И математическое связывание представлений пространства и времени, при котором каждое имеет свою собственную ось, может быть названо пространством-временем. Прагматик будет настаивать, что это пространство-время не есть реальный мир. Это всецело человеческое изобретение, только другое представление данных, которые мы
к оглавлению
Рис.8. Бросок Дэнни, изображенный в виде кривой в пространстве и времени. имеем по процессу бросания мяча Дэнни к Джанет. Если мы путаем пространство-время с реальностью, мы фиксируем заблуждение, которое может быть названо ошибкой геометризации времени. Она является следствием игнорирования разницы между записью движения во времени и самим временем.
Раз уж вы совершили эту ошибку, вы вольны фантазировать, что вселенная вечна и даже является ничем иным как математикой. Но прагматик скажет, что безвременье и математика есть свойства представления записей о движении - и только это. Они не являются и не могут являться свойствами реальных движений. Конечно, абсурдно называть движение 'вневременным', поскольку движение есть ничего кроме выражения времени.
Имеется простое обоснование тому, что не существует математического объекта, который бы вечно обеспечивал полное представление истории вселенной, и заключается оно в том, что вселенная имеет одно свойство, которое математического представления
к оглавлению
иметь не может. Здесь в реальном мире всегда есть некоторое время, некий настоящий момент. Ни один математический объект не может иметь эту особенность, поскольку, будучи однажды сконструированными, математические объекты являются вневременными [1].
Кто прав, прагматик или мистик? Это вопрос, вокруг которого вращается будущее физики и космологии.
к оглавлению
4
Изучение физики в ящике
Учась в институте, я получил роль в пьесе Жана-Поля Сартра 'Нет выхода'. Я играл Жозефа Гарсена, журналиста, запертого в небольшом помещении с двумя женщинами; все персонажи умершие. Пьеса была крайним вариантом сообщества в замкнутом мирке; такой мирок дал возможность драматургу исследовать последствия нашего морального выбора. На сезонной сцене я должен был стучать в дверь класса, выкрикивая знаменитые строки 'Ад - это другие люди!', но дверное стекло разбилось вдребезги, обсыпав меня осколками и завершив мою актерскую карьеру.
Музыкальный спектакль, как это бывает в театре, допускает углубленное изучение человеческих эмоций путем изолирования нас в контролируемом окружении. Будучи молодым человеком, я наслушался ужасающих представлений музыкальной группы моей двоюродной сестры с названием 'Суицид' в подвальном помещении Мерсер Артс Центра в Гринвич Виллидж (*). Певцы блокировали двери и завораживали аудиторию длинной арией о неспровоцированном убийстве, исполняемой на фоне ошеломляющего повторения аккордов классики гаражного рока, песни '96 слез' (**). В атмосфере прорастала клаустрофобия по мере того, как певцы становились все более зловещими, но, подобно героям в пьесе 'Нет выхода', мы все это выдерживали. Еще ранее метод озарения через клаустрофобию применялся артистами абстрактного толка,
Квартал на западе Нижнего Манхэттена, Нью Йорк (прим. перев.)
'96 Tears', 1966, исполнитель - Question Mark & the Mysterians (прим. перев.)
к оглавлению
которые запирали непривлекательные друг для друга пары - вроде артиста и ученого - в помещении на двадцать четыре часа и снимали на видео все, что там происходило [1].
В обоих случаях (и в пьесе, и в представлении) изоляция является подделкой. Применив достаточное усилие, каждый мог бы просто уйти оттуда в любое время. Мы не уходили, потому что усеченное социальное окружение позволяло много чему научиться. Чем менее реально, в этом смысле, тем лучше для дела. Искусство пытается найти универсальное через детализированное исследование частностей [2], которое для успеха часто требует искусственно ограниченной окружающей обстановки.
То же самое с физикой. Большая часть того, что мы знаем о природе, приходит из экспериментов, в которых мы искусственно отделяем и изолируем явление от постоянного вихря вселенной. Мы ищем понимание универсалий физики через ограничение нашего внимания на простейших явлениях. Метод ограничения внимания на малой части вселенной обеспечил успех физики со времен Галилея. Я называю этот метод изучением физики в ящике. У метода великие достоинства, но и некоторые недостатки, и то и другое существенно для нашей истории изгнания времени из физики и его возрождения.
Мы живем во вселенной, которая всегда изменяется, полной материи, которая всегда движется. Что научились делать Декарт, Галилей, Кеплер и Ньютон, это изолировать маленькие кусочки мира, изучать их и записывать происходящие в них изменения. Они показали нам, как представить записи этих движений в виде простейших диаграмм, чьи оси представляют положения и времена в замороженном виде и, отсюда, которые могут быть изучены в удобное для нас время.
Заметим, что для применения математики к физической системе мы должны сначала изолировать ее и мысленно отделить ее от сложности движений реальной вселенной. Мы не могли бы очень далеко продвинуться в изучении движения, если бы мы заботились о том, как все во вселенной влияет на все остальное. Пионеры физики от Галилея до Эйнштейна и сегодняшних дней смогли обеспечить прогресс потому, что они смогли изолировать простую подсистему, вроде игры в мяч, и изучить, как мяч двигается. Хотя в реальности мяч в полете подвержен влиянию вещей, находящихся за пределами определенной нами подсистемы, и несметным числом способов. Простое описание игры в мяч как изолированной системы есть грубое приближение
к оглавлению
реального мира - хотя оно обеспечивает успех в открытии фундаментальных принципов, которые, оказывается, управляют всем движением в нашей вселенной [3].
Этот вид приближения, при котором мы ограничиваем наше внимание на нескольких переменных или нескольких объектах или частицах, является характеристикой изучения физики в ящике. Ключевым этапом является выбор для изучения одной подсистемы из целой вселенной. Ключевой особенностью является то, что это всегда приближение к гораздо более богатой реальности.
Легко обобщить наше рассмотрение игры в мяч на большое число изучаемых в физике систем. Чтобы изучить систему, нам нужно определить, что она содержит, а что из нее исключено. Мы рассматриваем систему, как если бы она была изолированной от остальной вселенной, и сама эта изоляция есть радикальное приближение. Мы не можем удалить систему из вселенной, так что в любом эксперименте внешние воздействия на систему мы можем только уменьшить, но никогда не ликвидировать полностью. Во многих случаях мы можем проделать это достаточно аккуратно, чтобы сделать идеализацию изолированной системы полезной умственной конструкцией.
Часть определения подсистемы есть список всех переменных, которые нам нужны при измерении для определения всего, что мы хотим знать о подсистеме в определенный момент времени. Список этих переменных составляет абстракцию, которую мы называем конфигурацией системы. Чтобы представить набор всех возможных конфигураций, мы определяем абстрактное пространство, называемое конфигурационным пространством. Каждая точка конфигурационного пространства представляет одну возможную конфигурацию системы.
Процесс определения конфигурационного пространства начинается с выделения подсистемы из большой вселенной. Следовательно, конфигурационное пространство всегда является приближением к более глубокому и более полному описанию. Конфигурация и ее представление в виде конфигурационного пространства суть абстракции - человеческие изобретения, которые полезны для метода изучения физики в ящике.
Для описания игры в бильярд (пул) нам надо выбрать положения шестнадцати шаров для записи в виде двумерной таблицы. Она содержит два числа для локализации отдельного шара на столе (его положение относительно длинной и короткой сторон стола), так что полная конфигурация потребует списка из тридцати двух чисел. Конфигурационное пространство имеет одно измерение для каждого числа,
к оглавлению
которое должно быть получено и записано, так что в случае пула оно имеет тридцать два измерения.
