Дальнейшее развитие исследования Маиевского в области теории вращательного движения снаряда получили в его фундаментальном «Курсе внешней баллистики» (1870). Отличительной особенностью этого труда является органическая связь теоретических исследований с практическим применением результатов исследований в артиллерии. «Курс внешней баллистики» получил мировую известность и через два года был издан во французском переводе.
В 1872 г. Маиевский получил более общее, чем в 1870 г., решение задачи о движении оси снаряда в воздухе, проинтегрировав соответствующие уравнения аналитически при более общих предположениях. Он пришел к выводу, что плоскость нутации совершает колебательное движение вокруг среднего положения не только при настильной, но и при навесной стрельбе.
Исследования Маиевского по теории вращательного движения продолговатого снаряда получили широкое развитие. Они были продолжены его учеником Н.А. Забудским и многими другими учеными России и других стран. Н.А. Забудский (1853—1917) учился в Михайловском артиллерийском училище и Артиллерийской академии и начал преподавать в ней после защиты магистерской диссертации в 1880 г. Через десять лет ему было присвоено профессорское звание, а в 1911 г. он был избран членом-корреспондентом Парижской академии наук. Забудский является автором ряда работ: «Об угловой скорости вращения продолговатого снаряда» (1891), «Влияние вращательного движения Земли на полет снарядов» (1894), «Исследование о движении продолговатого снаряда» (1908) и др. Он издал также весьма обстоятельный курс «Внешней баллистики» (СПб., 1895).
Из Михайловского артиллерийского училища вышел также К.И. Константинов (1817—1871) — талантливый конструктор и автор работ по расчету и проектированию ракет.
Большой вклад в баллистику внес А.Н. Крылов, о творческом пути которого будет сказано несколько далее. Здесь мы отметим только, что А.Н. Крылов провел аналогию между колебаниями оси вращающегося снаряда и движением мачты корабля при качке. Для рассмотрения движения вращающегося снаряда он ввел вместо обычно применяемых так называемых эйлеровых углов угол между осью снаряда и плоскостью стрельбы, а также угол между касательной к траектории и проекцией оси снаряда на плоскость стрельбы, так как эти углы остаются малыми во все время движения снаряда. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, Крылов пришел к уравнению хорошо известного вида, которым в то время много занимались в связи с другими задачами. Однако в отличие от прежних задач баллистики функции, входящие в это уравнение, заданы не аналитически, а графически или в виде таблиц. Поэтому Крылов разработал специальный приближенный метод интегрирования этого дифференциального уравнения. Результаты интегрирования с достаточной для практики точностью дают картину движения снаряда. Сравнение уравнений Крылова с применявшимися ранее приближенными уравнениями Маиевского и других ученых показывает большую точность уравнений Крылова, они полнее охватывают всю картину полета снаряда и действующих при этом сил.
На основе анализа решения основного уравнения Крылов пришел к выводу, что вынужденные колебания снаряда, не зависящие от начальных условий, таковы: ось снаряда совершает прецессионное движение вокруг некоторой динамической оси, отклоненной от плоскости стрельбы вправо, если, глядя от данной части снаряда к его головной части, мы наблюдаем вращение его по часовой стрелке. Отсюда вытекает отклонение вращающегося снаряда от плоскости стрельбы — так называемая девиация. Крылов предложил специальный прибор для воспроизведения движения оси снаряда. Вычисления на основе теории, развитой Крыловым, прекрасно подтверждаются опытом.
Работы А.Н. Крылова по динамике вращательного движения продолговатого снаряда имеют большое теоретическое и практическое значение. Теория устойчивости движения снаряда и кучности стрельбы в значительной степени основывается на этих классических работах.
ТЕОРИЯ КОРАБЛЯ
Наряду с баллистикой другой важной областью прикладной механики, в развитии которой сыграли весьма значительную роль ученые России, является теория корабля. В рассматриваемый период теория корабля разрабатывалась главным образом в Военно-морской академии (ныне Военно-морская академия им. А.Н. Крылова). Основная заслуга в научном обосновании проектирования и строительства кораблей принадлежит А.Н. Крылову.
