Уравнение 14–38 определяет избыточную продукцию как произведение избыточной рабочей силы на величину производительности труда, которая здесь рассматривается как постоянная величина.
Общее производство продукции, идущей в запас, определяется суммой только что вычисленных двух составляющих:
PIF.KL=PIOF.K+PEIF.K,
14–39,
RPIF=RFIF,
14–40,
Nгде
PIF — темп запуска в производство продукции, предназначаемой для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);
PIOF — производство продукции по заказам на возмещение запаса на заводе (единицы в неделю);
РЕIF — избыточная продукция, идущая в запас на заводе (единицы в неделю);
RFIF — темп требований, удовлетворяемых за счет запасов на заводе (единицы в неделю).
При формулировке модели мы считаем, что процесс производства состоит из двух этапов. На первом этапе определяется количество используемой рабочей силы, что в свою очередь определяет темп запуска изделий в производство. Содержание второго этапа составляет выпуск продукции, который начинается по истечении времени запаздывания производства (время изготовления), после которого возможно получить готовую продукцию[91]. Если было бы желательно более углубленное и точное изучение этого вопроса, то производство могло бы быть подразделено на большее число отдельных этапов с распределением рабочей силы и выявлением производственных запаздываний по каждому из них.
Уравнения, характеризующие второй этап производства, имеют вид:
OPIF.K=OPIF.J+(DT)(PIF.JK — MIF.JK),
14-41,
LOPIF=(DPF)(RFIF),
14–42,
NMIF.KL=DELAY3(PIF.JK, DPF),
14–43,
Rгде
OPIF — заказы на возмещение запаса в незавершенном производстве (единицы);
PIF — темп запуска в производство продукции, предназначаемой для возмещения запаса на заводе (единицы в неделю);
MIF — темп выпуска продукции для пополнения запасов (единицы в неделю);
DPF — производственное запаздывание (недели);
RFIF — темп требований, удовлетворяемых из запасов на заводе (единицы в неделю);
DELAY3 — указание на уравнения запаздывания третьего порядка.
Производственное запаздывание в нашем примере отображается как показательное запаздывание третьего порядка, средняя продолжительность которого (DPF) составляет 6 недель.
Аналогично определяется производственное запаздывание выполнения заказов покупателей:
OPCF.K= OPCF.J+(DT)(PCOF.JK — SMOF.JK),
14–44,
LOPCF=(DPF)(RRF — RFIF),
14–45,
NSMOF.KL=DELAY3(PCOF.JK, DPF),
14–46,
Rгде
OPCF — заказы покупателей в незавершенном производстве (единицы);
PCOF — производство продукции по заказам покупателей на заводе (единицы в неделю);
SMOF — темп отгрузки продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю);
DPF — производственное запаздывание (недели);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
RFIF — темп требований, удовлетворяемых из запасов (единицы в неделю);
DELAY3 — указание на уравнения запаздывания третьего порядка.
Установившийся поток заказов, выполняемых производством по спецификации покупателей, определяется в уравнении 14–45 разностью между общим входящим потоком заказов RRF и потоком заказов, выполняемых за счет запасов RFIF.
Количество основных материалов на заводе определяется темпом их поступления на завод и темпом расходования материалов на производство продукции как в запас, так и по требованиям покупателей:
RMSF.K=RMSF.J+(DT)(RMRF.JK — PIF.JK — PCOF.JK),
14–47,
LRMSF=(RRF)(CRMSF),
17–48,
Nгде
RMSF — запасы основных материалов на заводе (в эквивалентных единицах)[92];
RMRF — поступление основных материалов на завод (в эквивалентных единицах);
PIF — темп запуска в производство продукции, предназначаемой в запас (единицы в. неделю);
PCOF — производство продукции по заказам покупателей (единицы в неделю);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
CRMSF — коэффициент, характеризующий запас материалов на заводе (недели).
Общее запаздывание в производственных подразделениях фирмы играет существенную роль при принятии решений в других частях системы. Запаздывание состоит из двух частей: первая часть определяется временем пребывания заказа в портфеле невыполненных заказов; вторая часть представляет собой действительное производственное запаздывание.
Уравнение 14–49 определяет ожидаемое общее производственное запаздывание при изготовлении продукции в запас как сумму действительного производственного запаздывания и отношения задолженности по заказам к темпу сокращения этой задолженности:
,
14-49,
Aгде
DMIF — запаздывание (переменное) выпуска продукции в запас (недели);
DPF — производственное запаздывание (недели);
BLIF — портфель не начатых производством заказов на возмещение запасов на заводе (единицы);
PIOF — производство продукции по заказам на возмещение запасов (единицы в неделю).
Запаздывание выпуска продукции по требованиям покупателей определяется как сумма постоянного действительного производственного запаздывания и переменного запаздывания в портфеле невыполненных заказов:
,
14-50,
ADMCOF — запаздывание (переменное) выпуска продукции по требованиям покупателей (недели);
DPF — производственное запаздывание (недели);
BLCF — портфель не начатых производством заказов покупателей на заводе (единицы);
PCOF — производство продукции по заказам покупателей (единицы в неделю).
Поскольку мы считаем, что темпы производства пропорциональны размерам портфеля невыполненных заказов и что ни одному из видов заказов не отдается предпочтения, то оба рассмотренных запаздывания будут стремиться к одному и тому же значению.
