Подобные упражнения на выделение 2–3 частей из целого множества целесообразно проводить с самыми различными группами предметов. Например, можно рассмотреть, из каких частей составлено множество предметов посуды (чашки, блюдца, ложки), мебели (стулья, столы), определить, сколько мальчиков и девочек в группе и кого больше (меньше или поровну).
Упражнения на выделение составных частей множества и установление взаимосвязи частей с целым множеством важны для общего умственного и математического развития ребенка. Они создают прочную сенсорную основу для перехода к обучению счетной деятельности, основная задача которого в этом возрасте заключается в том, чтобы научить детей считать предметы, звуки, движения в пределах 5, пользуясь правильными приемами.
На первых занятиях воспитатель считает сам, показывая образец счета, а дети лишь называют общее количество сосчитанных им предметов, то есть процесс счета воспитатель берет на себя, а его итог называют дети.
Обучение счету строится на основе сравнения двух групп предметов, расположенных параллельно в два ряда друг под другом. Сравниваемые группы должны отличаться только одним элементом, то есть отражать рядом стоящие числа: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5. Это создает наглядную основу для усвоения принципа образования каждого последующего (предыдущего) числа натурального ряда, помогает понять, почему одна группа предметов именуется одним числом, а другая – другим.
Например, воспитатель на нижней ступеньке счетной лесенки (полосе наборного полотна) размещает одну елочку, а на верхней (точно над елочкой) – белочку и предлагает назвать количество белочек и елочек. Подводится итог: белочка одна и елочка тоже одна. Затем воспитатель на верхнюю ступеньку лесенки ставит еще одну белочку и предлагает определить, чего стало больше (меньше). Он пересчитывает предметы, акцентируя внимание детей на итоговом числе (две белочки). Воспитатель предлагает детям подумать, какое действие надо выполнить, чтобы елочек стало столько же, сколько белочек, то есть две. При участии детей на нижнюю ступеньку лесенки добавляется еще одна елочка. Воспитатель сам пересчитывает елочки, затем белочек, демонстрируя количественные отношения: елочек и белочек стало поровну – по две.
После этого на верхнюю ступеньку воспитатель ставит еще одну белочку и выясняет: «Больше стало белочек или меньше?» ( Больше .) Дети отчетливо видят это больше. У белочки нет пары, она без елочки. Белочек больше , а елочек меньше . «Елочек две, а сколько же белочек? Нужно посчитать». Воспитатель считает: «Один, два…». Затем произносит новое числительное три («Всего три белочки»). Он делает круговой жест, показывающий, что числительное три относится ко всем пересчитанным белочкам, и повторяет: «Всего три белочки». Педагог предлагает повторить, сколько всего белочек, обращает внимание на то, какое из чисел больше, какое меньше: «Три больше, чем два, два меньше, чем три – три больше, а два меньше». Дети наглядно убеждаются в этом: если предметов в группах поровну, их количество обозначается одним и тем же числом (две белочки и две елочки), если добавляется один предмет – их становится больше, и группа обозначается новым числом – три. Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, что счет приводит к точному обозначению их количества.
Важно, чтобы дети увидели не только то, как можно получить большее число (из 1–2; из 2–3 и т. д.), но и то, как, можно получить меньшее число из большего (из 2–1;из 3–2;из 4–3). Поэтому при образовании каждого нового числа воспитатель должен показать детям два способа получения равенства из неравенства.
Так, в случае с белочками и елочками воспитатель добавляет еще одну елочку, и предметов становится поровну – 3 и 3 (по три). Затем воспитатель восстанавливает прежнюю картинку (3 белочки и 2 елочки) и демонстрирует другой способ образования равенства из неравенства: убирает одну белочку, и предметов опять становится поровну – 2 и 2 (по два).
Образование нового числа необходимо показать на сравнении 3–4 групп различных предметов. Например, воспитатель убирает елочки и вместо них ставит сначала двух, а потом трех зайчиков и, действуя описанным образом, сравнивает число зайчиков и белочек. Затем он убирает белочек и вместо них кладет морковки; сравнивает число зайчиков и морковок. Каждый раз дети выясняют, в какой группе предметов больше, в какой меньше, считают их, восстанавливают равенство (двумя способами). Постепенно они начинают различать процесс счета и его результат; понимать, что считать нужно для того, чтобы узнать, сколько предметов в группе.
Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, формирует умение вести счет предметов правой рукой слева направо, в процессе счета указывать предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой, учит соотносить числительное с каждым предметом, а последнее числительное – со всей группой пересчитанных предметов и использовать обобщающий жест, обводя всю группу предметов рукой.
В процессе обучения счету надо научить детей видеть равенство групп предметов при разных условиях: когда расстояние между предметами в группах и форма их расположения различны, когда предметы различны по величине. Например, в одной группе предметы расположены в ряд на большом расстоянии друг от друга, а в другой они находятся близко друг к другу и занимают меньше места, хотя количество их в обоих случаях одинаково. Сосчитав предметы в обеих группах, дети убеждаются в этом. Таким же образом рассматривается равенство групп больших и маленьких предметов, равенство предметов, расположенных в ряд и в форме каких-либо геометрических фигур (например, в форме круга, квадрата или треугольника). Для проверки равенства детям можно предложить разместить предметы одной группы напротив предметов другой (парами), пересчитать их и сравнить полученные числа.
Следует также провести упражнения на сравнение неравенств, показав детям, что предметов может быть больше, даже если они маленького размера или занимают меньше места. Комплекс таких упражнений способствует пониманию того, что число предметов не зависит от их размера и расположения.
После того как дети овладеют умением считать предметы (до 5), нужно научить их отсчитывать предметы, показав способ отсчета. Воспитатель размещает на столе одинаковые игрушки и говорит, что надо из общего количества отсчитать три. Взяв одну игрушку из группы, педагог ставит ее на другой край стола и говорит: «Одна». Затем молча берет другую игрушку и, поставив ее рядом с первой, говорит: «Две». И так далее. Числительное воспитатель произносит только тогда, когда игрушка уже поставлена к группе отсчитанных. Затем детям раздают наборы мелких игрушек и предлагают из группы взять определенное количество (2–3 игрушки). Воспитатель приучает детей отсчитывать предметы не торопясь, придвигая их к себе по одному, называя общее число отсчитанных предметов. В дальнейшем целесообразно проводить упражнения типа «Отсчитай и принеси четырех зайчиков», «Принеси трех зайчиков и четыре морковки», «Отсчитай столько чашек, сколько кукол сидит за столом, и назови их числом».
Полезно проводить такие упражнения, которые позволяют одновременно закреплять не только умение считать, но и представления о форме, размере, а также способствуют развитию ориентировки в пространстве. Например, можно считать предметы и сравнивать их размер (или форму), определять их пространственное расположение (слева, справа, вверху, внизу).
Наряду со счетом предметов при участии зрительного анализатора нужно упражнять детей в счете на слух, на ощупь, а также в счете движений. Например, воспитатель предлагает детям посчитать, сколько раз он ударит в бубен, по барабану, столу и т. п., сколько сделает шагов. Или просит выполнить столько движений, сколько предметов нарисовано на карточке, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько раз ударит молоточек. Затем следует учить детей производить движения по названному числу: «Присядьте четыре раза», «Подбросьте мяч вверх три раза» и т. п. Счет при участии различных анализаторов помогает углубить понимание значения итогового числа.
Величина
Во второй младшей группе детей учили выделять какой-либо один признак величины предмета (длину, ширину, высоту). В средней группе воспитатель помогает детям овладеть умением одновременно определять длину и ширину предмета, учит сопоставлять их. Например, он раздает детям по две ленты разного цвета, разной длины, но одинаковой ширины и дает задание знакомым способом (например, приложением) определить, какая из лент длиннее, а какая короче. Далее предлагает выбрать длинную полоску и провести пальцем по всей ее длине. Спрашивает: «А где у полоски ширина?» – и сам проводит рукой по ширине полоски, потом по ее длине. Он объясняет детям, что длина больше, чем ширина. К аналогичному выводу воспитатель подводит детей и при рассматривании более короткой полоски. В конце занятия можно предложить детям сравнить ленты по ширине и длине. Накладывая разноцветные ленты друг на друга, они убеждаются: ленточки равны по ширине, хотя одна длиннее, а другая короче.