Алексей Николаевич Крылов родился 15 августа 1863 г. в Симбирской губернии в семье известного в то время литератора и общественного деятеля. В 1878 г. он поступил в Морское училище в Петербурге, особенно он интересовался механикой, математикой, физикой и химией. В 1884 г., по окончании училища, он был произведен в мичманы и назначен в компасную часть Главного гидрографического управления, где работал под руководством А.П. де Колонга (1839—1901) — выдающегося специалиста по компасному делу. В связи с этим первые теоретические работы и изобретения А.Н. Крылова относились к компасам. Вместе с тем уже в эти годы Крылова заинтересовали работы по кораблестроению, и в 1888 г. он был зачислен слушателем на кораблестроительное отделение Морской академии, которое закончил в 1890 г., после чего начал вести в академии курсы теории корабля. Вскоре он разработал оригинальную теорию килевой качки, которую включил в свой курс теории корабля.
АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КРЫЛОВ (1863-1945)
Советский математик, механик и кораблестроитель А.Н. Крылов — основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических компасов, по артиллерии, математике и по истории физико-математических наук
А.Н. Крылов принимал активное участие в создании Петербургского политехнического института и в нем кораблестроительного отделения. Он ввел в институте созданный им курс «Вибрация судов», который впервые начал читать в Морской академии в 1901 г.
В 1900—1908 гг. Крылов заведовал Опытовым бассейном. Работу в бассейне Крылов проводил до начала войны с Японией в тесном сотрудничестве с адмиралом С.О. Макаровым (1848—1904). Приступив к этой работе, Крылов сразу же поставил вопрос о необходимости проведения испытаний всех судов и параллельно с этим испытаний их моделей.
В конце 1900 г. Крылов начал заниматься проблемой непотопляемости судов и составил таблицы непотопляемости броненосца «Петропавловск». В ноябре 1901 г. он представил в Морской технический комитет предложение о необходимости снабжения боевых кораблей таблицами непотопляемости.
Помимо вопроса о непотопляемости судов Крылов занимался вопросами создания оптических прицелов для установки на военных кораблях (с 1904 г.) и бронирования линейных кораблей (с 1905 г.), изучением меткости артиллерийской стрельбы во время качки корабля (с 1906 г.). Будучи главным инспектором кораблестроения и председателем Морского технического комитета (1908—1910), он принимал активное участие в проектировании и постройке первых русских линкоров типа «Севастополь».
Наряду с научной и научно-организационной работой Крылов продолжал и преподавательскую деятельность. Он по-прежнему читал лекции по теории корабля в Морской академии, а с 1900 г. — по дифференциальному и интегральному исчислению. Крылов создал курс «Приближенные вычисления» и в 1906 г. читал его на математическом факультете Петербургского университета.
В 1912 г. Крылов читал в Морской академии курс дифференциальных уравнений математической физики. Из этих курсов сложились две монографии А.Н. Крылова: «Лекции о приближенных вычислениях» (СПб., 1912) и «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах» (СПб., 1913). Обе эти книги неоднократно переиздавались и были долгие годы настольными руководствами многих инженеров и ученых.
В ноябре 1914 г. А.Н. Крылов был избран членом-корреспондентом Академии наук по разряду физических наук и в этом же году по представлению П.Е. Жуковского — почетным доктором прикладной математики Московского университета. В 1916 г. Крылов был избран действительным членом Академии наук. В это же время он был назначен на должность директора Главной физической обсерватории. В октябре 1917 г. Крылов был назначен директором физической лаборатории, впоследствии — Физического института Академии наук. Мы не касаемся здесь научной и организационной деятельности А.Н. Крылова в советский период, которую он неутомимо продолжал до самой кончины, последовавшей 26 октября 1945 г. А.Н. Крылов был инженером и ученым-механиком и математиком. В его творчестве прекрасно сочетались прикладные интересы с глубоким пониманием исходных принципов классической механики и с удивительным умением интерпретировать и комментировать идеи ее основателей. Однако центральное место в исследованиях Крылова, несомненно, занимают его работы по теории корабля, принесшие ему мировую известность.
