чтобы ее было трудно подделать. Какой вариант выбрать: сделать купюры разного достоинства похожими друг на друга, как в Соединенных Штатах, чтобы те, кто их принимал, вынуждены были внимательно их изучать, – или создать большое разнообразие цветов и форм, чтобы сложнее было копировать? Или предлагал студентам спроектировать максимально эффективное рабочее место. Тут, конечно, они должны были знать о психологических исследованиях, которые показали, что одни цвета стен заставляют работников быть более продуктивными, чем другие.
Некоторые из предложенных Дэнни задач были настолько заумными и странными, что ошарашенный студент думал: «Хм, мне нужно сходить в библиотеку и поискать ответ там». «Когда мы говорили это, – вспоминает Зур Шапира, – Дэнни отвечал слегка расстроенно, что мы завершили трехлетнюю программу в области психологии, что мы по определению профессионалы и должны использовать собственные знания».
Но что было делать, когда Дэнни приносил копию рецепта врача двенадцатого века, неряшливо написанного на языке, из которого вы не знаете ни слова, и просил его расшифровать? «Кто-то однажды сказал, что образование – это знать, что делать, когда вы не знаете, – говорит один из его учеников. – Дэнни подхватил эту идею и использовал ее». Однажды он принес несколько игр, где требовалось провести небольшой металлический шарик через деревянный лабиринт. И дал задание студентам: научить кого-то, как учить человека играть в эту игру.
«Никому и в голову не придет такому учить, – вспоминает один из студентов. – Хитрость была в том, чтобы разбить умение на компоненты навыков: научить устойчиво держать руки, научить слегка наклонять лабиринт вправо, влево и так далее, а потом, научив всему по отдельности, однажды собрать все навыки вместе».
Дэнни попросил студентов дать совет египтологу, который испытывает трудности в расшифровке иероглифов. «Он говорил нам, что парень работает все медленнее и медленнее и окончательно выдохся, – вспоминает Даниэла Гордон, студентка, которая потом станет научным сотрудником в израильской армии. – Никто из нас ничего не мог придумать. И тогда Дэнни сказал, что ему стоило бы вздремнуть!»
Студенты Дэнни покидали каждое занятие с чувством, что в мире бесконечное количество проблем. Дэнни находил проблемы там, где, казалось, их никогда не существовало. Словно он структурировал окружающий мир таким образом, чтобы он мог быть воспринят прежде всего как проблема. И на каждое занятие студенты приходили, предвкушая, какую проблему им преподнесут сегодня.
В один прекрасный день он привел студентам Амоса Тверски.
Глава 5. Коллизия
Дэнни и Амос находились в Мичиганском университете в одно и то же время в течение шести месяцев, но их пути пересекались редко, а умы – никогда. Дэнни в одном здании изучал зрачки людей, Амос в другом разрабатывал математические подходы к теории принятия решений. «У нас было мало общего», – признавал Дэнни.
Студенты на его семинаре в Еврейском университете весьма удивились, когда весной 1969 года увидели перед собой Амоса. Дэнни никогда не приглашал гостей, семинары были его личным шоу. Амос был настолько далек от применения психологии к реальным проблемам, насколько мог быть психолог. Да и вообще эти двое не сочетались. «У студентов складывалось впечатление, что между Дэнни и Амосом существовала конкуренция, – говорил один из участников семинара. – Оба были звездами факультета, но, так или иначе, они были очень разными».
Прежде чем уехать в Северную Каролину, Амнон Рапопорт почувствовал, что они с Амосом каким-то необъяснимым образом беспокоили Дэнни. «Мы думали, что он нас боится или что-то вроде этого, – говорил Амнон. – Подозревает нас». В свою очередь Дэнни признал, что Амос Тверски был ему интересен: «Наверное, я хотел узнать его получше».
Дэнни пригласил Амоса на семинар – поговорить, о чем он сам захочет. В то время работа Амоса была настолько абстрактной и теоретической, что он решил не поднимать эту тему на семинаре. Казалось бы, странно, что работа Амоса имела так мало общего с практической жизнью, в то время как сам Амос был столь сильно вовлечен в нее, – и наоборот, Дэнни с головой ушел в проблемы реального мира, хотя держал других людей на расстоянии.
Амос стал тем, кого немного стыдливо называли «математический психолог». Нематематические психологи вроде Дэнни рассматривали математическую психологию как серию бессмысленных упражнений, проводимых людьми, которые используют свои математические способности, чтобы скрыть, сколь малый вклад они могут внести в настоящую психологию. Математические психологи, со своей стороны, считали нематематических психологов слишком тупыми, чтобы понять важность того, чем они занимаются.
Амос работал с командой математически одаренных американских ученых над тем, что должно было стать трехтомным, густым, как патока, заполненным аксиомами учебником под названием «Основы измерений» – более тысячи страниц аргументов и способов, как измерять разные вещи. С одной стороны, этот труд являлся весьма впечатляющей демонстрацией чистого разума; с другой – затея напоминала известный психологический парадокс об упавшем в лесу дереве: если никто не услышал звука падения, было ли оно?
Амос стал рассказывать студентам Дэнни не о своей работе, а о передовых исследованиях, проводимых в лаборатории Уорда Эдвардса в Мичиганском университете. В частности, как люди, принимая решения, реагируют на новую информацию. Психологи показывали испытуемым два портфеля, наполненных фишками для покера. Каждый портфель содержал как красные, так и белые фишки. В одном из них 75 % фишек были белого цвета и 25 % – красного, в другом наоборот. Исследуемый выбирал один из портфелей в случайном порядке и, не заглядывая в него, начинал доставать по одной фишке. После извлечения каждой фишки он излагал психологам свои предположения, какими именно фишками заполнен взятый им портфель.
Красота эксперимента заключалась в том, что на вопрос с фишками существовал правильный ответ. Он определялся статистической формулой так называемой теоремы Байеса, которая, как ни странно, была обнаружена в бумагах Томаса Байеса только после его смерти в 1761 году. Правило Байеса позволяло вычислять истинные шансы после каждого новой фишки. До начала эксперимента портфель в ваших руках в равной степени вероятности мог содержать как большинство красных, так и большинство белых фишек. Но как смещались шансы после каждой новой фишки?
Это зависело в большой степени от так называемой базовой ставки: соотношение в процентах фишек одного цвета по отношению к другому (это соотношение предполагается известным). Так, если вы знаете, что один портфель содержит 99 % красных фишек, а другой – 99 % белых, первая же вытащенная фишка расскажет вам намного больше, чем если бы в каждом портфеле был только 51 % фишек красного или белого цвета. Но насколько больше? Включите базовую ставку в формулу Байеса и получите ответ.
В случае двух портфелей с соотношением 75 на 25 % вероятность того, что вы
