. Loll, J. Ambjorn, K. N. Anagnostopoulos, "Making the Gravitational Path Integral More Lorentzian, or: Life Beyond Liouville Gravity" <Как Изготовить Гравитационный Интеграл по Путям Более Лоренцевым или: Жизнь за Пределами Гравитации Лиувилля>, arXiv:hep-th/9910232, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 88, 241-244 (2000). Используется с разрешения.
Alioscia Hamma et al., "Lieb-Robinson Bounds and the Speed of Light from Topological Order" <Границы Либа-Робинсона и Скорость Света из Топологического Порядка>, arXiv:0808.2495v2 (2008).
16. Жизнь и смерть Вселенной
Richard Dawkins, Climbing Mount Improbable <Невероятное Восхождение на Гору> (New York: W. W. Norton, 1996).
Флуктуация это одно из используемых физиками слов, которые могут смутить непрофессионального читателя. Флуктуация это малое случайное изменение в малой части системы. Флуктуация может внести беспорядок в систему, подобно капле краски с кисти, которая портит тщательно изготовленный портрет. Но флуктуация может также спонтанно привести к более высокой степени организации, подобно тому, как мутация, возникшая из случайного изменения в молекуле ДНК, производит более приспособленное животное.
Интересно отметить, что органические (или предбиологические) молекулы обнаружены не только на Земле, но и в метеоритах, кометах и межзвездных облаках пыли и газа.
Поскольку логарифм единицы равен нулю. По техническим причинам мы обычно берем энтропию равной логарифму числа эквивалентных микросостояний.
"Űber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flűssigkeiten suspendieren Teilchen" <О требуемом молекулярно-кинетической теорией тепла движении частиц, взвешенных в покоящихся жидкостях>, Ann. der Phys. 17(8):549-60 (1905).
к оглавлению
Martin J. Klein, Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist <Пауль Эренфест: Становление Физика-Теоретика> (New York: Elsevier, 1970).
См., например, роман английского прозаика Мартина Эмиса (Martin Amis) Time's Arrow Or the Nature of the Offence <Стрела Времени или Природа Преступления> или фильм, основанный на новелле Фрэнсиса Скотта Фитцджеральда (Francis Scott Fitzgerald), The Curious Case of Benjamin Button <Загадочная История Бенджамина Баттона>.
Искренняя благодарность Стивену Вайнштейну из Университета Ватерлоо за обсуждения, в которых он убедил меня в важности электромагнитной стрелы времени. Его статья 2011 года "Electromagnetism and Time-Asymmetry" <Электромагнетизм и Асимметрия Времени>, arXiv:1004.1346v2, сильно повлияла на последующий раздел.
Roger Penrose, "Singularities and Time-Asymmetry" <Сингулярности и Асимметрия Времени>, in S. W. Hawking & W. Israel, eds., General Relativity: An Einstein Centenary Survey <Общая Теория Относительности: Обзор к Столетию Эйнштейна> (Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1979), pp. 581-638.
Многие физики и философы задавались вопросом, на самом ли деле имеются несколько различных стрел времени. Может ли одна или больше стрел быть объясненными через другие? Космологическая стрела времени, вероятно, не связана с другими.
Легко вообразить расширяющуюся вселенную, которая расширяется настолько быстро, что ни одна гравитационно-связанная структура не имела бы времени на формирование. Такая вселенная будет оставаться в равновесии всегда, и поэтому она не будет иметь термодинамической стрелы времени. Так что факт, что вселенная расширяется, сам по себе не существенен для объяснения термодинамической стрелы времени.
Также возможно представить вселенную, которая расширяется до своего максимального размера, а затем коллапсирует. Насколько нам сейчас известно, это не та вселенная, в которой мы живем, но имеются решения уравнений ОТО, которые ведут себя подобным образом. Это был бы мир, где космологическая стрела времени переворачивается в середине пути. Будет ли термодинамическая стрела времени тоже переворачиваться, так что всё, пострадавшее от внезапно пролитого молока, почистилось бы само, а Шалтай-Болтай (Humpty-Dumpty) восстановил бы себя? Писатели-фантасты рады вообразить это, но это дико невероятно.
Но биологическая стрела времени вполне может быть следствием термодинамической стрелы. Мы стареем, как утверждают, вследствие беспорядка, накапливающегося в наших клетках. Термодинамическая стрела также берется для объяснения, по меньшей мере, некоторых из экспериментальных стрел. Мы помним прошлое, но не будущее, поскольку память есть форма организации, а организация в будущем уменьшается - или так утверждается.
Наконец, может ли термодинамическая стрела времени быть сведена к выбору начальных условий? Это было предложено Пенроузом, который утверждал, что гипотеза кривизны Вейля могла бы объяснить термодинамическую стрелу времени, поскольку вселенная, изначально не имеющая черных и белых дыр, имеет намного меньше энтропии, чем она может иметь, если она хаотически заполнена черными и белыми дырами. Он полагается здесь на идею, что черные дыры имеют энтропию, поразительный факт, открытый Якобом Бекенштейном в 1972 и исследованный Стивеном Хокингом вскоре после этого. Черные дыры имеют гигантское количество энтропии, поскольку самая необратимая вещь, которую вы можете сделать, это послать что-либо в черную дыру. Учитывая огромное количество энтропии, которое может существовать во всех черных дырах, вселенная могла начаться с такой энтропией, но не началась, настоящая вселенная без всяких начальных черных дыр стартовала в состоянии почти минимальной энтропии.
Предложение Пенроуза преуспевает, пока мы сохраняем условие, что вселенная расширяется достаточно медленно и однородно, чтобы могли формироваться гравитационно-связанные структуры. С этой точки зрения сложная вселенная в высшей степени невероятна, поскольку большинство начальных условий приводили бы ко вселенной, которая начинается и остается в равновесии. Она была бы заполнена светом и гравитационными волнами, существующими с самого начала и
к оглавлению не переносящими изображений прошлого или будущего. Черные дыры и белые дыры будут доминировать с самого начала. В рамках мира, управляемого симметричными во времени законами, объяснение того, почему мы живем в сложной вселенной, остается в значительной степени на экстремально маловероятном выборе асимметричных во времени начальных условий.
Фундаментальный асимметричный во времени закон должен был бы приводить к симметричным во времени законам, когда он аппроксимируется эффективной теорией при низкой энергии и далеко от областей с высокой кривизной пространства-времени. Таким образом, асимметрия времени была бы весьма резко выраженной в очень ранней вселенной, что могло бы объяснять необходимость сильно асимметричных во времени начальных космологических условий.
