держите в руках портфель, содержащий в основном красные фишки, возрастает в три раза каждый раз, когда вы достаете красную фишку, и делится на три, когда достаете белую. Если ваша первая фишка красная, с вероятностью 3:1 (или 75 %) в вашем портфеле большинство красных. Вторая красная фишка подряд повышает шансы до 9:1, или 90 %. Но если третья фишка белая, вероятность падает до 3 к 1. И так далее.
Чем выше базовая ставка – известное соотношение красных фишек к белым, – тем быстрее шансы смещаются. Если первые три фишки окажутся красными в портфеле, где известно, что 75 % фишек должны быть красными или белыми, вы получите 27:1, или практически 96 %-ную вероятность, что у вас в руках портфель, наполненный в основном красными фишками.
Неискушенные испытуемые, таскавшие фишки для покера из портфеля, не должны были знать правило Байеса, иначе эксперимент потерял бы смысл. Им следовало угадать шансы, так, чтобы психологи могли сравнить предположения с правильным ответом. Ученые надеялись понять, насколько сильно происходящее в сознании людей напоминает статистический расчет, когда этому сознанию предоставлена новая информация. Являются ли люди хорошими интуитивными статистиками?
В ту пору такие эксперименты считались смелыми и захватывающими. По мнению психологов, их результаты могли раскрыть реальные проблемы всякого рода: как инвесторам реагировать на отчеты о прибыли, или пациентам на диагноз, или политтехнологам на опросы, или тренерам на счет игры.
У двадцатилетней женщины, получившей после одного обследования диагноз «рак молочной железы», вероятность ошибочной диагностики много выше, чем у сорокалетней, получившей такой же диагноз. (Базовые ставки разные: двадцатилетние женщины гораздо реже болеют раком молочной железы.) Чувствует ли она сама свои собственные шансы? Если да, то насколько ясно?
Жизнь полна азартных игр: как хорошо люди в них играют? Насколько точно они оценивают новую информацию? Как люди переходят от доказательств к оценкам о положении в мире? Известны ли им базовые ставки? Позволяют ли они только что произошедшему событию адекватно изменить их видение дальнейших событий?
Обстоятельный ответ на последний вопрос пришел от Мичиганского университета. И Амос сообщил студентам Дэнни: да, более или менее позволяют. Амос представил результаты исследования, проведенного в лаборатории Уорда Эдвардса: когда люди достают из портфеля красную фишку, они действительно предполагают, что он с большей вероятностью содержит преимущественно красные фишки. Если первые три фишки, изъятые из сумки, были красные, например, люди определяли шансы 3:1 на то, что в сумке большинство красных фишек.
Правда, по Байесу шансы были 27:1. Люди оценивали вероятности в правильном направлении, однако не в достаточной мере. Пытаясь сформулировать реакцию людей на новую информацию, Уорд Эдвардс сказал, что они «консервативнее Байеса».
Так и Эдвардс наряду со многими другими социальными учеными считал (и, казалось, хотел верить), что люди вели себя так, словно формула Байеса засела в их умах. Этот взгляд совпадал с подходом, который главенствовал в общественных науках. Лучше всего его выразил экономист Милтон Фридман.
В статье 1953 года Фридман писал, что человек играет в бильярд, не вычисляя ни углов на столе, ни силы, передаваемой от кия к шару, ни реакции одного шара на другой, как мог бы делать физик. Он просто ударяет по шару в нужном направлении с примерно необходимым приложением силы. Его сознание приходит к более или менее правильному ответу. Как это происходит, не имеет значения. Аналогичным образом, когда человек рассчитывает вероятность какой-то ситуации, он не нуждается в подробной статистике; он просто действует так, будто она у него есть.
Когда Амос закончил выступление, Дэнни был озадачен. Это что такое? «Амос описал исследование обычным образом, как описывают исследования, проведенные уважаемыми коллегами. Вы доверяете людям, которые его проводили. Когда вы смотрите на статьи, опубликованные в рецензируемых журналах, вы, как правило, принимаете все за чистую монету – вы уверены, что все, что говорят авторы, должно иметь смысл, иначе оно не было бы опубликовано». Однако эксперимент, описанный Амосом, показался Дэнни невероятно глупым.
После того как человек вытащил красную фишку из портфеля, он с большей вероятностью, чем прежде, думает, что там будут в основном красные фишки: ну да. Что тут еще можно подумать? Дэнни не имел представления о новых исследованиях того, как люди думали, когда они принимали решения. «Я никогда не думал много о мышлении», – признавался он. Он думал о мышлении в той мере, в какой думал о том, как люди видят вещи. Но эти исследования человеческого разума не имели никакого отношения к тому, что он знал о том, как люди на самом деле действуют в реальной жизни.
Гештальт-психологи, которых он так любил, делали карьеру на одурачивании людей с помощью оптических иллюзий. Даже те, кто знал, что это иллюзии, все равно на них попадались. Дэнни не верил, что мышление более надежно. Чтобы понять, что люди не интуитивные статистики, что их умы не тяготеют естественным путем к «правильному» ответу, достаточно посетить любое занятие по статистике в Еврейском университете. Студенты, например, затруднялись усвоить значение базовых ставок и были склонны делать такие выводы из небольшой выборки, как будто она большая.
Сам Дэнни, лучший преподаватель статистики Еврейского университета, выяснил только постфактум, что он провалил все, что узнал о предпочтениях израильских детей относительно размеров палаток, потому что полагался на слишком маленький размер выборки. То есть он опросил слишком мало детей, чтобы получить точную картину. Другими словами, несколько покерных фишек показали ему истинное содержание портфеля так же, как и несколько горстей, и поэтому он и не определил до конца, что же на самом деле в нем было.
По мнению Дэнни, люди не были статистиками консервативнее Байеса. Они вообще не были статистиками. Они часто делали серьезные выводы на основании малой информации. Мышление как форма своеобразной статистики, конечно, просто метафора. Однако метафора показалась Дэнни неправильной. «Я знал, что я был паршивым интуитивным статистиком, – сказал он. – Но не глупее других».
Психологи в лаборатории Уорда Эдвардса были интересны Дэнни во многом по той же причине, что и психоаналитики из центра Остина Риггза, удивленные самоубийством пациента. Еще интереснее была их неспособность принять свидетельства о собственной недальновидности. Эксперимент, который описал Амос, был убедительным только для того, кто уже полностью предан идее, что человеческое интуитивное суждение приближено к правильному ответу, что люди были, грубо говоря, хорошими статистиками по Байесу.
Большинство реальных жизненных суждений не предлагало вероятностей в столь ясной и познаваемой форме, как предположение, в каком из портфелей содержатся в основном красные фишки для покера. Такими экспериментами вы могли доказать лишь то, что люди – очень плохие
