- Только мне и заботы - ваши письма помнить. Вон сколько их приходит.
На этот раз ,он встретил Колю выговором:
- Опять за письмом? Работать мешаешь. Бери вон дело, сам листай, может, письмо уже и подшить успел.
"Дело" - толстая папка. Сколько в ней бумаг - и больших и маленьких! Братья, уже все трое, старательно пересматривают их одну за другой. Вот письмо престарелой матери Ляпунова. Счастливый, она соглашается, значит, он - уже студент.
- Смотри, - шепчет Коля. - "За неумением которой писать и по ее приказанию подписуюсь, ее сын Яков Ляпунов". Наша мама все письма сама пишет...
- А это вот, гляди, - показывает Алеша. - Княгиня Чхеидзе, мать Алексея. Тоже "за неумением и по ее прошению руку приложил..."
- Пускай, - вздыхает Саша, - пускай "за неумением", да вот письмо пришло бы... Не то рассердится Яковкин и вычеркнет.
- Ну, хватит вам читать чужие письма, - ворчит коллежский регистратор. - Приходите завтра.
И наконец оно пришло.
- Вот вам, читайте! - весело встретил их на другой день Курбатов. Матушка согласна.
Саша развернул письмо и прочитал его вслух:
- "Милостивый государь! Илья Федорович!
Два письма из совета кимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтоб я уведомила Вас о своем намерении, желаю ли я, чтобы дети мои остались казенными на том условии, что, окончив ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителями. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно больше прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных.
Остаться честь имею с должным моим к Вам почтением.
Милостивый государь!
Покорная Ваша слуга Прасковья Лобачевская.
19-го марта 1805 года".
ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК
В приоткрытую дверь геометрички просунулась белокурая голова Панкратова.
- Колю не видели? - спросил он.
В классе было семеро мальчиков с именем Николай:
Афанасьев, Балясников, Зыков, Корсаков, Княжевич, Упадышевский и Лобачевский. Поэтому каждого из них называли каким-нибудь прозвищем. Одного лишь Упадышевского величали Николаем-вторым, так как старший брат его, Николай-первый, уже был переведен в студенты.
- Где же Коля? - снова спросил Панкратов.
Но ему и на этот раз не ответили: все были заняты. Оставалось до первого звонка немного времени, а сегодня Ибрагимов собирался рассказывать о новых свойствах треугольников, и каждому во что бы то ни стало надо было повторить пройденное. Самые исполнительные ученики уже разложили на столах всевозможные треугольники, вырезанные из картона и цветной бумаги, даже из аккуратно выструганных деревянных дощечек, скрепленных у вершин маленькими гвоздиками. Некоторые тут же наспех резали бумагу, поглядывая на треугольники соседей. Были также и такие, которые, зажав уши руками, торопливо бормотали, стараясь кое-как заучить хотя бы одну теорему.
Тогда Панкратов, потеряв терпение, ворвался в комнату и встряхнул за плечи одного зубрилу.
- Оглохли, что ли? Коля где, я спрашиваю?
- Какой?
- Математик.
- А ну тебя... Не знаю! - ответил ученик и вновь затараторил: - Наложим треугольник ABC на треугольник...
Панкратов сердито махнул рукой и вышел из класса, хлопнув дверью.
"Математик" - это прозвище Лобачевского. Появилось оно сразу же после разговора его с Румовским и втайне доставляло мальчику немалое удовольствие. В знаниях математики он опередил своих товарищей: перечитал в гимназической библиотеке многие серьезные работы на русском, французском и латинском языках [Многие из этих книг по своей проблематике далеко выходили за рамки гимназической программы. Среди них были: "Курс математики" Безу, "Начала геометрии" Лежандра, "Первые основания математических наук" Котельникова и "Краткое руководство к теоретической геометрии" Крафта.], даже тайком досещал университетские лекции Корташевского.
В новом 1805/6 учебном году Григорий Иванович прекратил занятия с гимназистами, потому что начал читать лекции студентам. Гимназисты немало удивились, когда вместо него был назначен преподавать им геометрию Ибрагимов. Они любили его как превосходного учителя трех классов латинского, славяно-российского и арифметического. Но разве может он быть еще и геометром?
- Для нас это вопрос не шуточный, - озабоченно говорил Таврило Панкратов. - Скоро экзамен, сможем ли выдержать их?
- Да, за Корташевским были мы как за каменной стеной, - отозвался Павел Петров, один из лучших учеников гимназии. - Тот, бывало, все растолкует... Как полагаешь, Математик? Не завалимся?
