Чтобы дети лучше поняли слово половина , воспитатель делит лист бумаги на две неравные части и спрашивает, можно ли назвать части половинами, и если нет, то почему. Он объясняет детям, что, говоря о половине, ее можно еще назвать и одна вторая часть. Затем просит их показать одну вторую часть, положить ее на целый квадрат и то же проделать с оставшейся половиной. («Мы соединили одну вторую часть с другой одной второй частью, то есть две половины, и получили один целый квадрат».)
Закрепление знаний о соотношении целого и его частей можно провести на примере деления круга пополам.
Далее у детей закрепляют представления о делении целого на четыре и восемь равных частей. Начиная занятие, воспитатель спрашивает: «Не знает ли кто, как можно разделить лист бумаги на четыре равные части?». Если ответ правильный, педагог коротко и четко повторяет его. Если нет, объясняет, что лист бумаги надо сложить пополам и еще раз пополам. Напоминает, что работать нужно аккуратно, складывать ровно, чтобы части были равными. После того как бумага сложена, воспитатель разворачивает ее и предлагает сосчитать, сколько равных частей получилось. Далее дети проделывают то же самое самостоятельно. Они разрезают бумагу на четыре части, кладут одну часть на целый лист и сравнивают, что больше; кладут еще одну часть и определяют, что больше: целый лист или две части. Потом последовательно сравниваются целое и три части, целое и четыре части. Подобным способом лист бумаги делят на восемь равных частей и сравнивают целый лист с каждой из восьми его частей.
В процессе выполнения этих упражнений следует спросить детей, как можно назвать каждую часть из четырех, и познакомить со словами одна четвертая, четверть, одна пятая, одна шестая и т. д. Дети должны понять, что одна четвертая – это одна из четырех таких же частей, одна восьмая – одна из восьми частей и т. п. C этой целью можно провести следующие упражнения: взять одну часть листа и спросить, сколько четвертых осталось на столе; взять две части, положить их на целый лист и задать вопрос: «Что больше (меньше): целый лист или его часть?». Аналогичные упражнения можно проводить с кругом, полосками бумаги и т. п.
Когда дети научатся делить предметы на две, четыре и восемь равных частей и сравнивать часть и целое, их учат находить по части целое и по целому его часть. Занятие можно организовать так. Воспитатель предлагает детям разделить квадратный лист бумаги на четыре равные части. Берет квадрат большего размера и тоже делит его на четыре равные части. Затем просит всех детей показать одну четвертую часть листа, получившуюся при делении, и предъявляет свою четверть. Обращает внимание детей на неравенство частей и дает возможность подумать, почему так получилось. (Неравные части получились при делении фигур разного размера.) Если дети разницы частей не замечают, воспитатель, прикрепив на фланелеграф маленький и большой квадраты и их части, объясняет, что у них части от меньшего, чем у него, листа. Подводит к выводу: если предмет большего размера, то и часть его больше, а часть меньшего предмета меньше (при делении предметов на одинаковое количество частей). Затем предлагает к каждому из листов приложить соответствующие четверти (четвертые части). Так дети учатся устанавливать взаимосвязь явлений, что очень важно для развития логического мышления.
В подготовительной к школе группе ставится задача познакомить детей с монетами. Воспитатель раздает им вырезанные из картона образцы монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей, 1, 5 и 10 копеек. Предлагает рассмотреть их: «Это – деньги. Еще их называют монетами». Посмотрите, какие цифры на них изображены. Рассмотрели? Найдите и покажите 1 рубль (воспитатель тоже показывает соответствующую монету). Найдите 2 рубля – на монете должна быть цифра 2. Найдите 5 рублей, 1 копейку, 5 копеек, 10 копеек». Затем воспитатель организует игру «Магазин». Он предлагает положить все монеты перед собой в ряд (предметы разной стоимости готовятся заранее): «Магазин открыт. Лист белой бумаги стоит 10 копеек. Покажите монету, которую нужно отдать за него. Карандаш стоит 5 рублей. Покажите такую монету. Стоимость листа цветной бумаги – 1 рубль. Найдите монету в 1 рубль. Почтовая марка стоит 2 рубля. Найдите и покажите такую монету. Назовите ее» и т. д.
Эту игру можно повторить на 2–3 занятиях, подбирая разные товары. На следующих занятиях следует организовать упражнения с учетом полученных детьми знаний: состава числа из единиц и из двух меньших чисел. Рекомендуется сначала использовать монеты достоинством 1, 2, 5 рублей, а затем набор 5 и 10 копеек. Целесообразны следующие игровые задания.