Коля, пожав плечами, ответил:
- Полагаю так: если что непонятным покажется, то сам по книгам разберешься. Библиотека у нас богатая.
- Тебе-то хорошо, на любом языке прочитаешь, - отозвался чей-то голос...
Это было вчера. Теперь же, когда ученики сидели в классе, ожидая Ибрагимова, Коля раскачивался во дворе на высокой трапеции.
- Вот он где! - воскликнул Панкратов. - А я тебя ищу по всей гимназии.
Рядом стояли студенты.
- Не мешай, - попросил один из них. - Они с Овчинниковым спорят, кто с размаху на подколенки съедет. Проспорившему - сто щелчков.
- Не видишь? - усмехнулся другой. - Овчинников уже лоб готовит.
В это время Коля на взлете быстро скользнул назад - и вот уже перекладина под его коленками. Повиснув таким образом вниз головой, он раскачался посильнее и ловко соскочил на землю.
- Начинай! - потребовал один студент.
Коля, махнув рукой, сказал Овчинникову:
- Ладно, Митя, не буду. Но в другой раз не спорь.
А сейчас - на урок...
С последним звонком они вбежали в класс и торопливо заняли свои места.
Вошел Ибрагимов. Держал он в руках модель многоугольника и большой циркуль. Не сделав обычной проверки - все ли присутствуют, - неожиданно сказал:
- Ну-ка, давайте к доске. Вы, оба!
Все посмотрели в ту сторону, куда показал учитель.
Там, на второй парте справа, Коля что-то горячо разъяснял Панкратову, показывая разноцветные соломинки. Оба так были увлечены, что не расслышали учителя.
Почувствовав толчок в спину, Коля вскочил. За ним поднялся и Панкратов.
- Меня? - спросили они в один голос.
- Да, да, вас обоих, - повторил Ибрагимов. - Посмотрим, как вы усвоили третий признак равенства треугольников.
Гимназисты удивились: как же двое будут говорить одно и то же?
Мальчики подошли к доске и стали в разных концах.
Коля взял мел и, разломав его на два кусочка, протянул один Панкратову.
- Господин учитель, - спросил он, - что же мы одну теорему вдвоем будем доказывать? Я ведь смогу и сам, без помощи...
Ибрагимов нахмурился.
- Вам помогать никто не собирается. Расчертите мелом -доску пополам и запишите условие...
Мальчики записали.
- Так, - одобрил учитель. - Так, а теперь вы попробуйте каждый по-своему доказать ее, только чтобы в построении, а также в доказательстве теоремы всякий шаг ваш был обоснован.
Ученики еще больше удивились. Никогда еще такого не слышали, чтобы можно было доказать одну и ту же теорему по-разному.
Панкратов подумал-подумал и, вздохнув, бойко застучал мелом: на доске появились треугольники точно по учебнику и буквы те же самые.
Коля стоял, отвернувшись от написанного на доске, и продолжал вертеть в руках захваченные соломинки.
- Что же вы не приступаете, Лобачевский? - спросил его Ибрагимов. Доказательства не знаете?
- Знаю, - ответил Коля.
- Почему же не приступили к чертежу?
- А мне чертеж и ни к чему. Я так могу доказать вам, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны. Без чертежа. И даже без лишних слов.
По классу прошелестел шепот и затих, несколько мальчиков, того не замечая, даже привстали на скамейках. Черные глаза Ибрагимова блеснули.
- Доказывайте, - коротко сказал он.
Коля сжал губы, словно подтверждая этим, что не проронит ни слова. Щеки его вспыхнули. Он согнул три красные соломинки, пополам каждую, и, вставив их концами одна в другую, образовал треугольник. То же самое проделал с тремя некрашеными, золотистыми соломинками. Выдвигая и вдвигая концы соломинок, он добился, что стороны одного треугольника стали соответственно равны сторонам другого. Затем, высоко подняв оба треугольника, наложил их сторонами друг на друга так, что всем хорошо было видно: треугольники равны. Глаза его выжидающе смотрели на учителя.
- Прекрасно, прекрасно! - одобрил Ибрагимов. - Треугольники сделаны вами своеобразно и доказательство наложением весьма наглядно. Так и Евклид равенство фигур определял. Способ этот хорош. Садитесь.
Коля прошел на свое место и сел, положив треугольники на стол.
- Однако же, - продолжал Ибрагимов, обращаясь ко всему классу, - данный способ далеко не везде применим, например в землемерии, в домостроении. Потому и требуются иные способы судить о равенстве треугольников без наложения. Обратимся к доказательству Панкратова.