• Один лист цветной бумаги стоит 1 рубль, а набор из 10 листов цветной бумаги – 10 рублей. Подумайте, какими двумя монетами можно заплатить за набор цветной бумаги? (Две монеты по 5 рублей.)
• Школьная ручка стоит 3 рубля. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль и 2 рубля.)
• Открытка стоит 6 рублей. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль и 5 рублей.)
Аналогичные упражнения проводятся с монетами достоинством до 10 рублей [14] . За правильные ответы можно давать фишки или флажки. В конце занятия дети подсчитывают, сколько раз они дали верный ответ.
Если дети усвоили понятия монета, копейка, рубль, деньги, стоит, воспитатель может предложить задачи типа «Один маленький лист белой бумаги стоит 10 копеек, а за один большой лист белой бумаги надо заплатить на 1 рубль больше. Сколько он стоит?» (1 рубль и 10 копеек.)
Закреплению знаний служит игра «Что сколько стоит?». Педагог раздает детям наборы монет из картона. Он раскладывает на своем столе различные предметы, говорит, что нужно определить цену каждого из них и проставить ее: «Красный карандаш стоит 5 рублей, а простой на 1 рубль меньше. Сколько стоит один простой карандаш? (Дети должны найти у себя нужные монеты, показать их, а кто-нибудь из детей положить около карандаша.) Карандаш стоит 5 рублей, а клей – на 1 рубль больше. Сколько стоит клей? Какие монеты надо показать и поставить рядом с клеем?» и т. д. Так дети вместе с педагогом определяют стоимость каждого предмета. Затем начинается распродажа. Воспитатель спрашивает ребенка: «Скажи, что ты хочешь купить, сколько стоит эта вещь?».
Составление и решение арифметических задач. В подготовительной к школе группе детей учат составлять и решать простые арифметические задачи в одно действие: на сложение (к большему прибавляется меньшее число) и вычитание (вычитаемое меньше остатка), учат прибавлять и вычитать сначала число один, а затем два (по единице).
Формируя умение составлять задачи, необходимо использовать опыт детей в действиях с предметами: «Женя поставил в гараж 4 автомашины, Саша поставил еще 1. О чем можно спросить?» (Сколько всего автомашин в гараже?).
Важно привлечь внимание к количественным отношениям между числовыми данными задачи, чтобы дети запомнили их. Приступать к решению задачи можно, только убедившись в последнем: «Сколько автомобилей поставит Женя? Сколько Саша? Больше или меньше стало автомобилей после того, как Саша поставил автомобиль? Сколько всего стало в гараже автомобилей? Сколько автомобилей поставили в гараж Женя и Саша вместе?».
Детей необходимо учить составлять задачи не только на основе действий с игрушками, наблюдений за окружающим, но и по картинкам, то есть с помощью задач-иллюстраций, задач-драматизаций.
Одним из важнейших компонентов обучения решению задач является формирование умения рассуждать. Так, предлагая решить задачу: «На дерево сели 8 птиц, 1 улетела и села на забор. Сколько птиц осталось на дереве?», – воспитатель задает уточняющие вопросы: «Что нам известно? (Всего было
8 птиц, 1 из них перелетела на забор.) А знаем ли мы, сколько птиц осталось на дереве? Надо найти это число. Как?». Воспитатель учит детей рассуждать, не пользуясь числами: «Из всех птиц, сидящих на дереве, надо вычесть ту, что улетела». Затем продолжает: «Значит, 8 надо уменьшить на 1. Из 8 вычесть 1 – останется 7. Сколько же птиц осталось на дереве после того, как одна перелетела на забор? На дереве осталось 7 птиц. Таким образом, решив задачу, мы ответили на поставленный в ней вопрос». Развивая умение рассуждать, воспитатель учит формулировать арифметическое действие: «От 8 отнять 1 или 8 уменьшить на 1 – получится 7; 8 да 1, или к 8 прибавить 1, будет 9».
Необходимо научить детей различать условие (о чем говорится в задаче) и вопрос (о чем спрашивается) задачи; понимать: чтобы ответить на вопрос, надо решить задачу.
Рекомендуется упражнять детей в составлении задач не только на наглядной основе, но и по числовым данным, которые задает воспитатель. Например, познакомив детей с монетами, он может использовать эти знания для составления и решения арифметических задач. В этом случае наглядным материалом будут служить модели монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей.
